文档介绍：一次函数
1. (2011浙江温州,24,14分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0). P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,'(点P'不在y轴上),连结PP',P'A,P'.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D. 当P'D:DC=1:3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
2. (2011江苏扬州,27,12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。
3. (2011四川南充市,20,8分)某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
4.(2011湖南益阳,19,10分)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
5. (2011湖北宜昌,19,7分)某市实施“限塑令”后,,从2008年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示.
(1)求y与之间的关系式;
(2)请你估计,该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?
(第5题图)
反比例函数
1. (2011甘肃兰州,15,4分)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(-2,-2)