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第6章受压构件的截面承载力

,稳定系数是考虑了(D)。
;
;
;
;
、截面尺寸、配筋完全相同的柱,以支承条件为(A)时,其轴心
受压承载力最大。
;
,一端不动铰支;
;
,一端自由;
,两端约束情况越好,则稳定系数(A)。
;
;
;
,配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比,前
者的承载力比后者的承载力(B)。
;
;
;
,其原因是(D)。
;
;
;
,螺旋箍筋作用不能发挥;
,在钢筋屈服前,随着压力而增加,混凝土压应力的增长速率
(C)。
;
;
;
,若混凝土的徐变值相同,柱A配筋率大于柱B,则
引起的应力重分布程度是(B)。
=柱B;
>柱B;
<柱B;
,有间接钢筋的柱主要破坏特征是(D)。
,纵筋屈服;
,钢筋不屈服;
;
,柱子才破坏;:.
(C)。
;
;
;
;
,一个直径大,一个直径小,其它条件均相同,则螺
旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些(B)。
;
;
;
,应该(C)。
;
;
;
;
:,这是为
(A)。

;
;
;
,若按普通钢筋混凝土柱计算,其承载力为300KN,若按螺
旋箍筋柱计算,其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为(D)。
;
;
;
;
,箍筋的作用主要是(C)。
;
;
,约束纵筋,防止压曲外凸;
,通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响(D)。
;
0
;
a
;
i
D.;
:(C)。
A.e;
i0
B.e;
i0:.
C.;
b
D.;
b
M相关曲线可以看出,下面观点不正确的是:(B)。
uu
,随着N的增加,正截面受弯承载力随之减小;
,随着N的增加,正截面受弯承载力随之减小;
,正截面受弯承载力达到最大值;
,如果截面尺寸和形状相同,混凝土强度等级和钢筋级别也相同,
但配筋数量不同,则在界限破坏时,它们的N是相同的;
u
:(A)。
,随后近侧钢筋受压屈服,混凝土也压碎;
,随后远侧钢筋受压屈服,混凝土也压碎;
,远侧钢筋受拉屈服;
,近侧钢筋受拉屈服;
,承受的四组内力中,最不利的一组内力为:
(A)。
500kNmN200kN;
491kNmN304kN;
503kNmN398kN;
512kNmN506kN;
,承受的四组内力中,最不利的一组内力为:
(D)。
525kNmN2050kN;
520kNmN3060kN;
524kNmN3040kN;
525kNmN3090kN;
(D)。
;
;
;
;

。(×)
。(∨)
。(∨)
,稳定系数值越高。(×)
,考虑受压时纵筋容易压曲,所以钢筋的抗压强度设计值最大
取为400N/mm2。(×)
,又能提高柱的稳定性。(×):.
,混凝土先被压碎,远端钢筋没有屈服。(∨)
,但是不是无限制
的。(∨)
,随着N的增加,正截面受弯承载力随之减小;(∨)
,如果截面尺寸和形状相同,混凝土强度等级和钢筋级别也相同,但配
筋数量不同,则在界限破坏时,它们的N是相同的。(∨)
u
,随后近侧钢筋受压屈服,
混凝土也压碎;(∨)
,正截面受弯承载力达到最大值;(∨)
;(×)
e;(×)
i0

?
答:当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时,称为轴心受力构件。房屋工
程和一般构筑物中,桁架中的受拉腹杆和下弦杆以及圆形储水池的池壁,近似地按轴心受拉
构件来设计,以恒载为主的多层建筑的内柱以及屋架的受压腹杆等构件,可近似地按轴心受
压构件来设计。在桥梁工程内中桁架桥中的某些受压腹杆可以按轴心受压构件设计;桁架拱
桥的拉杆、桁架桥梁的拉杆和系杆拱桥的系杆等按轴心受拉构件设计。
,如果用高强度钢筋,其设计强度应如何取值?
答:纵向受力钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级,不宜采用高强度
钢筋,因为与混凝土共同受压时,不能充分发挥其高强度的作用。混凝土破坏时的压
,此时相应的纵筋应力值б’=Eε’=200×103×=400N/mm2;对于
sss
HRB400级、HRB335级、HPB235级和RRB400级热扎钢筋已达到屈服强度,对于Ⅳ
级和热处理钢筋在计算f’值时只能取400N/mm2。
y
,纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么?
答:纵筋的作用:①与混凝土共同承受压力,提高构件与截面受压承载力;②提高构件
的变形能力,改善受压破坏的脆性;③承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及温度变化引
起的拉应力;④减少混凝土的徐变变形。横向箍筋的作用:①防止纵向钢筋受力后压屈和固
定纵向钢筋位置;②改善构件破坏的脆性;③当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土,提
高其极限变形值。
,《规范》规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么?
答:《规范》规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征,避免混凝土突然压溃,
能够承受收缩和温度引起的拉应力,并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能
力。考虑到材料对混凝土破坏行为的影响,《规范》规定受压构件最大配筋率的目的为了防
止混凝土徐变引起应力重分布产生拉应力和防止施工时钢筋过于拥挤。
?
答:第Ⅰ阶段——加载到钢筋屈服前0<ε≤ε
y
此阶段钢筋和混凝土共同工作,应力与应变大致成正比。在相同的荷载增量下,钢筋的
压应力比混凝土的压应力增加得快而先进入屈服阶段。
第Ⅱ阶段——钢筋屈服到混凝土压应力达到应力峰值ε<ε≤ε
y0
钢筋进入屈服,对于有明显屈服台阶的钢筋,其应力保持屈服强度不变,而构件的应:.
变值不断增加,混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。《混凝土结构设计规范》
(GB50010-2002)。
第Ⅲ阶段——混凝土应力达到峰值到混凝土应变达到极限压应变,构件产生破坏ε<
0
ε≤ε
cu
当构件压应变超过混凝土压应力达到峰值所对应的应变值ε时,受力过程进入了第Ⅲ
0
阶段,此时施加于构件的外荷载不再增加,而构件的压缩变形继续增加,一直到变形达到混
凝土极限压应变,这时轴心受压构件出现的纵向裂缝继续发展,箍筋间的纵筋发生压屈向外
凸出,混凝土被压碎而整个构件破坏。
?(轴心受压柱在恒定荷载的作用下会产生什么
现象?对截面中纵向钢筋和混凝土的应力将产生什么影响?)
答:当柱子在荷载长期持续作用下,使混凝土发生徐变而引起应力重分布。此时,如
果构件在持续荷载过程中突然卸载,则混凝土只能恢复其全部压缩变形中的弹性变形部分,
其徐变变形大部分不能恢复,而钢筋将能恢复其全部压缩变形,这就引起二者之间变形的差
异。当构件中纵向钢筋的配筋率愈高,混凝土的徐变较大时,二者变形的差异也愈大。此时
由于钢筋的弹性恢复,有可能使混凝土内的应力达到抗拉强度而立即断裂,产生脆性破坏。
,并从轴向力—应变曲线说明螺旋筋柱受压承
载力和延性均比普通箍筋柱高。
答:试验表明,螺旋箍筋柱与普通箍筋柱的受力变形没有多大区别。但随着荷载的不断
增加,纵向钢筋应力达到屈服强度时,螺旋箍筋外的混凝土保护层开始剥落,柱的受力混凝
土面积有所减少,因而承载力有所下降。但由于螺旋箍筋间距δ较小,足以防止螺旋箍筋之
间纵筋的压屈,因而纵筋仍能继续承担荷载。随着变形的增大,核芯部分的混凝土横向膨胀
使螺旋箍筋所受的环拉力增加。反过来,被拉紧的螺旋箍筋又紧紧地箍住核芯混凝土,使核
芯混凝土处于三向受压状态,限制了混凝土的横向膨胀,因而提高了柱子的抗压强度和变形
能力。螺旋箍筋柱在荷载保持不变的情况下有良好的变形能力,,。
因此近年来在抗震设计中,为了提高柱的延性常在普通钢箍筋加配螺旋箍筋。
?对箍筋的直径和间距又有何构造
要求?
答:纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm,通常在12mm~32mm范围内选用。矩形截面
的钢筋根数不应小于4根,圆形截面的钢筋根数不宜少于8根,不应小于6根。
纵向受力钢筋的净距不应小于50mm,最大净距不宜大于300mm。其对水平浇筑的预
制柱,(d为钢
筋的最大直径),下部纵向钢筋水平方向不应小于25mm和d。上下接头处,对纵向钢筋和
箍筋各有哪些构造要求?
,有哪些限制条件?为什么要作出这些限制条
件?
答:凡属下列条件的,不能按螺旋筋柱正截面受压承载力计算:
①当l/b>12时,此时因长细比较大,有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋不起作用;
0
②如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度
提高而使构件承载力增加的幅度,
③当间接钢筋换算截面面积A小于纵筋全部截面面积的25%时,可以认为间接钢筋
ss0
配置得过少,套箍作用的效果不明显。
?
答:第Ⅰ阶段——加载到开裂前
此阶段钢筋和混凝土共同工作,应力与应变大致成正比。在这一阶段末,混凝土拉应变:.
达到极限拉应变,裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此工作阶段末作为抗
裂验算的依据。
第Ⅱ阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前
裂缝产生后,混凝土不再承受拉力,所有的拉力均由钢筋来承担,这种应力间的调整
称为截面上的应力重分布。第Ⅱ阶段是构件的正常使用阶段,此时构件受到的使用荷载大约
为构件破坏时荷载的50%—70%,构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。
第Ⅲ阶段——钢筋屈服到构件破坏
当加载达到某点时,某一截面处的个别钢筋首先达到屈服,裂缝迅速发展,这时荷载
稍稍增加,甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服(即荷载达到屈服荷载N时)。
y
评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断,而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依
据的。
、小偏心受压破坏的条件是什么?大、小偏心受压的破坏特征分别是什么?
答:(1),大偏心受压破坏;,小偏心受压破坏;
bb
(2)破坏特征:
大偏心受压破坏:破坏始自于远端钢筋的受拉屈服,然后近端混凝土受压破坏;
小偏心受压破坏:构件破坏时,混凝土受压破坏,但远端的钢筋并未屈服;
?偏心距增大系数的物理意义是什么?
答:(1)偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于,长柱偏心受压后产生不可忽略的纵
向弯曲,引起二阶弯矩。
(2)偏心距增大系数的物理意义是,考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承
载力的影响。
?
a
答:附加偏心距e的物理意义在于,考虑由于荷载偏差、施工误差等因素的影响,e会
a0
增大或减小,另外,混凝土材料本身的不均匀性,也难保证几何中心和物理中心的重合。
M的相关曲线?
答:构件偏心受压正截面承载力NM的相关曲线实质是它的破坏包络线。反映出偏
心受压构件达到破坏时,N和M的相关关系,它们之间并不是独立的。
uu
?在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题?
答:二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内
力。
在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。

b
答:Nfbh
b1cb0
?
答:对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式:
N0Nfbx
,
u1c:.
截面设计问题:Nfbh,NN,为大偏压;NN为小偏压;
b1cb0bb
A'Af,fM0N
截面复核问题:取,,由,求出x,即可求出;
ssyyu
?
答:不对称配筋矩形截面偏心受压构件:
截面设计问题:e,e。求出后,
i0i0
再来判别。
截面复核问题:Nfbh,NN,为大偏压;NN为小偏压;两个
b1cb0bb
未知数,两个基本方程,可以求解。
?
答:《规范》考虑了近似的计算方法:
1
N
u111

NNN
uxuyu0
?
答:考虑了压力的存在对受剪承载力的提高,但提高是有限的。

Vfbhfsv1h
u1t0yvS0
其中:N
c
?为什么要采用这样的箍筋?
答:当柱短边长度大于400mm,且纵筋多于3根时,应考虑设置复合箍筋。形成牢固
的钢筋骨架,限制纵筋的纵向压曲。
,矩形、Ⅰ形截面大、小偏心受压构件承载力的计算公式。
答:略,参阅教材。

,轴向力设计值N=2650kN,计算长度lH,
0
混凝土强度等级为C30(f=),钢筋用HRB400级(f'360N/mm2),环境类别
cy
为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解:根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
由l/b3600/4009,查表得
0
根据轴心受压承载力公式确定A'
s
1N12650103
A'(fA)(400400)1906mm2
sf'
y:.
A'1906
's%'%,%的
A400400min
构造要求。
选,A'1964mm2
s
19641906
设计面积与计算面积误差%<5%,满足要求。
1906
,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=,
计算长度l=,混凝土用C30(f=),钢筋用HRB335级(f'300N/mm2),
0cy
环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解]根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
5600
长细比0,查表
b400
根据轴心受压承载力公式确定A'
s
1N12100000
A'(fA)(400400)1801mm2
sf'
y
A'1801
's%'%,%的构造要求。
A400400min
选620,A'1884mm2
s
18841801
设计面积与计算面积误差%<5%,满足要求。
1801
,计算长度l,截面尺寸为300mm×
0
300mm,柱内配有416纵筋(f'300N/mm2),混凝土强度等级为C30(f=),
yc
环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。
解:(1)求
l4200
则0,由表得
b300
(2)求N
u
N(fAfA)(300300300804)
ucys
1265kN900kN(满足要求)
,承受轴心压力设计值N=2749kN,计算高度
l,根据建筑设计要求,柱得截面为圆形,直径d400mm。混凝土强度等级为
0c
C30(f),纵筋采用HRB400级钢筋(f360N/mm2),箍筋采用
cy:.
HRB335级钢筋(f300N/mm2),环境类别为一类,试确定柱的配筋。
y
解(1)判别是否可采用螺旋箍筋柱
l4060
012,可设计成螺旋箍筋柱
d400
c
(2)求A
s
4002
Ac125680mm2
44
假定,则A1256803142mm2
s
选用,A3142mm2。
s
(3)求A
ss0
混凝土保护层厚度为30mm,则
d40060340mm
cor
3402
A90803mm2
cor4
由承载力极限公式得
N2749103
(fAfA)(908033603142)

A1041mm2
ss02f2300
y
A3142786mm2(满足要求)
ss0s
(4)确定螺旋箍筋直径和间距
假定螺旋箍筋直径d=8mm,则单根螺旋箍筋截面面积A,可得
ss1
340
scorss1
A1041
ss0
取s=50mm,40mm≤s≤80mm,s34068mm(满足构造要求)
cor
(5)复核混凝土保护层是否过早脱落
l
按0
d
(fAfA)(1256803603142)3775368N3775kNN
cys:.
(满足要求)
,承受轴向压力N=2850kN,从
,。混凝土选用C35(f=),
c
纵筋用HRB400(f'360N/mm2),箍筋用HRB335(f=300N/mm2)。按建筑设计要求柱
yy
截面采用圆形,其直径不大于400mm,环境类别为一类。试进行该柱配筋计算。
[解](1)先按配有纵筋和箍筋柱计算
柱子计算长度按《规范》,则
l==×=
0
计算稳定系数值,因
l/d=4000/350=
0
查表6-1得=
取园截面直径为350mm,圆形柱混凝土截面面积为
3502
A96163mm2
44
由承载力公式求得
N2850000
fA96163
c

A'4987mm2
sf'360
y
求配筋率
A'4987
'S
A96163
配筋率太大,因l/d<12,若混凝土强度等级不再提高,则可采用螺旋箍筋以提高柱的
0
承载能力。具体计算如下。
(2)按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算
假定纵筋配筋率按',则
A'961632885mm
s
选用,相应的A'=3142mm2。
s
取混凝土保护层厚度为30mm,混凝土的核芯截面面积为
d=350-60=290mm
cor
N
(fAf'A')

A
sso2f
y
(660193603142)
1555mm2
2300
因A>'(=×3142=786mm2),满足构造要求。
ssos
假定螺旋箍筋直径为10mm,则单肢箍筋截面面积A=。螺旋箍筋间距
st1:.
d290
scorst146mm
A1555
sso
取用s=45mm,满足大于40mm及小于80mm,=×290=58mm
cor
的要求。
d290
由承载力计算公式得:A=corst1
sso
s45
N(fAf'A'2fA)
ccorysysso
(6601936031422300)2868064N
A'3142
实际纵筋配筋率's%3%,故
A96163
s
N[f(AA')f'A']
csys
[(961633142)3603142]
2249402N
224940233741032868064N
故该柱能承受N,满足设计要求。
,底墙固定,上端铰支,,支承条件系
,承受轴压力设计值900kN,采用C20混凝土(f),和R235钢筋
cd
(f'195N/mm2),环境类别为一类。试问:
sd
(1)试设计轴心受压柱。
(2)若采用《混凝土结构设计规范》,采用C20混凝土f=,钢筋HRB335
c
(f=300N/mm2),试设计轴心受压柱,比较两者差异。
y
(1)解:已知:1,N900kN,f,f'195N/mm2
0dcdsd
1)确定截面尺寸
在设计时有三个未知量。即:,A',A,现设%,暂取1,由轴心受压构件正截
s
面承载力公式可得
N1900103
A0d82511mm2
f'195
f(1sd)1(1)

cd
选方形截面,其边长为b89686mm2299mm,取b=300mm,A=90000mm2。
2)计算截面配筋:.
一端固定一端铰接柱:l==×6500mm=4550mm,l/b=4550mm/300mm
00
,查表得。则截面所需配筋为
Nf1900
A'0dcdA90000mm21516mm2
f'f'195N/mm2195N/mm2
sdsd
配4φ22(A'1519mm2),%,满足要求。
s
箍筋按构造要求选φ******@200。
(2)若采用《混凝土结构设计规范》,采用C20混凝土f=,钢筋HRB335
c
(f=300N/mm2)。
y
l4550
采用方形截面300300mm,则012,故不必配置螺旋箍筋。
b300
查表得:
由轴心受压承载力公式:
N900103
fA300300
c

A'
sf'300
y
A'
'S%%,%的构
A300300
造要求。
选418A'=1017mm2
s
A'1017
实际配筋率:'S%,满足要求。
A300300
箍筋按构造要求φ******@250mm。
7.(矩