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摘要帅得到了￡虎口囊恍┙纭T赟—算法的基础上,我们给数的准确公式‘Ⅳ。∞‘“。我们进一步分析了￡;。~,线性复杂度和错误线性复杂度的相关结果,给出了确定序列的错误线性复杂度的新的结果和一些新的算法,使得序列的线性复杂度和错误线性复杂度的密码学意义更加直观,并且使得完全分析错误线性复杂度谱变成了可能。对于具有敝芷诘亩P蛄械南咝愿丛佣确矫妫颐谴有蛄械表示入手,对序列进行了线性变换,从而使得周期二元序列的线性复杂度的表示更加简单。由新的表示出发,我们重新证明了许多已有结果,推出了关于线性复杂度的许多新的性质,重新证明了瓹惴ǎ⑶业於搜芯看砦笙咝愿丛佣鹊睦砺刍。出了两个新算法,一个来求敝芷诙P蛄衚时的错误线性复杂度,一个来求敝芷诙P蛄械拇砦笙咝愿丛佣绕住U庑┧惴相比已有算法,目的性更强,可以节约大量的运算和存储空间,并且本论文主要研究了敝芷诙P蛄械拿苈胙灾剩饕J切蛄械提供了一些方法。对于敝芷诙P蛄械拇砦笙咝愿丛佣龋颐翘致哿似溆胂咝复杂度的关系,重新证明了线性复杂度第一次降低时所需改变值的个可以求出对应序列的错误线性复杂度谱。我们还给出了典型的例子来说明我们的算法的具体运算及特点。
关键词:流密码;线性复杂度;错误线性复杂度;严格错误序列。
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目录§引言第二章序列的线性复杂度和错误线性复杂度现芷谖”的序列的线性复杂度的一种简单算法瞎赜诙嘞钍街亓康募父鼋崧§序列硐咝愿丛佣鹊纳辖第三章错误线性复杂度算法甅惴甅惴ǖ母慕§求错误线性复杂度谱的算法致谢第一章基础知识§基础知识§§结论参考文献
第一章基础知识§引言流密码,又称序列密码,是密码体制中一个重要类别。上世纪年代,随着数学工具,如代数和谱分析理论的引入,使得关于流密码的理论和技术取得长足的发展。同时,由于实现简单、速度快、没有或只有有限的错误传播,使流密码在实际应用,特别是在专用和机密机构中仍保持着优势,如移动通信、军事外交等领域。目前,已提出多种类型的流密码,但大多是以硬件实现的专用算法,尚无标准化的流密码算法。在流密码中,将明文消息按一定长度分组ざ冉闲,然后对组会因在明文序列中的位置不同而对应于不同的密文分组。在分组密码中,明文消息也是按一定长度分组ざ冉洗蟮,每组都使用完明文序列的什么位置,总是对应相同的密文分组。相对分组密码而言,各组用相关但不同的密钥进行加密,产生相应的密文,相同的明文分全相同的密钥进行加密,产生相应的密文,相同的明文分组不管处在流密码主要有以下优点:第一,在硬件实施上,流密码的速度一般要比分组密码快,而且不需要有很复杂的硬件电路:第二,在某些情况下缍阅承┑缧派系挠τ,当缓冲不足或必须对收到的字符进行逐一处理时,流密码就显得更加必要和恰当;第三,流密码有较理想的数学分析工具,如频谱理论和技术、代数方法等;第四,流密码能较好地隐藏明文的统计特征。
在流密码中,明文按一定长度分组后被表示成一个序列,并称一个密钥流序列,该序列的每一项和明文字具有相同的比特长度,称为一个密钥字。然后依次把明文流和密钥流中的对应项输入加密函根据加密器中记忆元件的存储状态是否依赖于输入的明文字符,流密码可进一步分成同步和白同步两种。仃,独立于明文字符的叫做同步流密码,否则叫做白同步流密码。由于自同步流密码的密钥流的产是关于同步流密码的。在同步流密码中,由于密钥流乙,与明文字符无关,因而如果与上述加密变换对应的解密变换为,则可给出同步流密码体制的模型如下图所示。为明文流,序列中的一项称为一个明文字。加密时,先由主密钥产生数,产生相应的密文字,由密文字构成密文流输出。生与明文有关,因而较难从理论上进行分析。目前大多数研究成果都此时密文字符只膊灰览涤诖饲暗拿魑淖址R虼耍山步流密码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器两个部分。同步流密码的加密变换梢杂卸嘀盅≡瘢灰1Vけ浠皇可逆的即可。“——亿襔乙襔乙乙乙乙刁卜一安全信道七●
实际使用的数字保密通信系统一般都