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第三章直线与方程
笛卡儿(1596-1650):法国数学家、物理学家和哲学家,堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”.
几何问题
代数化
笛卡儿(1596-1650):法国数学家、物理学家和哲学家,
观察下面的跷跷板,跷跷板的位置固定吗?
观察下面的跷跷板,跷跷板的位置固定吗?
思考1已知直线l经过点P,直线l的位置能够确定吗?
y
x
O
l
.
这些直线有何区别?
它们的倾斜程度不同.
如何描述直线的倾斜程度?
P
思考1已知直线l经过点P,直线l的位置能够确定吗?yx
x
y
o
α
规定:当直线l和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°.
l
x轴正向与直线l向上方向之间所成的角.
直线倾斜角α的范围为:
一、直线的倾斜角
xyoα规定:当直线l和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°.
注意:1、对直线的倾斜角的理解
(1)倾斜角定义中含有三个条件:
①x轴正、方向;
②直线向上的方向;
③小于180°的非负角.
直线的倾斜角α的范围为______________.
0°≤α<180°
注意:1、°≤α<18
思考:一条直线的倾斜角为0°,这条直线一定与x轴平行吗?
提示:不一定,也可能与x轴重合.
思考:一条直线的倾斜角为0°,这条直线一定与x轴平行吗?
练****请标出以下直线的倾斜角.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
练****br/>思考2直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?
①平面直角坐标系中每一条直线都
有确定的倾斜角;
②倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角;
③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同.
x
y
O
l
P
l"
l'"
思考2直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?①平面直角坐
思考3确定平面直角坐标系中一条直线的几何要素是什么?
x
y
o
α
【提示】直线上的一个定点及它的倾斜角二者缺一不可.
P
l
思考3确定平面直角坐标系中一条直线的几何要素是什么?xy