文档介绍：A. 太阳从东方升起;
B. 明天的最高温度;
C. 上抛物体一定下落;
D. 新生婴儿的体重.
考察下面的现象:
确定性现象或必然现象
不确定性现象或随机现象或偶然现象
(1)在标准的大气压下,纯水在100℃时沸腾;
(2)标准大气压下,高于4 ℃的纯水不会结成冰;
(3)同性电荷互相排斥;…
(1)抛一枚硬币,观察结果;
(2)杭州今年五一节的天气;
(3)摸体育彩票的结果;…
以上现象的特点:在一定的条件下,能够事先准确地判断它们的结果(必定发生﹑必定不发生),这些现象称为确定现象.
以上现象的特点:事先无法准确地判断它们的结果,这些现象称为随机现象.
特点 1 对不确定性现象进行观察或试验时,其结果有多个,每次试验的结果是多个可能结果中的某一个,而且在每次试验或观察前都无法确知其结果.
现在我们来考察一下随机现象的特点
例在相同的条件下抛同一枚硬币.
特点 2 不确定性现象在大量重复观察或试验下,它的结果呈现出某种规律性.
统计规律性
将随机现象的统计规律性作为研究对象的一门学科就是:概率论与数理统计
本课程主要内容
主要内容分两大部分:
第一部分:建立概率论的各个基本概念和术语,常用的公式和基本的定理。这样,今后就可以继续在各专业领域中使用这些基础知识。
第二部分:数理统计: 即在概率论基础上研究怎样从大量的随机的看似杂乱无章的数字中获得统计结果的技术。
第一章随机事件与概率
第二章随机变量的分布和数字特征
第三章随机向量
第四章抽样分布
第五章统计估计
第六章假设检验
第一章随机事件与概率
§ 随机事件
§ 概率
§ 条件概率与独立性
§ 全概率公式与贝叶斯公式
§ 随机事件
一、随机试验
研究随机现象,首先要对研究对象进行观察试验. , 对随机现象的观察也是一种试验.
随机试验:对随机现象所做的观察和实验.
几个具体试验
:
观察正面
将一枚硬币抛掷三次,
H
E
2
出现的次数.
在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命.
上述试验具有下列共同的特点:
重复性:试验可以在相同的条件下重复进行;
明确性:每次试验的结果可能不止一个, 但能事先明确试验的所有可能的结果;
随机性:进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.
在概率论中将具有上述特点的试验称为随机试验.
用E表示随机试验.
二、随机事件
随机事件:在一次试验中可能出现也可能不出现的结果,简称为事件.
一般用大写的英文字母或加下标的英文字母表示。
基本事件:在一次试验中所有可能出现的基本结果,它是试验中最简单不能再分解的随机事件.
在一次试验中基本事件不可能同时发生.