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激光与光电子学进展
Laser&OptoelectronicsProgress
ISSN1006-4125,CN31-1690/TN
《激光与光电子学进展》网络首发论文
题目:超表面太赫兹双频带线极化转换器设计及分析
作者:潘武,李永瑞,张彬,李海珠
网络首发日期:2022-07-17
引用格式:潘武,李永瑞,张彬,
析[J/OL].激光与光电子学进展.
.
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发论文视为正式出版。
:.
췸싧쫗랢쪱볤ꎺ2022-07-1715:21:53
췸싧쫗랢뗘횷ꎺ.
超表面太赫兹双频带线极化转换器设计及分析
潘武1李永瑞1*张彬1李海珠1
1重庆邮电大学光电工程学院,重庆400065
摘要本文提出了一种基于超表面结构的反射式太赫兹双频带线极化转换器,采用典型“三明治”结构,
上下两层为金属层,中间层为介质层,实现了线极化波由x极化波到y极化波的有效转换。研究结果表明,
~~%以上。~
~%,实现了完美的线极化转换。利用表面电流分布,详细
阐明了其极化转换机制。基于干涉模型理论进一步计算极化转换率与仿真值吻合。该极化转换器结构设计简
单,便于加工,在太赫兹通信、成像和探测领域有着广泛的应用前景。
关键词太赫兹;超表面;极化转换器;双频带;
Designandanalysisofametasurfaceterahertzdual-bandlinearpolarizationconverter
PanWu1,LiYongrui1,ZhangBin1,LiHaizhu1
1CollegeofPhotoelectronicEngineering,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing,400065,CHN
AbstractInthispaper,areflectiveterahertzdual-bandlinearpolarizationconverterbasedonametasurface
"sandwich"structure,theupperandlowerlayersaremetallayers,andthe
-polarizedwavestoy-
researchresultsshowthatthepolarizationconversionrateofthepolarizationconvertercanreachmorethan90%in
~~~
~,thepolarizationconversionrateiscloseto100%,andtheperfectlinearpolarizationconversion
,
polarizationconversionratecalculatedbasedontheinterferencemodeltheoryisingoodagreementwiththesimulation
,iseasytoprocess,andhasbroadapplicationprospects
inthefieldsofterahertzcommunication,imaginganddetection.
Keywordsterahertz;metasurface;polarizationconverter;dualband;
1引言
太赫兹(Terahertz,THz)~10THz的电磁波[1],其长波段与微波相重合,短波段与红外
波相重合,在生物医学、安全检查和通信应用等领域都有着广阔的应用前景[2,3]。极化是电磁波的一个重要特
征参数,反映电磁波在传输过程中电场矢量的振动状态。在太赫兹波的发射和反射过程中极化状态的转换能
很好地避免传输过程中的外界干扰[4]。
超表面[5]为超材料的二维等价物,是一种周期性亚波长人工电磁介质,因其具有负折射率、类电磁诱导
透明效应和非线性效应等特性,在太赫兹波极化转换器件研究领域有着广泛的应用[6,7]。2014年,WenX等人
[8]~,且得到了较高的极
化转换效率。2018年,PanW等人[9]设计了一款开口谐振环和一个镂空圆盘的反射型极化转换器,在
~%以上的极化转换率。随着对极化转换器的深入研究,单频点及单频带极化
转换器已经不能满足很多应用场景,故研究方向逐渐转向双频/多频极化转换器的研究。2016年,SuH等人[10]
设计了一款双开口方环反射型极化转换器,%,实
现了完美极化转换。2020年,BilalR等人[11]。上述太赫
兹极化转换器都实现了较好的极化转换效果,但由于目前对太赫兹双频极化转换器的研究较少,现有的太赫
兹双频/多频极化转换器件只能在窄带(相对带宽小于1%)或单个频点上实现完美极化转换,且不同极化转换频
带的保护间隔(两个极化转换频带之间的距离)较小,容易产生频带之间有用信号的互相干扰,限制了其在太:.
赫兹双信道通信、成像和探测方面的应用。
本文提出了一种各向异性“十”字型嵌套太赫兹线极化转换器,采用经典的“三明治”结构,顶层由“十”
字型金属条嵌套构成,中间为介质层,底层为金属层。~~
可将x线极化波转换为y极化波,极化转换率达到90%以上,相对带宽分别达到了15%和2%。~
~%,实现了完美的线极化转换,两个频带相对带宽
分别达到了8%%,,且通过单独改变参数可以控
制两个频带位置的偏移。
2极化转换器的设计与仿真
本文提出的线极化转换器采用金属-介质-金属的“三明治”结构,顶层超表面结构和底层金属层由金属
金(Au)构成,中间介质层由聚酰亚***(polyimide)构成,其极化转换器及单元结构如图1所示。其单元结构周
期p=,介质层厚度h=,底面金属层和表面金属层厚度均为t=,其余几何参数如下:
l=,w=,a=,b=,c=,m=,n=。
图1单元结构正视图与侧视图
利用电磁仿真软件CSTMICROWAVESTUDIO2020对该反射式极化转换器进行模拟仿真,分析其极化
转换性能。图2为x极化太赫兹波转换为y极化太赫兹波的示意图。在仿真过程中,在x和y方向使用周期
性边界,并分别使用x和y极化波入射至超表面。当入射波为x极化波时,定义共极化系数和交叉极化系数
分别为rxx和ryx,式(1)给出两系数表达式:
Erx,Ery(1)
rxx=Eryx=E
ixix
其中,ryx中x表示入射电磁波极化方向,y表示反射电磁波极化方向。Eix表示x极化入射波的能量幅值,Erx
表示超表面反射x极化波的能量幅值,Ery表示y极化反射波的能量幅值,由此定义线极化转换率PCR为:
2
ryx(2)
PCR=22
rryxxx+:.
图2线极化器的极化转换示意图(由x极化波转换为y极化波)
(x-polarizedwavetoy-polarizedwave)
图3极化转换器的共极化和交叉极化反射系数(x极化波入射)
-polarizationandcross-polarizationreflectioncoefficientsofpolarizationconverter(x-polarizedwaveincidence):.
图4极化转换器PCR
通过仿真分析获得的极化转换器的共极化和交叉极化反射系数曲线如图3所示。从图3可知,交叉反射
~~,,
即在两个频带内大部分入射x极化波的能量转换为y极化波的能量。从图4给出的PCR可知,极化转换器在
~~%以上,~~
个频带内PCR接近100%,实现了完美的线极化转换。
图5超表面在uov坐标系中示意图
Fig5Schematicdiagramofmetasurfaceinuovcoordinatesystem:.
为便于分析x极化波入射到超表面后发生的极化转换原理,将入射的x极化太赫兹波分解为u、v两个垂
直方向上的极化分量,建立如图5所示uov坐标系,入射波为x极化波,反射波为y极化波,该两束波都可
以分解为u、v两个方向上的线极化波,入射波与反射波分别如(3)、(4)式表示。
EEEvEeuEe=+=+(3)jjiviu
iiviuiviu
EEEvEeuEerrvrurvru=+=+(4)jjrvru
其中,Eiv为v极化分量入射波的能量幅值,Erv为超表面v极化分量反射波的能量幅值,Eiu和Eru同理;θiv为
入射v极化波的相位值,θrv为反射v极化波的相位值,θiu和θru同理。
(a)uv方向反射系数
(a)Reflectioncoefficientinuvdirection
(b)相位及相位差
(b)Phaseandphasedifference
图6uov坐标系中极化转换器的反射系数与相位变化
:.
设定rvv和ruu为x极化波入射后v和u方向上线极化波的反射系数,两个方向上反射波的相位分别为Φvv
和Φuu。由极化转换原理可以得到线交叉极化转换条件是rvv=ruu,且相位差ΔΦ=Φvv−Φuu=±180°。图6给出
了uov坐标系中线极化转换器的反射系数与相位变化情况,并用暗色区域标注出两个极化转换频带,在两个
转换频带内反射振幅rvv≈ruu,相位差Φvv−Φuu≈±180°±30°,在此范围内均为可用线极化波[12],证明该极化
转换器在两个频带实现了的线极化转换。
为更准确描述反射波的状态,根据光学中的斯托克斯公式,推导出反射式超表面的斯托克斯参量,由下
式表示[13];
(5)
Srr0=+xxyx22
(6)
Srr1=−xxyx22
(7)
Srr2=2cosxxyx
(8)
Srr3=2sinxxyx
其中δ=Φy-Φx是rxx与ryx之间的相位差,由此我们可以得出椭偏度χ和椭圆率(Ellipticity)sin2χ的计算式:
(9)
sin2/=SS30
图7反射波的椭圆率曲线
图7显示了椭圆率曲线变化情况,可以看到反射波的椭圆率在两个极化转换频带内约等于0,证明了反
射波为线极化波。
极化转换源于电磁波入射时结构表面产生的强电磁响应[10],故在CST仿真软件中通过表面电流和电场监
视器分析器件的工作原理。超表面的嵌套结构的各向异性影响其表面电流分布,表面电流密度和磁流密度与
电场和磁场关系的表达式为[14]:
JETT(10)
TT=ieeem
MHmemm
JJJ=xyT(11)
T(12)
MMM=xy:.
其中,Jx、Jy和Mx、My分别是沿x和y方向的电流密度和磁流密度,i是虚数单位,ω是电磁波的角频率,E和H
分别为电场强度和磁场强度,αem表示电磁极化率(表示电磁介质因响应外加电磁场而产生极化的能力)。超
表面的等效阻抗Z(ω)为:
Z()()/()=(13)
其中,μ(ω),ε(ω)分别为超表面磁导率与介电常数。反射振幅R(ω)为:
RZZZZ()=−+()/()(14)
00
其中,Z0为自由空间阻抗。
低频转换频带内选择一个谐振频点(),在高频转换频带内选择一个谐振频点()观察其表
面电流和的分布情况。由图8(a)可知,,在入射磁场
周围产生磁偶极子,引起强烈的磁共振,产生与入射电场方向平行的磁场,实现交叉极化的转换,从而导致
超表面结构的磁导率ε(ω)迅速增大,即Z(ω)变大,使得Z(ω)>>Z0,反射振幅R(ω)≈1。由图8(b)
点位置,单元结构的顶层与底层电流方向相同,形成电偶极子,产生与入射电场方向垂直的感应电场,实现
交叉极化转换。
ToplayerBottomlayer
(a)
(a)
(b)
(b)
图8超表面上的表面电流分布
为进一步证实本文提出的极化转换器的极化性能,将该极化转换器等效为一个类法布里-珀罗腔模型,极
化转换器的极化转换频带主要来源于结构内部透射系数与反射系数之间的相长干涉与相消干涉的叠加[15-17]。:.
图9法布里-珀罗多重干涉模型
-Perotmultipleinterferencemodel
法布里-珀罗多重干涉腔是将超表面结构等效为一种多重干涉谐振腔的理论模型,电磁波在腔内产生多次
相互干涉可提高极化转换的效率。在超表面结构中,当电磁波照射至表面金属结构时,部分电磁波透射进介
质层(Area2),部分反射进入自由空间(Area1),由图9可知x极化波照射至上层金属表面时一部分电磁波会
发生极化转换从而产生交叉透射系数𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗21⃗⃗和同极化透射系数𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗21⃗⃗,发生转换的电磁波进入介质层传输同时产
→→→→→
生相位差β=√𝜀𝑘0ℎ(𝜀为介质层介电常数,𝑘0为自由空间波矢,ℎ为介质层厚度),经过底层金属板被全反射,i2
反射系数rrtttte𝑟⃗⃗⃗⃗⃗xxxxxxxxyxxy=−1。另一部分电磁波发生极化转换后会反射进入自由空间,即同极化反射系数=−+1121122112()𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗和交叉极
2211
化反射系数𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗11⃗⃗。而在介质层内经过全反射的电磁波(同时含有x极化波和y极化波)重新到达顶层金属层,同
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗→→→→→→→→→→→→
样产生透射系数(𝑡12、𝑡12、𝑡12和𝑡12)和反射系数(𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗22⃗⃗、𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗22⃗⃗、𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗22⃗⃗和𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗22⃗⃗)。最终的反射系数与i4
透射系数由多次干涉过程叠加而成,本文取腔内()++++trttrttrttrte十次干涉过程叠加进行计算,计算式如下:
yxxyxxyxyyxyxxxxxxxxyxxy2122122122122**********
→→→→→→→→→→→→→→→→
(−++trrttrrttrrttrrt+
xxyxxyxxxxyxyyxyxxxxyx21222212212222122122221221222212xyxxxxxxxx
→→→→→
→→→→→→→→→→→→→→→→(15)i2
i6
rrtttteyxyxxxyxyxyy=−+1121122112()
)++++trrttrrttrrttrrte
yxyyyyxyyxyyxyxxyxxyxxxxyxxyyxxy21222212212222122122221221222212
→→→→→→→→→→→→
+i4
()++++trttrttrttrtexxxxyxxxyxyyyxyyyyyxxyyx2122122122122**********
→→→→→→→→→→→→→→→→
(−++trrttrrttrrxxxxxxyxxxxxyxyyxxyxyy21222212212222122122221221222212ttrrtyyxxyxxyyx+
→→→→→→→→→→→→→→→→(16)
i6
)++++trrttrrttrrttrrte
yxyyyyyyyxyyxyyxyxxyxxyxyxxyyxyy21222212212222122122221221222212
+
通过计算得到如图10所示PCR的数值计算值与仿真值吻合(没有完全重合的原因是本文计算只取了干涉
腔内十次反射的叠加系数,而腔内的叠加次数理论上应为无限次),多重干涉腔模型很好地解释了该器件
的极化转换现象。:.
图10PCR干涉模型数值计算与仿真计算值
3结构形态对极化转换性能的影响
本文提出的各向异性结构采用了嵌套式的设计,分别对嵌套式结构的外框十字结构和内部十字结构单独
进行仿真分析,不同尺寸的结构使得谐振频带发生改变,进行嵌套设计可以达到频带之间的耦合,可以有效
地实现带宽的扩展。
由图11可知,,
频点。将结构的电磁效应等效为LC谐振电路,将两部分结构进行嵌套合并后,增加结构内等效电容和电感
的数量,由公式𝑓=1/(2𝜋√𝐿𝐶)可知,谐振频率会随着电容电感的变化而发生改变,从而形成两个独立频带
上的极化转换效果。
图11超表面嵌套结构几何分析
:.
图12内部十字宽度b对PCR的影响
为便于分析嵌套间距对极化转换性能的影响,保持其他参数不变,通过改变内部十字结构的宽度b的值,
调整两嵌套结构之间的距离,设置b为24μm、25μm、26μm和27μm,得到如图12所示的内部十字宽度b对
PCR影响曲线。随着b的增加,低频极化转换频带出现红移的现象且带宽和PCR没有发生明显改变,高频
极化转换频带的带宽稍微变窄,PCR出现较小幅度的下降。可以看出b的改变对高频转换频带影响较小,而
对低频转换频带有较大的影响,这是因为随着内外结构间距的减小,结构内外“十”字的耦合效应发生了改变,
导致谐振频带发生了红移。
图13结构参数w对PCR的影响
另外,为便于探讨嵌套间距w对极化性能的影响,将w分别设置为29μm、30μm、31μm和32μm,进行
电磁分析,得到如图13所示的不同w参数下PCR曲线的变化情况。从图13可知,随着w的增加,低频转
换频带的带宽逐渐变窄,极化转换率有所下降,而w的变化对高频极化转换频带影响较小,但是随着w的减
小,高频极化转换频带的PCR会出现一定降低,综合考虑PCR和工作带宽,当w=30μm时,该极化转换器:.
的工作性能最佳。
图14单元结构周期p对PCR的影响
,低频极化转换频带可由结构参数b进行控制,对于第二个频带可通过改变单元结
构周期p进行控制,设置p为118μm、120μm、122μm和124μm,PCR随p的变化情况由图14给出,改变
结构周期将引起单元之间耦合效应的改变,从而使得谐振频率改变。由图14可以看出随着结构周期p的增
大,高频极化转换频带发生了明显红移,而对低频转换频带影响较小,这是由于p的变化引起了单元结构间
的金属条之间的电容效应,从而导致了转换频带位置的改变。以上结果说明,通过改变参数p的数值,可以
有效控制高频转换频带的位置。
4结论
本文基于经典各向异性“十”字型结构进行嵌套化处理,~2THz频段内的双频带线极化转换,相
比于现有的只能在单一频点或窄带(相对带宽小于1%)实现完美极化转换的双频极化转换器,本文提出的极化
转换器在两个完美极化转换频带(~~)的相对带宽均分别达到了8%%,
PCR到达90%以上的两个频带(~~)相对带宽达到了15%和2%;对于双频带
极化转换器,两频带之间的保护间隔尤其重要,能够保证两个频带之间信号传输的稳定性与互不干扰能力,
,保证了两个频带内信号传输的稳定性。该太
赫兹线极化转换器在太赫兹通信、探测及成像方面有潜在应用价值。
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[3]刘燕德,徐振,胡军,[J].激光与光电子学进展,
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LiuYande,