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刘辉
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概述
本章讨论通过引入附加装置,使控制系统的性能得到改善的方法。控制系统中引入的附加装置称为校正装置(补偿装置)。
不论反馈控制系统是由多少元件构成,其内部组成都可以归纳为控制器、执行机构、传感器这四大功能环节,其中控制器因与执行机构和被控对象串联也被称为串联校正装置。
本章提要
-滞后装置
1串联超前校正
串联超前校正是利用校正装置的相角超前来补偿未校正系统的相角滞后,从而增大系统的相角裕度。采用串联超前校正,零分贝频率wc将增大。
如果未校正系统的稳定特性可以满足系统的要求,但是暂态响应不够理想,这种问题通常可以采用串联超前校正装置来解决。
串联校正的一般步骤
(1)根据稳态误差的要求,确定系统的开环放大系数。并且计算其幅值和相角裕度。
(2)确定和
如果校正后的截止频率已知,则根据下式计算:
如果未知,则:
其中,是未校正系统的相角裕度,一般取值
,是校正后系统的相角裕度。
,其中被控对象的传递函数为:
要求该系统的相角裕度;静态误差系数
求串联超前校正装置的传递函数
解:根据静态误差系数,有:
则开环传递函数为:
未校正系统的频率特性:
num=1000;den=conv([1,0],conv([,1],[,1]));
G=tf(num,den);
margin(G)
w=::10000
[mag,phase]=bode(G,w);
magdb=20*log10(mag);
phim1=45;
deta=8;
phim=phim1-Pm+deta;
bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));
n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=);
wc=n(1);
w1=(wc/10)*sqrt(bita);
W2=(wc/10)/sqrt(bita);
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
Gc=tf(numc,denc);
GmdB=20*log10(Gm);
GcG=Gc*G;
[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(GcG);
GmcdB=20*log10(Gmc);
disp(‘未校正系统的开环传递函数和频域响应参数:h,r,wc’)
G,[GmdB,Pm,Wcp],
disp(‘校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数’)
Gc,GcG,
disp(‘校正后系统的频域响应参数:h,r,wc’)
[GmcdB,Pmc,wcpc];
disp(‘校正装置的参数T和B值:T,B’)
T=1/w1;[T,bita],
bode(G,GcG);figure(2);margin(GcG)