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吴卫华【摘要】通过凯恩斯的消费函数模型和计量经济学的方法对武汉市城镇居民消费水平和消费结构的变化进行了实证分析,建立了武汉市人均总消费支出与食品、居住、娱乐文教服务、设备用品及服务的双对数模型,并通过模型分析了武汉市城镇居民的消费结构,为决策者提供了一些建议。
【关键词】消费函数;消费结构;消费水平;收入弹性
一、武汉市城镇居民消费水平的变化分析
(一)变量及模型数据关系形式的选取
根据凯恩斯提出的消费函数的概念,可知消费和支出之间存在着一种以经验为依据的稳定的关系。对消费者而言,决定其消费行为的主要因素是消费者的实际收入,随着收入的增加,消费将增加,但消费的增长低于收入的增长,即边际消费倾向递减。通常消费函数可以用以下的简单的模型形式来表示:CS=?琢+?茁Y,其中?琢>0,0<?茁<1模型中,?琢为必不可少的自发消费部分,即收入为0时举债或动用过去的储蓄也必须要有的基本生活消费;系数?茁为边际消费倾向,它反映了收入水平变化后,消费需求的增长幅度,即收入引致的消费。Y代表居民的收入,CS代表居民的消费支出。模型的经济含义即:消费等于自发消费与引致消费之和。
选取的数据为武汉市1989~2007年间城镇居民人均每月可支配收入和人均每月消费支出的时间序列数据1,变量均为剔除了价格因素的实际年度数据。
(二)参数估计及检验
根据凯恩斯的消费函数模型建立武汉市城镇居民消费函数CS=?琢+?茁Y。利用以上的样本数据进行回归分析,得到武汉市城镇居民人均消费的消费函数为:
CSt=+…………(1)
t=()()
R2===
(括号中的数据为该参数的检验值,下同。)
其中:CSt为居民每月人均消费支出;Yt为居民每月人均可支配收入。先进行异方差检验,采用的是时间序列数据,不能采用White检验,选用ARCH检验,对式(1)进行条件异方差的ARCHLM检验,得到在滞后阶数?籽=3时的ARCHLM检验结果:
,在5%的显著性水平上接受原假设,说明式(1)的残差序列直到3阶都不存在ARCH效应。还可以计算式(1)的残差平方的自相关(AC)和偏自相关(PAC)系数,残差平方的相关图和偏相关图。结果如下:
由于自相关系数和偏自相关系数近似为0,Q统计量也不显著,所以这个结果也说明了式(1)的残差序列不再存在ARCH效应。上述回归方程拟合较好,DW值比较低,分别用DW、LM统计量检验误差项ut是否存在自相关。DW统计量检验法:已知DW=,若给定?琢=,查表知DW检验临界值dL=,dU=。DW=<,认为误差项ut存在严重的正自相关。LM统计量检验法:首先,计算残差序列的自相关系数、偏自相关系数和Q统计量:
虚线之间的区域是正负两倍于估计标准差所夹成。如果自相关值或偏自相关值在这个区域内,则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别。上图中的1阶自相关系数和偏自相关系数都超出了虚线,说明存在1阶序列相关。Q统计量前2阶的P值都小于5%,说明在5%的显著水平下,拒绝原假设,残差序列存在序列相关。
再采用LM统计量进行检验(?籽=2),得到结果如下:
由上述结果知,“T×R2”<,说明存在一阶正自相关。回归方程的结果不再有效,应修正残差的自相关性。这里将采用AR(1)模型来修正消费函数的残差序列的自相关性:
CSt=?琢+?茁Yt+ut,t=1,2,3……Tut=?籽ut-1+?着t
回归估计的结果如下:
CSt=++lt
t=()()
^lt=^lt-1+^?着t
t=()
R2=.=
再对新的残差序列^?着t进行LM检验(?籽=2),最终得到的检验结果如下:
检验结果不能拒绝原假设,修正后的回归方程不存在序列相关性。修正后的回归方程的估计结果是有效,即武汉市城镇居民人均消费的消费函数为:CSt=+。%,。
二、武汉市城镇居民消费结构的变化
(一)消费结构模型的建立
为进一步分析武汉市城镇居民收入对消费结构的影响,根据《武汉市统计年鉴》(1993~2007)提供的数据,建立了武汉市城镇居民消费支出与各项支出子项之间的关系,选取双对数模型:其中InYi=?琢i+?茁iInX+ui(i=1,2,3,4)分别表示食品、居住、设备用品及服务、娱乐文化服务等4项指标,X表示武汉市城镇居民每月平均可支配收入,ui为随机扰动项。β为收入弹性,它表示收入每增加(或减少)1%,平均而言,消费支出增加(或减少)>1表明随着收入的增加,该项消费支出占家庭消费支出的比例将不断增加;β=1表明随着收入的增加,该项消费支出占家庭消费支出的比例将不变;β<1表明随着收入的增加,该项消费支出占家庭消费支出的比例将不断减少。根据统计数据计算出的弹性系数β值,可表示消费结构的变化。
参数估计及检验
根据《武汉市统计年鉴》(1993-2007年数据),利用样本数据进行回归分析,得到武汉市城镇居民的人均消费的消费结构函数为:
食品:InY1=+
t=()()
R2===
居住:InY2=-+
t=(-)()
R2===
设备用品及服务:InY3=+
t=()()
R2===
娱乐文化服务:InY4=-+
t=(-)()
R2===
通过以上分析数据可以看出,,,说明方程的拟合优度较好。F检验也能通过,说明方程是显著的。t统计值符合要求,说明方程的变量都是显著的。在进行DW检验时,食品的DW检验值无法判断其是否存在序列相关性,居住和娱乐文化服务的误差项ut均存在严重的正自相关,而只有设备用品及服务的DW检验通过,不存在自相关。这里将采用AR(1)模型来修正自相关可得各回归估计的结果如下:
对于食品:InY1=++^lt
t=()()
^lt=^lt-1+^?着t
t=()
R2=.=
再对新的残差序列^?着进行LM检验(?籽=2),最终得到的结果如下:
检验结果显示修正后的回归方程不存在序列相关性。用AR(1)模型修正后的回归方程的估计结果是有效的。所以原模型的最小二乘估计结果是InY1=+
使用AR(1)模型,样本容量减少为14个。查5%显著水平的DW统计量表知dt=,du==>du说明模型中已无自相关。同时可见,可决系数R2,t,F统计量也均达到理想水平。
对于居住:InY2=-12076++^lt
t=(-)()
^lt=^lt-1+^?着t
t=()
R2=.=
使用AR(1)模型修正了残差序列的自相关性,修正后的回归方程的估计结果是有效的。
对于娱乐文化服务:InY4=-++^lt
t=(-)()
^lt=^lt-1+^?着t
t=()
R2=.=
使用AR(1)模型修正了残差序列的自相关性,因此,用修正后的回归方程的估计结果是有效的。
以上结果对DW检验偏小的均进行了残差的序列相关修正。分析数据看,,,,说明是显著的;t统计(下转第207页)(上接第193页)值也都符合要求,说明方程中的变量均显著。因此该模型能够通过经济理论、统计学、计量经济学的检验,符合要求。这说明消费者的可支配收入对各项消费支出的线性影响均显著。因此,使用该模型对武汉城镇居民的消费结构进行分析是可行的。
(二)经济分析
通过模型观察,发现在增加人均可支配收入的情况下,4种主要的消费需求的收入弹性均为正值,说明随着武汉市城镇居民收入的提高,对消费品的需求量也会随着增加,但消费的侧重点不同。武汉市城镇居民用于食品和设备用品及服务的需求的收入弹性比较低,而用于住房和娱乐文化服务方面的需求的收入弹性相对比较高。这说明了随着收入的增加,一般城镇居民不急于提高食品、设备用品及服务的档次,而是把更多用于住房投资和娱乐文化服务方面的消费。娱乐文化的需求收入弹性最高,其余依次为居住、设备用品及服务、食品。也就是说城镇居民对娱乐文化服务的需求量最为敏感,对它的消费支出将随着收入的提高而占据更大的份额。当然,消费结构的变化因素是复杂的,并且主要取决于收入水平,只有在收入水平达到一定高度的时候,城镇居民的消费结构才会得到明显的变化。
三、武汉市城镇居民消费水平和结构的综合分析
(一)消费的合理性
武汉市城镇居民的消费结构层次正逐步提高,已由温饱型转为小康型。具体来说有以下几个方面的表现:(1)食品的比重下降。随着城镇居民收入的不断提高,城镇居民开始注重调整和改善饮食结构,主食的消费数量下降,消费质量、档次提高。(2)住房消费增长较快。(3)娱乐、教育、文化服务消费增幅较大。2007年同2006年比较,%。
(二)消费中存在的问题
武汉市城镇居民的消费质量有所提高,消费结构也有了较大的改善,但还存在一些不合理的地方,主要表现在以下几个方面。(1)恩格尔系数虽然连年下降,但内部消费结构不尽合理。%,%,还比较符合经济理论,但较低及最低收入阶层的下降速度很慢。(2)娱乐文教服务支出的比重过低。%%(指标均经价格指数调整过)。