文档介绍：第十章
秩和检验
非参数统计(noparametric statatistic):运用于所研究样本来自的总体的分布类型未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符的情况;用于分布之间的比较而非参数间的比较。
主要优点:不受总体分布的限定,适用范围广
计算亦相对简单。
不足之处:符合作参数检验的资料(如两样本均数比较的t检验),如用非参数检验,因没有充分利用资料提供的信息,检验效能(1-)低于参数检验。
第一节配对设计差值的符号秩和检验
(Wilcoxon配对法)
一、配对设计的样本差值的中位数和0比较
例10-1 将24只家兔按体重相近和性别相同配成12对,按随机化原则将每对中的两个家兔分到甲、乙两组,,观察放射性急性皮肤损伤,损伤程度用评分指标反映,结果如表10-1中的第(2)、(3)栏,问该放射线的这两种剂量对家兔的局部照射的急性皮肤损伤程度有无差别?
(一)方法步骤
: T=13
当n≤50时,查附表10,T界值表
(二) 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本,当重复所有可能组合的样本,得秩和T+(或T-)的分布。T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。T的最小值为0,最大值为n(n+1)/2,均数为n(n+1)/4=,当T值远离均数概率较小。
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71
T=13
(三)正态近似法
(当n>25时)
(10-1)
当相同“差值”(指绝对值)数多时(不包括差值为0),应用校正公式
式中tj为第j(j=1,2,…)个相同差值的个数,假定差值中有2个4,5个6,3个7,则t1=2,t2=5,t3=3,
data li10_1; input x1 x2@@;
d=x1-x2;
cards;
39 55 42 47
51 53 43 41
55 54 45 63
22 42 48 46
40 43 45 49
40 37 49 52
;
proc univariate ;
var d ; run;
Tests for Location: Mu0=0
Test -Statistic- -----p Value------
Student's t t - Pr > |t|
Sign M -2 Pr >= |M|
Signed Rank S -26 Pr >= |S|