文档介绍：什么是故障树分析法
故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的,它采用逻辑的方法,形象地进行危险的分析工作,特点是直观、明了,思路清晰,逻辑性强,可以做定性分析,也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性,它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲,安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告,即“拉姆森报告”,大量、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)
故障树图( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图,它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs),故障树图也是一种图形化设计方法,并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系,它用图形化"模型"路径的方法,使一个系统能导致一个可预知的,不可预知的故障事件(失效),路径的交叉处的事件和状态,用标准的逻辑符号(与,或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件,这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)
FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间",从而系统看上去是成功的集合,然而,故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上,故障树已经****惯使用固定概率(也就是,组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布,并且其他特点。
故障树分析中常用符号
故障树分析中常用符号见下表:
故障树分析法的数学基础
(1)基本概念
集:从最普遍的意义上说,集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起,这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集,记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素,则公共元素在并集中只出现一次。
例若A={a、b、c、d};
B={c、d、e、f};
A∪B= {a、b、c、d、e、f}。
(2)交集
两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合,记为A∪B或A+B。根据定义,交是可以交换的,即A∩B。
例若A={a、b、c、d};
B={c、d、e};
则A∩B={c、d}。
(3)补集
在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余,记为A或A
布尔代数用于集的运算,与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析,布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集),进而根据元件失效概率,计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合):
(1)交换律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X
(2)结合律
(3)分配律:X·(Y ·Z):(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z):X -Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)
(4)吸收律:X·(X+Y):X,X+(X·Y):X
(5)互补律:X+X =Ω=1,X·X =φ(φ表示空集)
(6)幂等律:X·X=X,X+X=X
(7)狄·摩根定律:(x·Y) =X+Y,(X+Y) =X·Y
(8)对合律:(X)=X
(9)重叠律:X+XY=X+Y=Y+Y X
故障树的编制
故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的,事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。
故障树分析的基本程序
:要详细了解系统状态及各种参数,绘出工艺流程图或布置图。
:收集事故案例,进行事故统计,设想给定系统可能发生的事故。
:要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析,从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
:根据经验教训和事故案例,经统计分析后,求解事故发生的概率(频率),以此作为要控制的事故目标值。
:调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
:从顶上事件起,逐级找出直接原因的事件,直至所要分析的深度,按其逻辑关系,画出故障树。
:按故障树结构进行简化,确定各基本事件的结构重要度。
:确定所有事故发生概率,标在故障树上,并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
:比较分可维修系统和不可维修系统进行