文档介绍：该【2020高中数学必备知识点高中数学集合教案 】是由【小熙】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020高中数学必备知识点高中数学集合教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2020高中数学必备知识点高中数学会合教课设计
1、会合的观点和性质.
2、会合的元素特点.
3、相关数的会合.
教课难、要点
1、.
2、..
教课过程
Ⅰ复****回首
回首初中代数中波及“会合”的提法.
一般地说,一个含有未知数的不等式的全部的解,构成这个不等式的解的会合,简称这个不等式的解集.
不等式的解集中波及到“会合”.
Ⅱ新课讲解
实例
⑴数组1,3,5,7.
⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点.
⑶知足的全体实数
3x-2>x+3.
⑷全部直角三角形.
⑸高一(3)班全体男同学.
⑹全部绝对值等于
6的数的会合.
⑺全部绝对值小于
3的整数的会合..
⑻中国足球男队的队员.
⑼参加2020年奥运会的中国代表团成员.
⑽参加中国加入WTO谈判的中方成员.
:
1、定义
一般地,某些指定对象集在一同就成为一个会合(集)
.
会合中每个对象叫做这个会合的元素.
上述会合的元素是什么?
例⑴的元素为1,3,5,7.
例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点
.
例⑶的元素为知足不等式
3x-2>x+3的实数x.
例⑷的元素为全部直角三角形.
例⑸的元素为高一(
3)班全体男同学.
例⑹的元素为-6,6.
例⑺的元素为-2,-1,0,1,2.
例⑻的元素为中国足球男队的队员.
例⑼的元素为参加2020年奥运会的中国代表团成员.
例⑽的元素为参加WTO谈判的中方成员.
请同学们举出三个例子,并指出其元素.
一般地来讲,用大括号表示会合.
例⑴{1,3,5,7}.
例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}.
例⑶{3x-2>x+3的实解}.
例⑷{直角三角形}.
例⑸{高一(3)班全体男同学}.
例⑹{-6,6}.
例⑺{-2,-1,0,1,2}.
例⑻{中国足球男队的队员}.
例⑼{参加2020年奥运会的中国代表团成员}.
例⑽{参加中国加入WTO谈判的中方成员}.
2、会合元素的三个特点
问题及解说
A={1,3}问3,5哪个是A的元素?
⑵A={全部素质好的人}可否表示为会合?
⑶A={2,2,4}表示能否正确?
⑷A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}能否表示为同一会合?教师指导
例⑴3是会合A的元素,⑵因为素质好的人标准不行量化,故A不可以
⑶的表示不正确,应表示为A={2,4}.例⑷的A与B表示同一会合,因其元素
同样.
由此可知,会合元素拥有以下三个特点:
⑴确立性
会合中的元素一定是确立的,也就是说,关于一个给定的会合,其元素的意义是明确的.
⑵互异性
会合中的元素一定是互异的,也就是说,关于一个给定的会合,它的任何两个元素都是不一样
的.
⑶无序性
会合中的元素是无先后次序,也就是说,关于一个给定会合,它的任何两个元素都是能够互换的.
如上例⑴
元素与会合的关系有“属于∈”及“不属于∈”(∈也可表示为∈)两种.
如A={2,4,8,16}4∈A8∈A32∈A.
请同学们考虑:A={2,4},B={{1,2},{2,3},{2,4},{3,5}}.
AB
固然A自己是一个会合.
但相对B来讲,A是B的一个元素.
故A∈B.
3、常有数集的专用符号
N:非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的会合)
N*或N+:正整数集(非负整数集N内清除0的会合)
Z:整数集(全体整数的会合)
Q:有理数集(全体有理数的会合)
R:实数集(全体实数的会合)
请同学们熟记上述符号及其意义.
Ⅲ讲堂练****课本P5
1、(口答)说出下边会合中的元素.
⑴{大于3小于11的偶数}
其元素为4,6,8,10
⑵{平方等于1的数}
其元素为-1,1
{15的正约数}
其元素为
1,3,5,15
2、用符号∈或∈填空
1∈N
0∈N
-3∈N
∈N
2∈N
1∈Z
0∈Z
-3∈Z
∈Z
2∈Z
1∈Q
0∈Q
-3∈Q
∈Q
2∈Q
1∈R
0∈R
-3∈R
∈R
2∈R
Ⅳ课时小结:
1、会合的观点中,“某些指定的对象”,能够是随意的详细确立的事物,比如数、式、点、
形、物等.
2、会合元素的三个特点:确立性、互异性、无序性,要娴熟运用之
.
高中数学会合部分知识点一会合知识
1.
基本观点:会合、元素;有限集、无穷集;空集、全集;符号的使用
.
2.
会合的表示法:列举法、描绘法、图形表示法.
3.
会合元素的特点:确立性、互异性、无序性.
4.
会合运算:交、并、补.
5.
主要性质和运算律
(1)
包括关系:
(2)
等价关系:
(3)
会合的运算律:
互换律:
联合律:
分派律:.
0-1律:
求补律:A∩CUA=φA∪CUA=UCUU=φCUφ=UCUU(CUA)=A
反演律:CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)
定义:有限集A的元素的个数叫做会合A的基数,记为card(A)规定card(φ)=0.
基本公式:
(3)card(CUA)=card(U)-card(A)
4)设有限会合A,card(A)=n,则
①A的子集个数为;②A的真子集个数为;
③A的非空子集个数为;④A的非空真子集个数为.
5)设有限会合A、B、C,card(A)=n,card(B)=m,m<n,则
①若,则C的个数为;
②若,则C的个数为;
③若,则C的个数为;
④若,则C的个数为.
、一元二次不等式的解法
整式不等式的解法根轴法(零点分段法)
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了一致方便)
②求根,并在数轴上表示出来;
③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为何?);
④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在
“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
x轴上方的区间;若不等式是
(自右向左正负相间)
则不等式的解能够依据各区间的符号确立.
特例①一元一次不等式ax>b解的议论;
②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的议论.
分式不等式的解法
(1)标准化:移项通分化为>0(或<0);≥0(或≤0)的形式,
(2)转变为整式不等式(组)
含绝对值不等式的解法
1)公式法:,与型的不等式的解法.
2)定义法:用“零点分区间法”分类议论.
(3)几何法:依据绝对值的几何意义用数形联合思想方法解题.
一元二次方程根的散布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
(1)根的“零散布”:依据鉴别式和韦达定理剖析列式解之.
(2)根的“非零散布”:作二次函数图象,用数形联合思想剖析列式解之.