文档介绍：该【【优化方案】2020高中数学第3章3.5.2第一课时知能优化训练新人教B版必修5 】是由【玥玥】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【【优化方案】2020高中数学第3章3.5.2第一课时知能优化训练新人教B版必修5 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。x-y+1≥0,
x,y知足拘束条件
y+1≥0,
那么
2x-y的最大值为
(
)
x+y+1≤0,
C.-2
D.-3
分析:选
,发现当直线
2x-y=t
过点(0,-1)时,t
最大,且最大
值为1.
2x+y≤40,
、y知足
x+2y≤50,
则z=3x+2y的最大值是( )
x≥0,
y≥0,
1
分析:.
因为2x+y=40、x+2y=50的斜率分别为-2、-2,
而3x+2y=0
3
2x+y=40的倾斜角小于x+
的斜率为-2,故线性目标函数的倾斜角应大于
2y=50的倾斜角,由图知,
3x+2y=z经过点A(10,20)时,z有最大值,z的最大值为70.
x≥0
y≥0
下当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变
+≤
y
s
x
y+2x≤4
化范围是(
)
A.[6,15]
B.[7,15]
C.[6,8]
D.[7,8]
x+y=s,
分析:
y+2x=4
?
x=4-s,
,C′(0,4)
交点为A(0,s),B(4-s,2s-4),C(2,0)
,
y=2s-4
(1)当3≤s<4时,可行域是四边形
OABC,此时,7≤z<8.
当4≤s≤5时,可行域是△OCC′,此时,z=+y≥2,
,y知足不等式组2x-y≤4,则2x+3y的最小值是________.
x-y≥0,
分析:由上述不等式组,作出可行域,如下图(暗影部分),将目标函数
x+y=2,x=2,
z=2x+3y
的图象挪动到
C点处时,
得
∴C(2,0)
,
2x-y=4,
y=0,
zmin=2×2+3×0=4.
答案:4
x+y≤5,
+y≤6,在这些点中,求使目标x≥0,y≥0,
函数k=6x+8y获得最大值的点的坐标.
解:法一:由图可知,使目标函数
k=6x+8y获得最大值的点必定在界限
x+y=5,
或2+
=6上获得.
xy
①当0≤x≤1时,k=6x+8y=6x+8(5-x)=40-2x,
在[0,1]上为减函数,因此当
x=0时,k
=40;
max
②当1≤
x
≤3时,
k
=6+8=6
+8(6-2)=48-10
x
,
x
y
x
x
在[1,3]上为减函数,因此当
x=1时,k
=38,
max
由①②可知,当
x
=0时,
k
=6
+8
最大,
x
y
此时y=5,因此所求点的坐标为
(0,5)
.
3
k
法二:要使目标函数
k=6x+8y获得最大值,即便直线
y=-4x+8的纵截距最大,如
图所示,作直线
l
:y=-
3
(0,5).
4x,由线性规划的相关知识易得所求点的坐标为
0
=2x-y,将其当作直线方程时,
z的意义是( )
分析:=2x-y得y=2
x-z,可知z是直线纵截距的相反数.
2x-y+1≥0
.
=
-
y
在x-2y-1≤0
的线性拘束条件下,获得最大值的可行解为
( )
2z
x
x+y≤1
A.(0,1)
B.(-1,-1)
1
1
C.(1,0)
D.(2,2)
分析:,当
x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y
11
=-1的,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=2,y=2时,z=.
x
≥1
.已知x
-y+1≤0
,则
x
2
+
y
2
的最小值为
( )
3
2
x-y-2≤0
分析:
x≥1,
x-y+1≤0,
画出可行域(如图),得交点A(1,2)
,B(3,4),而x2+y2表示点(x,
2x-y-2≤0,
y)到原点(0,0)距离的平方,因此当点
(x,y)为点A(1,2)
时,x2+y2最小,且最小值是5.
(3,-1)和B(-1,2)
在直线ax+2y-1=0的同侧,则实数a的取值范围是
( )
<<3
B.>3
a
a
<1
<1或a>3
答案:A
1
(0,0)、P2(1,1)、P33,0,则在3x+2y-1≥0表示的平面地区内的点是
( )
、P2
、P3
、
3
P
P
P
答案:C
x≥0
x
y
知足拘束条件y
≥0
2
y
2
、
,则(+3)+
的最小值为( )
x
x+y≥1
10
答案:D
x+y≥2,
、y知足x-y≤2,
0≤y≤3,
则z=2x-y的取值范围是________.
分析:画出可行域如图,点
(-1,3)
使得目标函数
z=2x-y获得最小值,点
(5,3)使得
目标函数z=2x-y获得最大值.
答案:[-5,7]
x+y≥2
.
年高考浙江卷
)
若实数
x
、
y
知足不等式组
2x-y≤4,
则
2x
+
3y
的最小
8(2020
x-y≥0
值是________.
分析:画出可行域如图,由图可知当直线过(2,0)
时,(2x+3y)min=4.
答案:4
x+y-2≤0,
、y均为整数,且知足拘束条件x-y+2≥0,则z=2x+y的最大值为
y≥0,
________,最小值为________.
分析:作出可行域,如图暗影所示,可知在可行域内的整点有
(-2,0),(-1,0)、(0,0)、
(1,0)、(2,0)
、(-1,1)、(0,1)
、(1,1)、(0,2)
,分别代入
z=2x+y可知当
x=2、y=0
时,z最大为
4;当x=-2,y=0时,z最小为-4.
答案:4
-4
x≥1,
10
.实数
x
、
y
知足不等式组
y≥0,
求
w
的取值范围.
=y-1
x
x-y≥0,
y-1
解:由w=x得y=wx+1(x≠0),w表示直线y=wx+1(x≠0)的斜率,由图可知,满
足条件的直线夹在直线
y
=-+1与
y
=
+1之间,故-1≤<1.
x
x
w
1
≤x≤6,3x≤y≤2x,求z=x+y的最大值和最小值.
x≥3
x≤6
解:原不等式组等价于,作出可行域如下图,x-3y≤0
2x-y≥0
将直线x+y=0向右上方平行挪动,当x+y=z经过点(3,1)时z取最小值,当其经过(6,12)时z取最大值.
(x+y)min=3+1=4,
(x+y)
=6+12=18.
max
即x+y的最大值和最小值分别是
18和4.
x-2y+7≥0,
12
.已知
x
y
知足线性拘束条件
4x-3y-12≤0,
求函数
z
x
y
2的最大值和
,
=2+
x+2y-3≥0,
最小值.
x-2y+7≥0,
解:已知不等式组为4x-3y-12≤0,x+2y-3≥0,
由
x-2y+7=0,
解得A(9,8)
.
4x-3y-12=0,
因此z
2
2
)
2
因为原点
=(x+y
=|OA|=145.
max
max
2
2
9
=(x+y)min=5.
在同一坐标系中,画出可行域如下图.
|3|35
O到直线BC的距离为5=5,因此zmin