文档介绍：层次分析法
Analytic Hierarchy Process
AHP
一问题的提出
例1 购物
买钢笔,一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。
下馆子,则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。
例2 旅游
假期旅游,是去风光秀丽的苏州,还是去迷人的北戴河,或者是去山水甲天下的桂林,一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。
例3 择业
面临毕业,可能有高校、科研单位、企业等单位可以
去选择,一般依据个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展
前途、住房条件等因素择业。
例4 科研课题的选择
由于经费等因素,有时不能同时开展几个课题,一般
依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等
因素进行选题。
二、层次分析法简介
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)
是美国匹兹堡大学教授A. 。他模仿人的决策思维过程,开发一种综合定性的定量相结合的分析方法,主要解决多因素复杂系统,特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。
1977年第一届国际数学建模会议上,Saaty发表了《无结构决策问题的建模—层次分析理论》,开始引起人们注意。1980年后陆续出版相关的专著和文章,其理论逐步走向成熟,1982年引入我国,天津大学许树柏等发表我国第一篇介绍AHP的论文,此后在我国得到广泛的应用。1988年专门在天津召开国际AHP学术研讨会,使得在我国得到广泛运用。
基本的思路
------先分解后综合的系统思想
整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。
首先将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系,将因素按不同层次聚类组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)相对于最高层(总目标)相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。
目标层:
准则层:
指标层:
例3 层次结构模型
例:影响煤矿爆炸的因素:
矿井的***爆炸本质上就是一定浓度的甲烷和空气中的氧气在一定温度作用下产生的激烈氧化反应。***爆炸必须具备的三个条件是:一定浓度的甲烷、一定温度的引火源和足够的氧气。
矿井的煤尘爆炸时当温度达到300~400℃时,煤的干馏现象急剧增强,放出大量的可燃性气体,主要成分为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、氢和1%左右的其他碳氢化合物;
试决定一个高***矿井发生爆炸的各因素对发生爆炸的权重因素。
例:
煤矿爆炸中,***、煤尘、风速对煤矿爆炸的影响
***
煤尘
风速
***
煤尘
风速
1
3
5
7
9
尺度
第i个因素与第j个因素的影响相同
第i个因素比第j个因素的影响稍强
第i个因素比第j个因素的影响强
第i个因素比第j个因素的影响明强
第i个因素比第j个因素的影响绝对地强
含义
Bij通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数,其含义为:
2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述
两个相邻等级之间。
它的特征根为:
一致性指标为:
一致性比率: