文档介绍：该【基于等效电路模型与CDKF的锂离子电池荷电状态(SOC)估计】是由【彩凤w】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【基于等效电路模型与CDKF的锂离子电池荷电状态(SOC)估计】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。

D01:.-
基于等效电路模型与CDKF的锂离子电池荷电状态
(SOC)估计
雷雨1,李锐",余佳玲1,刘娟$,刘凡1
(,重庆400035;
,湖南湘阴414600)
摘要:锂离子电池在社会生产各领域应用广泛,由于其复杂的电化学系统,状态检测难度较大,给供电保障
带来不利影响。结合Thevenin等效电路与中心差分卡尔曼滤波法(CDKF),构建了一种聚合物锂离子电池的荷电
状态(SOC)估计模型。MATLAB仿真验证表明,该模型能有效防止安时计数误差累积,电池SOC估计误差不超
过5%。
关键词:Thevenin等效电路;卡尔曼滤波;CDKF;锂离子电池;SOC估计
中图分类号:TM912文献标识码:A文章编号:1671-9654(2021)02-0042-05
EstimationofLithium-ionBatteries'SOCBasedonEquivalentCircuitModelandCDKF
LEIYu1,LIRui1,YUJia-ling1,LIUJuan2,LIUFan1
(,CommunicationSergeantSchool,Army
EngineeringUniversity,Chongqing400035;,XiangyinHunan414600)
Abstract:Lithium-
containscomplexelectrochemicalsystem,itisdifficulttodetectitsstate,whichbringsadverseeffecttothe

ofpolymerlithium-ionbatteries5SOC,
thatthemodelcouldeflectivelypreventtheaccumulationofampere-hourcountingerror,andtheestimation
errorofSOCwaslessthan5%.
Keywords:Theveninequivalentcircuit;Kalmanfiltering;CDKF;lithium-ionbattery;SOCestimation
锂离子电池因其充放电效率高、功率密度大、加大,也给供电保障带来巨大的安全隐患。在社会
自放电率小、循环寿命好等优势,得到了广泛应用,生产实践中,人们重点关注的是锂离子电池的健康
从携行式电子产品的供电电源到新能源电动汽车的状态(stateofhealth,SOH)、荷电状态(stateofcharge,
动力来源,甚至在大型储能系统的储能装备上都有SOC),其中,SOC类似于汽车燃油表,宜接反映电
锂离子电池的应用。在军事蓄电池领域,作为携行动汽车或各类型装设备的续航能力。汽车燃油表具
装设备的典型供电电源,锂离子电池的占比也在持有精确的汽油液位传感器,但目前,尚没有可用于
续增大。但是,锂离子电池是复杂的电化学系统,测量SOC的传感器,因此,必须建立精确的电池
其«性、时变性等特点使对其进行状态检测难度模型,结合电池电流、电压、温度等测量结果,利
收稿日期:2020-12-12
作者简介:雷雨(1985-),男,湖南湘阴人,助教,工学硕士,研究方向为动力工程及工程热物理。
基金项目:本文为陆军工程大学通信士官学校2020年科研项目“锂离子电池离散时间降阶模型研究”(编号:KYCQJQZL2017)
阶段性研究成果。
-42-
第2期雷雨,等:基于等效电路模型与CDKF的锂离子电池荷电状态(SOC)估计
用一定的算法来计算SOC的估计值。锂离子电池态和静态特性,同时考虑了蓄电池的非线性,且
荷电状态(SOC)估计技术,也是电池管理系统(BMS)参数获取方法简单,方便转化为状态空间模型。
的重要组成部分,对锂离子电池SOC实时作出精
确估计,对于构建全寿命周期的电池组伴随式精细
化管理系统,具有十分重要的意义。
目前,国内外普遍采用如下四种SOC估计方法。
⑴开路电压法叫通过测量蓄电池的开路电压,推
算蓄电池的剩余电量。开路电压与容量有较好的对
应关系,但由于开路电压是电池无载时的稳态电压,
因此只能在电池静置时(此时,不得不中断电池正
在进行的工作)方可测量,不适合实时在线测量。
⑵安时积分法叫是将电池的充放电电流与充放电图1Thevenin等效电路模型
时间进行积分,得出的结果便是电池充放电容量,
本文的研究对象为某型聚合物锂离子单体电
将此结果与电池的原始容量相加(放电时相减),
池(图2),,额定容量为2Ah。
便可预估剩余容量。这种方法应用简单而且计算量
令图1中n=2,此时模型即为二阶等效电路模型。
小,在短时间内使用可以保证具有良好的精度,但
首先需建立电池的SOC与OCV(开路电压)对应
要求标定SOC初始值,且存在着误差累积,在高温
关系。实现方法为:在25兀下,以50小时率电流
状态和电流波动剧烈的情况下误差较大,所以单独
(40mA)对电池进行慢充及慢放,充电截止电压
使用此方法时,预估精度很难得到保证。⑶神经网
,放电截止电压为3V,此时,电池处于准
络法囿等具有人工智能的新型算法。神经网络算法
平衡状态(电流较小),特定SOC对应的OCV为
能够模拟电池的非线性动态特征,但估计误差受训
慢充、慢放曲线中相应SOC对应端电压的平均值
练数据和训练方法影响较大,从目前的文献来看,
(充放电时的极化效应相互抵消),如图3所示。
神经网络在蓄电池容量估计方面还处在理论研究阶
段。⑷基于电池模型构建的卡尔曼滤波法⑷。卡尔
曼滤波算法的核心思想是根据电池模型状态方程对
电池状态做出最小误差方差意义上的最优估计,精
度高,但对电池模型依赖较高,且计算量较大。
本文的研究重点为基于等效电路模型与中心
图2某型聚合物锂离子电池组及单体电池
差分卡尔曼滤波算法(CDKF)的锂离子电池SOC
估计,首先利用一些典型工况的实验数据,建立
某型聚合物锂离子电池的等效电路模型,然后运
用CDKF方法,构建SOC的估计算法,最后通过
实验验证模型与状态估计算法的有效性。
1锂离子电池等效电路模型的建立与参数辨识
如图1所示的Thevenin等效电路模型[5]是应
用较广泛的一种锂离子电池模型,它结合了内阻
模型以及阻抗谱模型。图1中U°c为电池开路电
压,仇为电池欧姆内阻“个RC电路模拟电池的
SOC/%
动态特性,包括电化学极化效应、浓差极化效应。
图3某型聚合物锂离子电池SOC与OCV对应
Thevenin等效电路模型能够很好地模拟电池的动
关系(25咒)
-43-
长沙航空职业技术学院学报第21卷
对单体电池进行特定条件(25力)下的动态实加]=OCK(#],7R])—血応幻一旳&[幻—网幻+仆]
验,相关工况(负载电流为正,为放电;电流为=曲岡仏],#])
负,为充电)均模拟对应装设备的实际使用状况,其中,z为电池SOC;Z为电池负载电流(mA);
共计9种,电池负载电流、端电压采样间隔为Is,丁为电池端电压(mV);仏为通忆5=1,2)的电流;
工作点总计约500000个(即500000s,近140h)。心为数据采样时间间隔心=Is;Q为电池容量(毫
电子负载、恒温箱等实验装置及部分反映对应装安时);卩为实时环境温度,这里卩三25°C;w上
设备实际使用状况的模拟工况如图4、5所示。和叫分别为系统的过程噪音与测量噪音,均假设
为高斯白噪声,均值为0。在两个RC网络时间
常数的选取上,借鉴了相关文献回的先验知识,
S=RG=5s,在另一个时间常数的选取上,通
过脉冲电流放电后静置实验(如图6),观察到电
,电压恢复稳定,
此时时间常数的像2=R2C2=l・5h/4=1350s。
图4相关实验装置
图6脉冲电流放电后静置实验
OCV与SOC关系通过查表插值求取,运用
最小二乘法,进行二阶等效电路模型(1)、⑵式其
余参数的辨识,可以得人=,&=,
^2=,,部
分工况的拟合效果如图7。
图5部分模拟工况(工况]-4)
二阶等效电路模型系统离散方程为:
100
尹+1]淋]
咗)
毎+1]=曜伙+1]00讲]
.3
&比+1]./—&、
00expW.
_AZ_⑴
图7部分工况(工况1-4)拟合效果
_36000
3中心差分卡尔曼滤波(CDKF)
+(联]+M{幻)
CDKF是卡尔曼滤波算法的一种形式,在系
F烹)
统方程与输出方程为非线性模型时,较扩展卡尔
才(城科啊丽)曼滤波(EKF)具有更好的估计效果。在开始介绍
-44-
第2期雷雨,等:基于等效电路模型与CDKF的锂离子电池荷电状态(SOC)估计
算法之前,先将(1)、⑵式中的系统状态X进行增利用其近似替代#[―]向前(下一离散时刻k)推理。
广,如式⑶。因此,根据式(4),系统状态的下一时刻预测值为:
~x[k-Y\11
环(6)
xa[_k-Y\=w[E—1](3)J=1
⑵求系统状态预测的协方差矩阵
系统方程⑴、⑵可进一步改写为k时刻的系统状态预测的协方差矩阵为
11T
城刃=耳/比-1],仏-1])(4)药=£p;[f(%,iW-l])-切[f(%,iW-l])-切(7)
i=l-
皿|=&(绅朋)(5)⑶预测系统输出
具体的计算步骤如下:
第⑴、⑵步分别求出了k时刻系统状态x[k]
(1)系统状态预测的预测均值与协方差矩阵,可以通过与第⑴步相
设上一采样点时刻£-1,系统状处-1]的估计
同的方法,构建11个sigma点获=1,2,…,11)及其
值(均值)魚,估计协方差矩阵罠-由处-1]与概率分布,利用其近似替代才冈向前推理。由式
w[£-l]、咻]并不相关,因此,增广状态屮[£-1啲
(5),上时刻的系统输出的预测值为
估计值(均值)、估计协方差矩阵分别为:11
恥爭gC加因)(8)
00(4)泰*尔曼滤波增益矩L”
Eg_l])=|0=x^9COVAR(x"[A;-l])=j0爲0
i00Zp11T
L°J务,*=%(应—毎)[gCrL,/])-以]
才w-l]的估计协方差矩阵为半正定或正定矩1=1
阵,可正交对角化为:务=Eft[g%丿因)-以][g(亦,晌)-九丁(9)
1=1
0L*=省*与;
COVAR(才[上-=爲(5)以系统输出的测量值与预测值之差为反
九
馈,更新系统状态估计值
X城=妊+一(几-以)(10)
A0(6)更新系统状态估计值的协方差矩阵
8VAR(#[k-1])=[alfa2,a3,a4fa5]
E;*=比*-1禺*1^(11)
0A
入」⑺置k=k+l,回到⑴,向前依次递推。
=£加嵐,恥0,心k2,3,4,54CDKF的实验验证
n=l利用模拟工况实验,检验CDKF的状态估计
a”为对应COVAR(屮比-1])特征人的标准化特征
能力。安时积分法的库伦计数误差,在一定数量
向量,且a”("=1,2,3,4,5)两两正交。
的循环次数后,误差较为明显,在单次充放电循
我们可以构建一个离散随机向量变量力,
环中,误差并不显著。为了在单个放电工况中展
其分布(可能取值的点,又被称为sigma样本点
现CDKF的状态估计及误差纠正效果,在Matlab
釜如下:
仿真时,电池安时积分器精度设置为仅保留小数
P(Z=Z)=P>点后1位,系统CDKF用于状态预测的安时积分
器,精度做同样设置。由于实验都是从电池标准
力2毛+3馭%,力3毛+3阿》2,…,力6老匚+3扬<»5
,状态初始均值设置为
力7栩-3扬貫-3阿X2,…,力11栩-3施《5
站=卩0Of,方差爲=0,即“可以肯定,电池
P1=§,•?”=亦,"=2,3,…,11已经充满,电池静置,电压稳定”。系统噪音根
该离散随机向量变量力与xa[^-l]具有相同的据电流、电压测量误差,粗略给定,这里取过程
一阶和二阶数字特征(均值、协方差矩阵),可噪音&=1156、测量噪音务=。由于系统CDKF
-45-
长沙航空职业技术学院学报第21卷
用于状态预测的安时积分器精度设置较差,爲给5结语
定值较大。利用CDKF,所有模拟工况的SOC(9本文建立了基于Thevenin二阶等效电路模型
种工况,500000个工作点)估计误差不超过5%,与CDKF的某型号聚合物锂离子单体电池的SOC
部分工况的SOC估计效果如图8、图9。估计模型,通过模拟现实工况的实验数据,初步
验证了模型的有效性。由于估计模型需在同一类
型电池较长的寿命周期内以及不同的温度环境下
使用,还有待继续开展实验,探索模型相关参数
随电池老化、环境温度的变化关系,从而能及时
修正模型参数,增强模型的适应能力;系统的过
程噪音、测量噪音方差如何精确量化,从而进一
步提升状态估计精度,还有待探索;此外,如何
对电池组的状态进行估计,也是项目组下一步的
工作方向。
图8部分工况(工况1彳)的SOC估计效果对比图参考文献:
[1]李争,智若东,孙宏旺,
估算方法[J].河北工业科技,2017(1):36-40.
[2]李哲,卢兰光,
SOC精度的方法比较[J].清华大学学报(自然科学
版),2010(8):1293-1296.
[3]CharkhgardM,-of^ChargeEstimation
forLithium-IonBatteriesUsingNeutralNetworksand
EKF[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2010
(12):4178-4187.
[4]李波,
卡尔曼滤波估计算法[J].中国机械工程,2014(6):848-
851.
[5]
Equivalent-CircuitMethods[M].Fitchburg:ARTECH
图9部分工况(工况―)的SOC估计误差对比图HOUSE,2016:42.
[6]
可以看到,CDKF有效纠正了安时积分法带modelling^Fitchburg:ARTECHHOUSE,2015:29.
来的误差累积,保障了电池SOC估计精度。[编校:张芙蓉]
-46-