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三年级数学上册基础知识
第一单元:时分秒
知识
模块
具体内容
要点提示
秒的认识
1、计算很短的时间,常用比分更小的时间单位:秒
2、秒与分的关系:1分=60秒
时分秒每相邻两个单位之间的进率是60
时间的计算
1、时间单位的换算:
时与分之间的进率是60,把十化成分,前面是几,就是几个60相加。
2、计算经过的时间:
可以用数小格或大格的方法,也可以用结束的时间减去开始的时间。
3、经过的时间=结束的时间-开始的时间
1时=60分
1分=60秒
1日=24时
假设法:假设法就能是根据题目中的已知条件作出某种假设,然后根据假设结合其他条件进行推算,在适当调整,从而得到正确答案的一种方法。
分析法:分析法是由问题出发向已知条件靠拢,把复杂的数学问题分解为若干个简单的问题并逐个解决,最终使数学问题获得解决的思维策略。
综合法:是一种从已知条件出发,逐步推出要解决的问题正向思维方法。结合所求的问题,先选择两个已知条件,并通过这两个已知条件解出一个问题,然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件,与其他已知条件配合,再解出一个问题......直到解出题目中所要求的未知数。
第二单元:万以内的加法和减法(一)
知识
模块
具体内容
要点提示
两位数加减两位数
口算两位数加两位数方法:
可以先用两位数加整十数,再加一位数;也可以先用整十数加整十数,个位数加个位数,再把两次所得的和相加。
口算两位数减两位数方法:
可以先用整十数减整十数,个位数减个位数,再把两次所得的差相加。也可以先用两位数减整十数,再用所得的差减一位数。
如果个位相加満十,要向前十位进“1”。如果个位,就要从十位退“1”
几百几十加减百几十
笔算几百几十加百几十的方法:
相同数位对齐;从个位加起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。
笔算几百几十加百几十的方法:
相同数位对齐;从个位减起;如果十位上的数不够减,就从百位退1,在十位上加10再减。
笔算加减法时,不要忘记进位和退位。
解决问题
估算:可以先把每个三位数都看成与它接近的整百数再进行计算;也可以先看成与它接近的几百几十数,在进行计算。
估算要根据实际情况判断结果的合理性。
知识
模块
具体内容
要点提示
毫米分米的认识
尺子上每1厘米长度之间都有10个小格,每1个小格的长度是1毫米,1厘米=10毫米。
10厘米的一段就是1分米,1分米=10厘米,10个1分米就是1米,1米=10分米。
米、分米、厘米和毫米,每相邻的两个长度单位的进率都是10
千米的认识
测量较长距离或路程时,一般用千米作单位,千米也叫公里。1千米=1000米。
千米和米的换算方法:把千米换算成米,在千米数的末尾添上3个0,把“千米”换成“米”;把米换算成千米,在米数的末尾去掉3个0,把“米”换成“千米”。
在判断长度单位的进率时要注意米千米的进率是1000而不是10。
吨的认识
计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨作单位,段可以用“t”表示;1吨=1000千克。
吨和千克的换算:把吨换算成千克,在吨数的末尾添上3个0,把“千克”换成“吨”;把千克换算成吨,在千克数的末尾去掉3个0,把“吨”换成“千克”;
估算要根据实际情况判断结果的合理性。
第三单元:测量
第四单元:万以内的加法和减法(二)
知识
模块
具体内容
要点提示
加减法的笔算
笔算相同点:相同数位对齐,从个位算起;
不算不同点:
加法:哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。
减法:那一位上的数不够减,就从前一位退1当10,和本位上的数加10再减。
计算被减数中间有0的连续退位减法,“0”被借走“1”后要看成“9”再减。
加减法的估算
结合实际,把算式中的数分别看作与它接近的整百数或整百整十数,再用口算确定它们的得数范围。
估算用钱的问题时要做到估大不估小。
加减法的验算
加法的验算:
交换加数的位置再算一遍,看两次的计算结果是否相等。(2)用和减去一个加数,看是否等于另一个加数。
减法验算:(1)用被减数减差,看是否等于减数。
(2)用差加减数,看是否等于被减数。
验算减法时,用“差+减数=被减数”的方法和“被减数-差=减数”的方法都可以
第五单元:倍的认识
知识
具体内容
要点提示
模块
倍的认识
倍的意义:一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。
求一个数是另一个数的几倍的解题方法:就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算,一个数÷另一个数。
求一个数的几倍的是多少解题方法:求一个数的几倍的是多少就用这个数乘几。
求一个数是另一个数的几倍,得数后面不加单位名称。
比较法:比较法是在解决实际问题时,将不同的已知条件进行比较,发现其中的差别,从而找出解决问题的途径。
消元法:消元法就是指消去或去掉某一个未知数的方法。当数学问题中未知数多的时候,就要用消元法进行解答。首先必须设法消去一个或几个未知数,然后逐步求出被消去的未知数。
等值变化法:等值变化法是小学数学中一种重要的思想方法。在加法中,一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才能保持不变;而在减法中,被减数和减数要同时增加或减少同一个数,差才能保持不变。
拆数凑整法:拆数凑整法是指在计算加减法时,根据数的特点,灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十数、整百数和整千数进行计算。
图示法:图示法是一种具体化的思维策略。图示法是根据数学问题画出实物图、示意图、线条图、线段图等直观图形来表示图意,以帮助加工信息,正确地审题、分析和检验,从而使数学问题得以顺利地解决的一种方法。
归纳法:归纳法是通过个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性,从而得出一个一般性结论的方法。归纳法可以先举例子,再归纳结论;也可以先提出结论,再举例子加以说明。
推理法:推理法就是在猜测、实验的基础上经过概括、抽象、推理得出规律的一种研究问题的方法。
第六单元:多位数乘一位数
知识
模块
具体内容
要点提示
口算乘法
整十数、整百数乘一位数:先用整十数、整十百数0前面的数与一位数相乘,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
不要忘记在积的末尾添上相应个数的0。
笔算方法
1、多位数乘一位数的笔算方法:
相同数位对齐;从个位乘起;用一位数分别去乘多位数的每一位数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。与哪一位相乘,积就写在那一位的下面。
2、一个因数中间有零的乘法:
从个位算起,用一位数依次去乘另一个因数的每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写0占位,如果有进位数,必须加上。
3一个因数末尾有零的乘法:
先用可以用一位数去乘0前面的数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
0乘任何数都得0
哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几;多位数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
解决问题
结合实际情况,可以恰当地选择估算方法来解决实际问题
运用画图法分析问题,可以使题中的数量关系清晰、明了。
可以画线段图、示意图、实物图