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中国计量学院2023~2023学年第二学期
?高等数学(A)?(2)课程考试试卷〔A〕
开课二级学院:理学院,考试时间:2023年7月1日9:00时
考试形式:闭卷□√、开卷□,允许带铅笔、钢笔、橡皮、胶带纸等文具入场
考生姓名:学号:专业:班级:
题序
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
评卷人
一、单项选择题〔每题3分,共15分〕
一、单项选择题〔每题3分,共15分〕
〔2,1〕处的全微分为〔〕
A,B,
C,D,
〔〕
A,B,C,D,不存在
,那么〔〕
A,B,C,D,
〔〕
A,B,C,D,
,那么〔〕
A,B,C,D,
得分
评卷人
二、填空题〔每题3分,共15分)
,具有一阶连续偏导数,那么.
.
,那么级数.
得分
评卷人
三、计算与解答题(每题7分,共56分)
1、求过点且与两平面和平行的直线方程
2、求垂直于平面且过点和的平面方程
装
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线
3、求曲线在点处的切线方程
4、计算,其中是由,所围成的闭区域
5、计算,是抛物面被平面所截下的有限局部的下侧。
6、计算,其中是抛物线上从点到点的一段弧
装
订
线
7、计算三重积分:,其中是由旋转抛物面及平面所围成的闭区域.
8、求幂级数的收敛域与和函数.
得分
评卷人
四、应用题〔8分〕要用铁板做一个体积为立方米的有盖长方体水箱,问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.
得分
评卷人
五、证明题〔6分〕设是椭圆:的正方向的边界
光滑闭曲线,证明: