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宽带短波通信OFDM系统同步算法设计
毕卫松,刘元安,杜潇**
(北京邮电大学电子工程学院,北京100876)
5摘要:本文通过研究宽带短波信道环境,设计了一种适用于该信道环境的基于训练序列的高
效OFDM同步算法。该算法通过一种新型的训练序列,首先利用连续相关峰值进行信号到
达预警,然后利用连续相关峰值确定精确同步运算范围,最后在该范围内通过训练序列的顶
针特性完成精确同步。论文在宽带短波信道环境下进行了算法定时测度曲线和整体同步性能
10的仿真分析,定时测度曲线分析表明,本文算法同步稳定可靠,同时由整体同步性能对比仿
真结果可以看出,在宽带短波信道条件下本文算法较之之前算法有着更精确的同步性能。
关键词:OFDM;宽带短波信道;定时同步
中图分类号:
15DesignofOFDMSynchronizationAlgorithmforWideband
Shortwavecommunication
BiWeisong,LiuYuanan,DuXiao
(ElectronicEngineeringSchool,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing
100876)
20Abstract:Inthispaper,anewOFDMsynchronizationalgorithmwhichisfitforwideband
short-,wecompletethesignal



25thesesynchronizationalgorithm,andthroughthecontrast,ithasbeenprovedthattheproposed
algorithmhasbetterperformancethantheexistingalgorithm.
Keywords:OFDM;Widebandshort-wavechannel;timesynchronization
0引言
30短波通信是无线通信领域一个非常重要的方面,随着通信事业的发展,频谱资源越来越
紧张,同时人们也渴望越来越高的数据传输速率,宽带短波通信技术也就成为了重要的研究
课题。OFDM技术是宽带短波通信领域的关键技术,而宽带短波信道环境会对OFDM系统
的同步准确度造成很大的影响。对OFDM系统来说,帧同步准确与否是系统性能好坏的关
键因素,只有实现了准确的帧同步,才可以得到OFDM符号的正确起始位置从而对接收数
35据进行正确解调。
现行的同步算法基本上可以分为两种,一种是数据辅助型的[1-2],一种是非数据辅助型
[3-4]
的。数据辅助型的定时方便准确,但会占用一定的频谱资源。最早出现的数据辅助型同
[1]
步算法是Schmidl&Cox算法,该算法利用一个前后重复的训练序列,在接收端进行相关运
算,得到的最大相关值即为同步位置。但由于循环前缀的存在,该算法会出现一个相关值峰
40值平台,从而大大影响同步准确度。之后人们又在其基础上提出了各种改进算法。现在的
OFDM同步算法,大都是利用同步序列的相关性,在接收端进行相关性运算,根据得到的
最大相关值来确定帧同步位置的。在短波通信信道环境下,信道环境复杂,会对OFDM系
-1-:.
统的同步带来很大的困难,从而会影响通信系统的性能。Minn算法[5]中将训练序列进行了
改进,消除了平台效应,但是会出现副峰值,在信道环境较差的情况下会带来较大的误差。
45Ren算法[6]中将SC算法的训练序列进行了系数加权,同步效果较好,不会有副峰值的出现,
但对信道噪声比较敏感。
本文旨在设计一种适用于宽带短波环境下的同步算法,使其可以适应宽带短波信道多
径时延大、噪声能量大容易误判的问题,并且有着较低的算法复杂度。
1OFDM定时同步技术

OFDM通信系统的调制和解调最关键的部分就是调制端的IFFT(InverseFastFourier
Transform,逆傅立叶变换)和接收端的FFT(FastFourierTransform,傅立叶变换),在接
收端,为了正确的解调数据,必须准确判定信号起始位置,从而得到FFT变换的窗口位置。
OFDM的帖同步就是为了找到接收信号的起始点,使开窗位置准确,从而进行准确解调。
55OFDM系统通常都会加入循环前缀,如果帧同步位置落入循环前缀内,那么在FFT后解调
出来的数据仅仅存在一个相移,可以表示为:
k
kk22f(1)
N
其中,fk为第k个子载波的载波频率,是定时偏差,N为OFDM系统子载波个数,
在经过接收端FFT解调后得到频域信号:
j2k
60YkykeN(2)
其中,Yk表示接收的信号,yk表示原发送信号。此时,相位偏转可以通过插入
导频的方法加以去除,但如果落在循环前缀之外,则FFT窗口就会同时包含相邻符号的数
据,从而带来ISI(InterSymbolInterference,码间干扰)。假设OFDM同步的定时偏差为,
FFT窗口中同时包含了第i和i+1两个OFDM符号的数据,则接收端经过FFT变换后得到:
111N
YrerejnkNjkN2/2/
ikiNLnin,1,,
Nnn0
1N11
65rerrejkNjnkN2/2/(3)
iniNLnin,1,,
Nnn00
yIWikkk,
其中,Yik,表示接收端经过FFT后得到第k个子载波的数据,yik,是原发送数据,Wk是
白噪声带来的干扰,Ik即为同步定时误差引起的符号间干扰带来的影响。

宽带短波环境对通信系统有着更高的同步精确度要求,这是因为宽带短波信道环境严重
70影响着同步的准确性。首先,较之其他无线通信环境,宽带短波信道的多径时延更加严重,
因此,很容易使得符号定时位置在循环前缀之外从而引起符号间干扰;其次,在宽带短波信
道中噪声主要为大气噪声,因此其噪声能量较大,突发噪声很容易引起接收系统的误判。
许多文献中都已经对同步算法做了研究,
-2-:.
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算法利用同步训练帧来完成定时,该思想是利用同步训练帧中的重复序列,在接收端利用相
75应长度的计算窗口来计算相关值,从而找到这一重复序列来确定同步位置,在相关值最大的
地方即重复序列的位置,。但由于循环前缀的存在,该方法会产
生一个相关值最大值平台,而在宽带短波通信环境中,多径时延往往很大,所以该缺点严重
影响了其同步效果。其后许多文献对此进行了改进,Minn算法和Ren算法较之SC算法有
着较高的同步性能,但在宽带短波信道环境下性能仍不理想。这是因为Minn算法定时测度
80曲线存在着两个副峰值,宽带短波信道中多径效应更加明显,多径时延更大导致副峰值更明
显,很容易造成较大的定时误差;Ren算法不会出现副峰值现象而且有着唯一的最大值位置,
但是宽带短波信道下有着较大能量的噪声存在,一旦出现该算法即容易出现误判引发错误,
所以显得异常“脆弱”。
本节结合以往的同步算法,提出了一种新的数据辅助型算法。该算法利用一个新型的训
85练帧结构,先通过连续峰值检测来完成信号到达预警,然后通过训练序列相关值计算得出同
步概值,最后在计算得出的同步概值基础上,启动精确同步计算,得出精确同步值。
2现行OFDM定时同步算法分析
&Cox同步算法分析
该系列算法的定时过程只使用了一个训练序列,在时域该序列前后两部分是相同的,后
90半部分是前半部分的复制。在频域,子载波数为偶数时发送复伪随机数据,子载波数为奇数
时发送零数据,然后,发送端经过IFFT变换后,即可得到前后两部分样值相同的训练序列。
之后,再将最后的部分数据放到序列前端构成循环前缀。在接收端,利用该序列前后两部分
之间的相关性,即可找到准确的接收信号准确定时同步位置,其定时测度函数为:
Pd2(4)
Mds
sRd2
s
95上式中:
N21(5)
PdrdkrdksN2
k0
N21(6)2
RdrdksN2
k0
其中,rk是接收信号的样值,由于训练序列前后数值相同,信道对数据造成的影响
只是前后数据的相位差别,所以Md的最大值对应的样值位置即为该算法判定的定时同
s
100步位置。由训练序列的结构可以得出,在循环前缀范围内,Md的取值是一样的且都为
s
最大值,即会出现一个峰值平台。
-3-:.
1






同步判决值


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0
010002000300040005000600070008000
接收样点序数
图1AWGN、SNR=20条件下SC算法定时测度曲线
=20
若不考虑噪声因素,仍然可以根据这一平台进一步确定准确同步位置,一般取最大值两
侧的最大值的90%值的位置来确定定时位置。但由于信道中时延和噪声等影响,该方法精
确很差,该平台效应会对定时产生严重的影响。之后有的算法在此基础上进行了改进,一种
比较常用的是对平台位置处进行归一化处理,计算式如下:
1101Ncp(7)
MdMdksnSN
cpk1
-4-:.
1






同步判决值


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0
010002000300040005000600070008000
接收样点序数
图2AWGN、SNR=20条件下SC改进算法定时测度曲线
=20
该方法在信道条件比较好的情况下,可以有效的消除平台效应带来的影响从而实现准确
115同步,可以一旦信道条件变差,仍然有着很大同步误差,整体效果并不理想。

由于Schmidl&Cox同步算法的平台效应的存在,在稍微复杂的信道环境下其同步效果
很不理想,人们在其基础上进行了很多改进。,该算法利
用如下所示的训练序列结构:
CPAA-A-A
120


除去循环前缀该训练序列由四部分组成,前N/2个符号是由前后相同的两部分组成,后
面N/2个符号是前N/2个符号进行负号加权后的数值,该算法的测度函数与式(4)相同,其
125中:
PdPdPdsss12
NN4411(8)
rdkrdkrdkrdkNNNN
4422
kk00
1N12(9)
Rdrdks2k0
,其信道环境与图2是相同的:
-5-:.





同步判决值

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010002000300040005000600070008000
接收样点序数
130图4AWGN、SNR=
=20
由仿真结果图4的定时测度曲线所示,该同步算法避免了Schmidl&Cox同步算法的平
台效应,在信噪比为20dB的AWGN信道环境下可以达到较高的同步精度。但是在相关值
峰值两侧会产生副峰值,这会严重影响其在宽带短波信道条件下的同步精度,在后面的宽带
135短波信道条件下定时测度仿真曲线图以及不同同步算法的仿真结果对比图中可以看到。

GuangliangRen等人提出了一种新的同步算法,该算法是对SC同步算法的改进,消除
了SC算法的平台效应以及峰值下降慢的缺点,同步精度较之后者有较大改进。该算法对SC
算法中的训练序列做了改进,在原训练序列的数值基础上做了加权,即sxsnnn',其中sn
140为SC算法中的训练序列,xn是随机的+1或者-1,其定时判决式与式(4)相同,其中Rd与
s
式(5)相同,Pd为:
s
N21(10)
PdxxrdkrdksiNiN
i022
由式(10)可以看出,只有在精确的定时位置即训练序列的起始点,才能消除xn加权带来
的影响,这样就不会出现平台效应,图5是Ren同步算法的定时测度曲线,其信道环境与
145图2是相同的:
-6-:.
1






同步判决值


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0
010002000300040005000600070008000
接收样点序数
图5AWGN、SNR=20条件下Ren算法定时测度曲线
=20
由仿真结果图5的定时测度曲线可以看出,Ren同步算法在信噪比为20dB的AWGN
150信道环境下可以完成精确同步,峰值下降速度很快,但是该算法在宽带短波信道环境下的同
步效果很不理想,在后面的宽带短波信道条件下定时测度仿真曲线图以及不同同步算法的仿
真结果对比图中可以看到。
3适用于宽带短波信道的OFDM同步算法设计

155本论文针对宽带短波信道的特性并且结合以往的同步算法,提出了一种新的数据辅助型
算法,该算法利用一个新型的训练帧结构,该训练序列同时有着对称性和顶䨨䴕fi쑏樇ᰀ通
过训练序列的重复性来进行相关运算,利用连续相关运算峰值来完成信号到达预警,因为突
发大能量噪声是不具有相关性的,所以该方式可以有效的减少甚至完全消除误判。一旦确定
信号到达,则利用之前进行的相关运算得到的结果来计算精确同步运算范围,在该运算范围
160内,利用训练序列帧的顶䨨䴕﭅꼾‬찇䝅ꐱ欂젌ﰡ㜮䈬堉㤅ℵ䈄欈Ћ̃퐬堜퐎stခ쑅관
样,该算法在多径时延较大并且存在大能量噪声的宽带短波信道环境下,可以达到较高的定
时同步精度。算法的同步方案流程图如下:
-7-:.
接收
信号到达预警
N
信号到达
Y
相关位置计算
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同步位置判定
解调
图6新算法同步方案流程图

本文提出的新的训练序列结构,其时域结构为:
SsssNAAAA0,1,,1(11)''

其中,'。可以
Asss0,1,1AsssN4NN441,2,0
看出,该训练序列前后两部分相同,后半部是前半部的重复,而且该序列前后对称,具有“顶
170针”特性。另外,若设置循环前缀(CP)长度为N,则时域训练序列结构为:
4
SAAAAA'''(12)

1、信号到达预警:
在接收端接收信号时,首先进行信号到达预警。信号到达预警是对训练序列前后重复的
两部分进行相关性计算来完成的,判决式如下:
175Pk2(13)
Mk1
1Rk2
1
其中
N21(14)
Pksknskn1N
n02
N21(15)2
Rkskn1N2
n0
若有信号到达时,Mk会有连续的最长为N长度的峰值,此时判定有信号到达。
4
-8-:.
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180因为该判决方案用的是训练序列的相关值,故可以排除突发噪声带来的误判概率。另外,当
有信号到达时相关值远远大于无信号到达时的值,大大降低了漏判概率。
2、计算相关位置:
当判定有信号到达后,将由上面计算的相关值来进行用于精确同步的相关位置计算,判
决式如下:
1854N41(16)
MkMkn21N
n0
N(17)
kMkargmaxk22
若没有信道噪声的影响,kˆ即为训练序列帧中点位置,此时就可完成精确同步。但由于
信道及噪声的影响,kˆ往往无法精确定位到期望位置,而是有所偏移。故需要做进一步判决,
来确定信号准确起始位置。以初判决值kˆ为标尺,在[kˆ-m,kˆ+m]范围内进行精确判决计算,
190m值可由实际情况进行设定。
3、同步位置判定:
相关计算范围确定以后,在该范围内进行精确同步计算,同步位置判决公式为:
Pd2(18)
Md2
2
Rd2
其中
195N21(19)
Pdsdnsdn2NN
n022
N21(20)2
Rdsdn2N
n02
(21)
dMdargmaxd
由于训练序列的前后对称特性带来的数据相关性,Md在dˆ处取唯一的最大值,该
值远远大于其余位置的值,故dˆ可作为精确同步位置,即训练序列的中点位置。在第二步中
200m取值合适的情况下,第三步可做到完全精确同步,图7是该算法的定时测度曲线,其信道
环境与图2是相同的:
-9-:.
1
信号到达预警

相关位置判决
同步判决





判决相关值


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0
010002000300040005000600070008000
接收样点序数
图7AWGN、SNR=20条件下本文算法定时测度曲线
=20
205由仿真结果图7的定时测度曲线可以看出,本文所设计的新同步算法在信噪比为20dB
的AWGN信道环境下可以完成精确同步,峰值下降速度很快,接下来,将在宽带短波信道
条件下对各同步算法的定时测度曲线以及同步效果进行仿真对比。

1、定时测度曲线仿真分析:
210OFDM符号长度为4096,信号前端添加了3000个噪声数据,并且m值设定为OFDM
符号长度的四分之一即1024。在SNR为20,信道2的条件下各同步算法的定时测度曲线仿
真图如下:
-10-:.
SC同步算法Minn同步算法
11

相关计算值相关计算值
00
0200040006000800002000400060008000
接收样点序数接收样点序数
Ren同步算法Proposed同步算法
11

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相关计算值相关计算值
00
0200040006000800002000400060008000
接收样点序数接收样点序数
图8各同步算法定时测度曲线

SC、Minn以及Ren同步算法的精确同步位置应该是第4024个样点,由各算法的定时
测度曲线可以看出:在宽带短波信道条件下,SC改进算法定时在4562个样值点,误差为
538个样值点;由于多径时延的影响,,定时处为
第4948个样值点,即副峰值处,误差很大;Ren算法定时准确在了第4024个样值处,但由
220其定时测度曲线可以看出,该算法受多径时延影响也出现了和定位处相关值相近的点,容易
出现错误。
信号前端有3000个样值的噪声,新算法应该将同步位置定位在同步训练序列的中点位
置,即第6073个样值位置。分析仿真图中数据,首先第一步时行信号到达预警,由蓝色曲
线可以看出,信号到达时相关值明显大于无信号到达时;第二步是在信号到达后进行相关位
225置计算,通过对第一步所得样值进行处理并进行归一化计算,得到相关位置在第3927个样
值点,与准确相关位置第4025个样值点相差98个样值点;第三步由第二步得出的相关位置
进行精确同步计算,红色曲线最大值表示精确同步位置,图中最大值为6073,完成了精确
同步,并且基本没有副峰值的存在,同步效果良好。
2、宽带短波信道下同步性能仿真对比
230接下来本文在宽带短波信道条件下将各同步算法的同步性能进行了综合对比,仿真次数
为5000次,图9与图10分别为两种信道下的同步效果对比:
-11-:.
3
10
SCalgorithm

2Renalgorithm
10
proposedalgorithm
3
10
SCalgorithm
1
10

Renalgorithm
2
10
MSEproposedalgorithm
0
10
1
10
-1
10
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MSE
0
10
-2
10
02468101214161820
SNR
-1
图9信道1下各算法定时偏差性能仿真对比

235
-2
10
02468101214161820
SNR
图10信道2下各算法定时偏差性能仿真对比

信道2较之信道1各径有着较大的时延,信道条件要稍差一些,由图9和图10可以看
240出,,同步效果都不理想,
前者是由于其平台效应不能精确同步,后者是由于其副峰值的存在影响同步效果。Ren算法
在宽带短波信道条件下有较好的同步效果,但是仍然不够理想,本文提出的同步算法在两种
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信道条件下较之前三者同步性能有大幅度的提高,在信噪比较好的情况下可以实现完全准确
同步。
2454结论
本文给出了一种适用于宽带短波条件下的OFDM系统同步算法设计方案,从仿真结果
看本文所提出的算法有以下几个优势:其一,加入了信号到达预警判断,在宽带短波信道条
件下误判概率几乎为0,同时又避免了无用计算;其二,无论是在AWGN还是宽带短波信
道条件下,都有着较高的同步性能,使得OFDM系统在宽带短波条件下的系统性能大大提
250高。
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