高中数学必修知识点总结.docx

文档介绍：该【高中数学必修知识点总结 】是由【mama1】上传分享，文档一共【26】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学必修知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高中数学必修知识点总结
中学数学学问点归纳总结篇一
第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面对量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个中学阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;其次是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
其次:平面对量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点驾驭公式,重点驾驭五组基本公式。其次,是三角函数的图像和性质,这里重点驾驭正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三:数列。
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四:空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五:概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应当驾驭下面几个方面,第一……等可能的概率,其次………事务,第三是独立事务,还有独立重复事务发生的概率。
第六:解析几何。
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应当驾驭它的通法,其次类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2022年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的`缘由,往往有这个缘由,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要驾驭比较好的算法,来提高我们做题的精确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七:押轴题。
考生在备考复****时,应当重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,实行分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
参数方程定义
一般的,在平面直角坐标系中,假如曲线上随意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)
并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程则为这条曲线的参数方程,联系x,y的变数t叫做变参数,简称参数,相对于参数方程而言,干脆给出点的坐标间关系的方程叫做一般方程。(留意:参数是联系变数x,y的桥梁,可以是一个有物理意义和几何意义的变数,也可以是没有实际意义的变数。
参数方程
圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数
椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数
双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数
抛物线的参数方程x=2pt?y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数
直线的参数方程x=x'+tcosay=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。
相关内容】:篇二
数学归纳法的基本步骤
一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:
(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特别状况;
(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。
其次数学归纳法
数学归纳法的基本步骤:
对于某个与自然数有关的命题P(n),
(1)验证n=n0时P(n)成立;
(2)假设n0≤n<k时p(n)成立,并在此基础上,推出p(k+1)成立。</k时p(n)成立,并在此基础上,推出p(k+1)成立。
综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。
倒推归纳法(反向归纳法)
(1)验证对于无穷多个自然数n命题P(n)成立(无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数,如对于算术几何不等式的证明,可以是2^k,k≥1);
(2)假设P(k+1)(k≥n0)成立,并在此基础上,推出P(k)成立,
综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立;
螺旋式归纳法
对两个与自然数有关的命题P(n),Q(n),
(1)验证n=n0时P(n)成立;
(2)假设P(k)(k>n0)成立,能推出Q(k)成立,假设Q(k)成立,能推出P(k+1)成立;综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),P(n),Q(n)都成立。
数学归纳法:数学上证明与自然数N有关的命题的一种特别方法,它主要用来探讨与正整数有关的数学问题,在中学数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
中学数学学问点总结篇三
一、圆及圆的相关量的定义
1、平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
2、圆上随意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上随意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫
做直径。
3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
5、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
6、两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7、在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法
圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
1、点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):
P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO
2、圆是轴对称图形,其对称轴是随意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
3、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定
理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
4、在同圆或等圆中,假如2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7、不在同始终线上的3个点确定一个圆。
8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。
9、直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距
离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO
10、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
11、圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
三、有关圆的计算公式
1、圆的周长C=2πr=πd
2、圆的面积S=s=πr?
3、扇形弧长l=nπr/180
4、扇形面积S=nπr?/360=rl/2
5、圆锥侧面积S=πrl
四、圆的方程
1、圆的标准方程
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2、圆的一般方程
把圆的标准方程绽开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关学问:圆的离心率e=.
中学数学学问点总结篇四
一、集合、简易逻辑
1、集合;
2、子集;
3、补集;
4、交集;
5、并集;
6、逻辑连结词;
7、四种命题;
8、充要条件。
二、函数
1、映射;
2、函数;
3、函数的单调性;
4、反函数;
5、互为反函数的函数图象间的关系;
6、指数概念的扩充;
7、有理指数幂的运算;
8、指数函数;
9、对数;
10、对数的运算性质;
11、对数函数。
12、函数的应用举例。
三、数列(12课时,5个)
1、数列;
2、等差数列及其通项公式;
3、等差数列前n项和公式;
4、等比数列及其通顶公式;
5、等比数列前n项和公式。
四、三角函数
1、角的概念的推广;
2、弧度制;
3、随意角的三角函数;
4、单位圆中的三角函数线;
5、同角三角函数的基本关系式;
6、正弦、余弦的诱导公式;
7、两角和与差的正弦、余弦、正切;
8、二倍角的正弦、余弦、正切;
9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;
10、周期函数;
11、函数的奇偶性;
12、函数的图象;
13、正切函数的图象和性质;
14、已知三角函数值求角;
15、正弦定理;
16、余弦定理;
17、斜三角形解法举例。