线代代数 王继忠编课件.ppt

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张青洁
******@
Date
1
第一章线性方程组与行列式
第二章矩阵与线性方程组
第三章向量组的线性相关性
第四章相似矩阵与二次型
第五章*线性空间与线性变换
本学期的内容:
Date
2
第一章
线性方程组
与行列式
行列式的概念
行列式的性质
与计算
克莱姆法则解
线性方程组
Date
3
二行二列的数表:
(2)
称表达式
为数表(2)所确定的二阶行列式,
记作
即
元素:
行标:
列标:
对角线法则
特点:
(1)两行两列;
(2)含两项(2!)的代数式;
(3)每一项都是取自不同行不同列的元素的乘积;
(4)一正一负。
Date
5
例1:求解二元线性方程组
解:
∴
系数行列式
Date
6

用消元法,当
时,方程组的解可以表示为
Date
7
定义:三阶行列式
主对角线
副对角线
对角线法则
特点:
(1)三行三列;
(2)含六项(3!)的代数式;
(3)每一项都是取自不同行不同列的元素的乘积;
(4)三正三负。
记
Date
8
计算三阶行列式
解:
例2:
练****br/>Date
10
§2排列及其逆序数
解:
由1,2,…,n组成的一个有序数组,称为一个排列
逆序:
按自然序排列,如
标准次序:
排列:
为一个逆序
用1、2、3三个数字,可以组成多少个没有重复数字的
三位数?
例:
123;
132;
213;
231;
312;
321。
123----标准序
132;
排列数
---6个排列
一、排列以及逆序数
在n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后
次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.
例如:
Date
12
例4:求排列6342751和1342756的逆序数。
解:
3的逆序数
2的逆序数
1的逆序数
2的逆序数
奇排列
偶排列
Date
14