2最优化方法-线性规划-单纯形法.ppt

文档介绍：实用优化方法线性规划:单纯形法
线性规划:目标函数是线性的,约束条件是
线性等式或不等式
线性规划
线性规划的历史
渊源要追溯到Euler、Liebnitz、Lagrange等
e Dantzig, Von Neumann(Princeton)和Leonid Kantorovich在1940’s创建了线性规划
1947年, e Dantzig发明了单纯形法
1979年,L. Khachain找到了求解线性规划的一种有效方法(第一个多项式时间算法-椭球内点法)
1984年,Narendra Karmarkan发现了另一种求解线性规划的有效方法,已证明是单纯形法的强有力的竞争者(投影内点法)
现在求解大规模、退化问题最有效的是原-对偶内点法
◎问题:确定食品数量,满足营养需求,花费最小?
◎变量:
n种食品,m种营养成份; -第 j 种食品的单价
-每单位第 j 种食品所含第 i 种营养的数量
-食用第 j 种食品的数量
-为了健康,每天必须食用第i 种营养的数量
◎模型:
例1. 食谱问题
例2. 运输问题
产销平衡/不平衡的运输问题
例3. 其它应用
数据包络分析(data envelope analysis, DEA)
work flow)
博弈论(game theory)等
线性规划的一般形式