文档介绍：该【山西省中考数学试题(解析) 】是由【玥玥】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山西省中考数学试题(解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。6,故本选项错误;
2018年山西省中考数学试卷
(共12小题)
1.(2018山西)计算:﹣
2﹣5的结果是(
)
A.﹣7
B.﹣3
考点:有理数的加法。
解答:解:﹣2﹣5=﹣(2+5)=﹣7.
故选A.
2.(2018山西)如图,直线 AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于( )
A. 35° ° ° °
考点:平行线的性质。
解答:解:∵∠CEF=140°,
∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°,
∵直线AB∥CD,
∴∠A∠FED=40°.
故选B.
3.(2018山西)下列运算正确的是(
)
A.
B.
2
4
8
3
2
6
=aD.
(﹣a)
=a
考点:幂的乘方与积的乘方;实数的运算;同底数幂的乘法。
解答:解:A. =2,故本选项错误;
+ 不能合并,故本选项错误;
24
=a
3 2 6
D.(﹣a)=a,故本选项正确.
故选D.
4.(2018山西)为了实现街巷硬化工程高质量
“全覆盖”,我省今年1﹣4月公路建设累计投资
元,该数据用科学记数法可表示为(
)
A.
10
9
11
.
×10
9
×10B.
×10C.
×10D
考点:科学记数法—表示较大的数。
解答:解:=9270000000用科学记数法表示为: ×109.
故选:D.
5.(2018山西)如图,一次函数 y=(m﹣1)x﹣3的图象分别与 x轴、y轴的负半轴相交于 ,则m
的取值范围是( )
1/14
A. m>1 <1 <0 >0
考点:一次函数图象与系数的关系。
解答:解:∵,
m﹣1<0,
解得m<.
6.(2018山西)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出
一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( )
A. B. C. D.
考点:列表法与树状图法。
解答:解:画树状图得:
∵共有4种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有 1种情况,
∴两次都摸到黑球的概率是 .
故选A.
7.(2018山西)如图所示的工件的主视图是( )
A. B. C. D.
考点:简单组合体的三视图。
解答:解:从物体正面看,看到的是一个横放的矩形,且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形.
故选B.
2/14
8.(2018山西)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点 E、F分别是矩形 ABCD的
,EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是
( )
A. B. C. D.
考点:几何概率。
解答:解:∵四边形 ABFE内阴影部分面积 = ×四边形ABFE面积,四边形 DCFE内阴影部分面积 = ×四
边形DCFE面积,
∴阴影部分的面积 = ×矩形ABCD的面积,
∴飞镖落在阴影部分的概率是 .
故选C.
9.(2018山西)如图,AB是⊙O的直径,⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交
AB的延长线于点 E,则∠E等于( )
A. 40° ° ° °
考点:切线的性质;圆周角定理。
解答:解:连接 OC,如图所示:
∵圆心角∠BOC与圆周角∠CBD都对 ,
∴∠BOC=2∠CBD,又∠CDB=20°,
∴∠BOC=40°,
又∵CE为圆O的切线,
OC⊥CE,即∠OCE=90°,则∠E=90°﹣40°=50°.
故选B
3/14
10.(2018山西)已知直线 y=ax(a≠0)与双曲线 的一个交点坐标为( 2,6),则它们的
另一个交点坐标是( )
A. (﹣2,6) B.(﹣6,﹣2) C.(﹣2,﹣6) D.(6,2)
考点:反比例函数图象的对称性。
解答:解:∵线 y=ax(a≠0)与双曲线 的图象均关于原点对称,
∴它们的另一个交点坐标与( 2,6)关于原点对称,
∴它们的另一个交点坐标为:(﹣ 2,﹣6).
故选C.
11.(2018山西)如图,已知菱形 ABCD的对角线 6cm、8cm,AE⊥BC于点E,
则AE的长是( )
A. B. C. D.
考点:菱形的性质;勾股定理。
解答:解:∵四边形 ABCD是菱形,
CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC=
=5cm,
∴S菱形ABCD=
=×6×8=24cm
2,
S菱形ABCD=BC×AD,∴BC×AE=24,
AE=cm,
故选D.
12.(2018山西)如图是某公园的一角,∠ AOB=90°,弧AB的半径OA长是6M,C是OA的中点,点
D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
4/14
A.(10π﹣
2
2
(6π﹣
2
(6π﹣
2
)MB.(π﹣
)MC.
)MD.
)M
考点:扇形面积的计算。
解答:解:∵弧 AB的半径OA长是6M,C是OA的中点,
OC=OA=×6=3M,
∵∠AOB=90°,CD∥OB,
CD⊥OA,在Rt△OCD中,∵OD=6,OC=3,
∴CD= = =3 M,
∵sin∠DOC= = = ,
∴∠DOC=60°,
∴S阴影=S扇形AOD﹣S=
﹣×3×3=(6π﹣
)平方M.
△DOC
故选C.
(共 6小题)
13.(2018山西)不等式组 的解集是.
考点:解一元一次不等式组。
解答:解: ,
解不等式①得,x>﹣1,
解不等式②得,x≤3,
所以不等式组的解集是﹣ 1<x≤3.
5/14
14.(2018山西)化简 的结果是.
考点:分式的混合运算。
解答:解: ? +
= ? +
+
.
故答案为:.
15.(2018山西)某市民政部门举行
“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票
10万张(每张彩票
2元),
在这些彩票中,设置如下奖项:
奖金(元)
10000
5000
1000
500
100
50
数量(个)
1
4
20
40
100
200
考点:概率公式。
解答:解:因为从10万张彩票中购买一张,每张被买到的机会相同,因
而有10万种结果,奖金不少于
1000元的共有1+4+20=25张.
所以P(所得奖金不少于
1000元)=25÷100000=.
故答案为:.
16.(2018山西)如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第 n个
图案中阴影小三角形的个数是.
考点:规律型:图形的变化类。
解答:解:由图可知:第一个图案有阴影小三角形 2+4=
案有阴影小三角形2+8=12个,那么第n个就有阴影小三角形2+4(n﹣1)=4n﹣2个,故答案为:4n﹣2(或2+4(n﹣1))
17.(2018山西)图1是边长为 30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长方体盒
子,已知该长方体的宽是高的 2倍,则它的体积 是cm3.
6/14
考点:一元一次方程的应用。
解答:解:长方体的高为 xcm,然后表示出其宽为 30﹣4x,
根据题意得: 30﹣4x=2x
解得:x=5
故长方体的宽为 10,长为20cm
3
则长方体的体积为 5×10×20=1000cm.
18.(2018山西)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是.
考点:矩形的性质;坐标与图形性质;解直角三角形。
解答:解:过点 B作DE⊥OE于E,
∵矩形OABC的对角线 AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为 30°,
∴∠CAO=30°,
∴AC=4,
∴OB=AC=4,
∴OE=2,
∴BE=2 ,
∴则点B的坐标是(2, ),
故答案为:( 2, ).
(共 8小题)
19.(2018山西)(1)计算: .
(2)先化简,再求值.( 2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣ .
考点:整式的混合运算 —化简求值;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。
解答:解:(1)原式=1+2 × ﹣3
7/14
=1+3﹣3=1;
(
2
2
2
2)原式=4x﹣9﹣4x
+4x+x
﹣4x+4
=x
2﹣5.
)2﹣5=3﹣5=﹣2.
当x=﹣
时,原式=(﹣
20.(2018山西)解方程: .
考点:解分式方程。
解答:解:方程两边同时乘以2(3x﹣1),得4﹣2(3x﹣1)=3,化简,﹣6x=﹣3,解得x=.
检验:x= 时,2(3x﹣1)=2×(3×﹣1)≠0
所以,x= 是原方程的解.
21.(2018山西)实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.
(1)请你仿照图 1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图 3中重新设计一个不同的轴对称图形.
(2)以你在图 3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图 4中拼成一个中心对称图形.
考点:利用旋转设计图案;利用轴对称设计图案。
解答:解:(1)在图3中设计出符合题目要求的图形.
2)在图4中画出符合题目要求的图形.
评分说明:此题为开放性试卷,答案不唯一,只要符合题目要求即可给分.
22.(2018山西)今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘
:
8/14
(1)填空:该校共调查了名学生(
2分).
2):条形统计图;扇形统计图。
解答:解:(1)∵有条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为 150人,有扇形统计图可知此项所占的
比例为30%,
∴总人数=150÷15%=500;
(2)补全条形统计图(如图 1),补全扇形统计图(如图 2).
23.(2018山西)如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端 ,飞机在
距海平面垂直高度为100M的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500M,在点D测得端点B的俯角为45°,(,参考数据:
)
考点:解直角三角形的应用 -仰角俯角问题。
解答:解:过点 A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,
AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,
∴四边形ABFE为矩形.
AB=EF,AE=BF.
由题意可知: AE=BF=100M,CD=500M. 2分
9/14
在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100M.
∴CE= = = (M). 4分
在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100.
∴DF= = =100(M). 6分
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣ ≈600﹣ ×≈600﹣≈(M). 8分
答:岛屿两端 . 9分
24.(2018山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克 40元,按每千克 60元出售,平均每天可
售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 2元,则平均每天的销售可增加 20千克,若该专卖
店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元,请回答:
1)每千克核桃应降价多少元?
2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?考点:一元二次方程的应用。
解答:(1)解:设每千克核桃应降价 x元. 1分
根据题意,得 (60﹣x﹣40)(100+ ×20)=2240. 4分
化简,得x2﹣10x+24=0解得x1=4,x2=:
(2)解:由(1)可知每千克核桃可降价 4元或6元.
因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价 6元. 8分
此时,售价为: 60﹣6=54(元), . 9分
答:该店应按原售价的九折出售. 10分
25.(2018山西)问题情境:将一副直角三角板( Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中
∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点 D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于
点N,试判断线段OM与ON的数量关系,:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据
1)
OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1:
依据2:
2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
10/14