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A卷〔共100分〕
一、选择题:〔每题3分,共30分〕
“神州五号〞绕地球飞行了14周,飞行轨道近似看作圆,×103千米,总航程约为(,保存3个有效数字)〔〕
××××106千米
〔〕
ABCD
B
C
A
,在中,90°,,,那么以下结论正确的是〔〕
.
〔〕
,,那么另一个正多边形是〔〕
,某电器商场为减少库存,,降价后的价格为y元,原价为a元,那么y与x之间的函数关系式为〔 〕
=2a(x-1) =2a(1-x) =a(1-x2) =a(1-x)2
,以下说法正确的是〔〕
:.
,假设,那么
,再向下平移3个单位得到
,〔R>r〕,圆心距为d,假设关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实根,那么两圆的位置关系为〔〕
9cm
10cm
,小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为9cm,
底面圆的直径为10cm,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面
展开扇形的纸片的圆心角度数是〔〕
A
G
F
l
10
10
D
B
C
E
5
二、填空题〔每题3分,共15分.
10
A. . D.
〔单位:m〕,直角梯形以m/s的速度沿
直线向正方形方向移动,直到与重合,直角
梯形与正方形重叠局部的面积关于移动时间
的函数图象可能是〔 〕
ABCD
二、填空题〔每题4分,共16分〕
11、函数中,自变量的取值范围是.
12、假设方程的一个根是,那么另一个根是
13、如下图的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,那么小明从学校回家的平均速度为____________千米∕小时.
,△ABC三个顶点的坐标分别为A〔2,2〕,B〔4,2〕,C〔6,4〕,以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2,那么在第一象限内,点C变换后对应的点的坐标为.
三、〔每题6分,共18分〕
15、计算:
16、先化简,再求值:,其中
17、解方程
四、〔每题8分,共16分〕
18、如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°.测角仪器高CE=,CD=30米,求塔高AB.〔保存根号〕
19、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
〔1〕利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
〔2〕根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围;
〔3〕假设经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C,且△ABC的面积为12,求点C的坐标.
五、〔每题10分,共20分〕
20、如图,BD是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧上一点,过点M作射线MP交OA的延长线于P点,PM=PN,MD与OA交于点N。
〔1〕求证:直线MP是⊙O的切线
〔2〕假设BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP
交⊙O于C点,求BC的长.
21.:如图,在直角梯形中,,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为
,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线移动,移动的时间为秒.
A
B
D
C
O
P
x
y
〔1〕求直线的解析式;
〔2〕假设动点在线段上移动,当为何值时,四边形
的面积是梯形面积的?
〔3〕动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,
设的面积为,请直接写出与的函数关系式,
并指出自变量的取值范围;
B卷〔共50分〕
一、填空题:〔每题4分,共20分〕
22、假设关于x的一元二次方程有实数根,那么k的取值范围是______________________
23、如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为〔-2,0〕,过点C〔2,0〕作直线交AO于D,交AB于E,点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,那么该
反比例函数解析式为_________________________;
24、,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A〔10,0〕、C〔0,4〕,点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_________________________________________;
25、如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为,那么O点到BE的距离OM=__________________
26、二次函数的图像开口向上且不过原点O,顶点(1,-2),与轴交于点A、B,与轴交于点C,且满足关系式,那么二次函数解析式为_____________.
A
B
C
D
E
O
F
M
〔23题图〕〔24题图〕〔25题图〕
二、解答题〔27题8分,28题10分,29题12分,共30分〕
27、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120,AD=80,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点在AB、AC上,设该矩形的长QM=,宽MN=。
〔1〕求关于的解析式;
〔2〕当与分别取什么值时,矩形PQMN的面积最大?最大面积是多少?
〔3〕当矩形PQMN的面积最大时,它的长和宽是关于t的一元二次方程的两个根,而、的值又恰好分别是,10,12,13,这5个数据的众数与平均数,试求与的值。
28、如图,⊙O1和⊙O2外切于P,A是⊙O1上一点,AC切⊙O2于C,交⊙O1于B,AP的延长线交⊙O2于D,CP的延长线交⊙O1于E,连AE、PB、CD。
〔1〕求证:AE∥CD;〔2〕求证:;〔3〕当⊙O2的半径为,AP∶PD=9∶7,∠CAD=时,求切线AC的长。
29、二次函数的图象如下图:
⑴求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
⑵假设点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q。当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
⑶在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?假设存在,求出所有符合条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由;
⑷将△OAC补成矩形,使得△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程)。