文档介绍：该【2023恩施清江外国语学校小升初冲刺模拟试题数学 】是由【lu2yuwb】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023恩施清江外国语学校小升初冲刺模拟试题数学 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一、选择题(本大题共8小题,每题5分,,选出符合题目要求的一项.)
〔1〕是虚数单位,那么复数在复平面内对应的点在
〔2〕集合,,那么
A. B. C. D.
〔3〕命题,,那么以下结论正确的是
〔4〕执行如下图的程序框图,输出的值为
〔5〕在区间上随机取一个数,那么事件“〞
发生的概率为
A. B. C. D.
〔6〕某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%,经过年,绿化面积与原绿化面积之比为,那么的图像大致为
〔7〕四棱锥的三视图如下图,那么此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是
A.
B.
C.
D.
(8)定义一种新运算:函数,假设函数恰有两个零点,那么的取值范围为
A. B. C. D.
第二卷〔非选择题共110分〕
一、填空题〔本大题共6小题,每题5分,共30分〕
〔9〕在△ABC中,假设,那么的大小为_________.
〔10〕双曲线的一条渐近线方程为,那么 .
(11)某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩,绘制成频率分布直方图如下图,由图中数据可知= ;假设要从成绩在,,三组内的学生中,用分层抽样的方法选取人参加面试,那么成绩在内的学生中,学生甲被选取的概率为 .
〔12〕设与抛物线的准线围成的三角形区域〔包含边界〕为,为内的一个动点,那么目标函数的最大值为_
〔13〕如图,在边长为的菱形中,,
为的中点,那么的值为
〔14〕对于三次函数,给出定义:
设是函数的导数,是函数的导数,假设方程有实数解为函数的“拐点〞.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点〞;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点〞,请你根据上面探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为 _;
②计算= __.
三、解答题(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
〔15〕〔本小题总分值13分〕
为等差数列的前项和,且.
〔Ⅰ〕求的通项公式;
〔Ⅱ〕假设等比数列满足,求的前项和公式.
〔16〕〔本小题总分值13分〕
函数.
〔Ⅰ〕求;
〔Ⅱ〕求的最小正周期及单调递增区间.
〔17〕〔本小题总分值14分〕
如图,在四棱锥中,底面是正方形,
侧面底面,且,
、分别为、的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在点使得?说明理由.
〔18〕〔本小题总分值13分〕
函数
〔Ⅰ〕假设在处的切线与直线平行,求的单调区间;
〔Ⅱ〕求在区间上的最小值.
〔19〕〔本小题总分值13分〕
椭圆的离心率为且过点.
〔I〕求此椭圆的方程;
〔II〕定点,直线与此椭圆交于、,,求出的值;如果不存在,请说明理由.
〔20〕〔本小题总分值14分〕
如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,那么称此函数具有“性质〞.
〔I〕判断函数是否具有“性质〞,假设具有“性质〞,求出所有的值;假设不具有“性质〞,请说明理由;
〔II〕设函数具有“性质〞,且当时,.假设与交点个数为2023个,求的值.
昌平区2023-2023学年第二学期高三年级期第二次质量抽测
数学试卷参考答案〔文科〕
一、选择题(本大题共8小题,每题5分,,选出符合题目要求的一项.)
题号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕
答案ACBACDDB
二、填空题〔本大题共6小题,每题5分,共30分.〕
〔9〕 〔10〕
〔11〕; 〔12〕
〔13〕 〔14〕;2023
三、解答题(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
〔15〕(本小题总分值13分)
解:〔Ⅰ〕设等差数列的公差为.
因为,
所以 解得............................................................4分
所以....................................................................................6分
〔II〕设等比数列的公比为
因为
所以
所以的前项和公式为...........................................13分
〔16〕〔本小题总分值13分〕
解:〔Ⅰ〕
………………………………………………………………………………………..4分
…………………………………….6分
〔Ⅱ〕的最小正周期,…………………………8分
又由可得
函数的单调递增区间为.………13分
〔17〕〔本小题总分值14分〕
(Ⅰ)证明:连结,
为正方形,为中点,
为中点.
∴在中,// ....................2分
且平面,平面 ∴ .................4分
(Ⅱ)解:如图,取的中点,连结.
∵,∴.
∵侧面底面,
,
∴.
又所以是等腰直角三角形,
且
在正方形中,
……………………………………………..9分
(III)存在点满足条件,理由如下:设点为中点,连接
由为的中点,所以//,
由〔I〕得//,且
所以.
∵侧面底面,,
所以,.
所以,的中点为满足条件的点.……………………………………14分
〔18〕〔本小题总分值13分〕
解:〔I〕的定义域为
由在处的切线与直线平行,那么….4分
此时令
与的情况如下:
〔〕
1
—0+
↘
↗
所以,的单调递减区间是〔〕,单调递增区间是………………………7分
(II)由
由及定义域为,令
①假设在上,,在上单调递增,;
②假设在上,,单调递减;在上,,单调递增,因此在上,;
③假设在上,,在上单调递减,
综上,当时,当时,当时,…………………………………………………………………..13分
〔19〕〔本小题总分值13分〕
解:〔1〕根据题意,
〔II〕将代入椭圆方程,得,由直线与椭圆有两个交点,所以,解得.
设、,那么,,假设以为直径的圆过点,那么,即,
而=,所以
,解得,满足.
〔20〕〔本小题总分值14分〕
解:〔I〕由得,“性质〞,其中.
………………4分
〔II〕具有“性质〞,,,
,,那么,
.
再设,
当〔〕,,那么,
;
当,那么,;
对于〔〕,都有,而,,是周期为1的函数.
①当时,要使得与有2023个交点,只要与在有2023个交点,,从而得
②当时,同理可得
③当时,不合题意.
综上所述…………………………14分