文档介绍：(2008年泰州市),AB=2,AD=.
(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;(3分)
(2)若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.
①求证:点B平分线段AF;(3分)
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到,若能,加以证明,并求出旋转度数;若不能,请说明理由.(4分)
第27题图
(2008年南京市)(第21题)
A
B
C
D
E
F
21.(6分)如图,在中,为上两点,且,.
求证:(1);
(2)四边形是矩形.
以下是河南省高建国分类:
(2008年巴中市)已知:如图9,梯形中,,点是的中点,的延长线与的延长线相交于点.
(1)求证: 和全等
(2)连结,判断四边形的形状,并证明你的结论.
17.(每小题7分,满分14分)
(1)(2008福建福州)如图,在等腰梯形中,,是的中点,求证:.
以下是河北省柳超的分类
(2008年遵义市),,,,,则等于( )
A. B. C. D.
O
E
A
B
D
C
(4题图)
(2008年遵义市)22.(10分)在矩形中,,是的中点,一块三角板的直角顶点与点重合,,观察或测量与的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.
以下是江西康海芯的分类:
图8
1. (2008年郴州市)如图8,ΔABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,,并说出你的理由.
辽宁省岳伟分类
(2008年桂林市)
已知:△ABC为等边三角形,D为AC上任意一点,连结BD
(1)在BD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连结AE,求证:CD=AE
解:
(1)如图:
2008年郴州市
,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,
图5
使点A落在BC上F处,若,则__________度.
以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
1. (2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
C
B
O
D
图7
A
E
B
A
O
D
C
E
图8
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
答案:
2.(2008年•南宁市)以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
,
3.(2008年•南宁市)如图8,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF。
(1)图中有几对全等的三角形?请一一列出;
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。
15.(2008年双柏县)如图,点在的平分线上,若使,
则需添加的一个条件是(只写一个即可,不添加辅助线):
以下是辽宁省高希斌的分类
1.(2008年湖北省咸宁市)如图,在Rt△ABC 中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△
绕点顺时针旋转90后,得到△,连接,下列结论:
①△≌△; ②△∽△;
③; ④
其中正确的是【】
A.②④; B.①④;
C.②③; D.①③.
2.(2008年湖北省咸宁市)如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E.
试探究A E与⊙O的位置关系,并说明理由;
已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r的一种方案:
①你选用的已知数是;
②写出求解过程(结果用字母表示).
3.(2008年荆州市)如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连结DE,求证:DF=DC.
A
B
C
D
F
E
4.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与全等,那么点的坐标是.
O
(第16题图)
.(2008年龙岩市)如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
第16题图
D.
16(2008乌鲁木齐).在一次数学课上,王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:
①,②,③,④