文档介绍：《土木工程力学》内力图画法探讨的论文
【摘要】掌握内力图的绘制方法是学好土木工程力学的基础和关键,根据土木工程力学内力图的教学实践,对土木工程力学中最常见的几种内力图作了探讨,有助于学生更好地掌握和绘制内力图,提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】土木工程力学内力图突变探讨
土木工程力学是土木工程重要的理论和实验基础,它是研究结构和构件安全地承受各种作用(荷载等)的一门课程。该课程研究的结构和构件的强度、刚度和稳定性等问题离不开内力分析,内力分析是土木工程力学最为重要的一个环节,而最能体现杆件各截面分布情况的当属内力图,内力图具有较强的直观表达性,制作方便,因此内力图成为杆件内力表达的重要手段。笔者根据多年教学实践,对土木工程力学中最为常见的几种内力图作一探讨。
教材画内力图是列内力平衡方程,由方程画出内力图,而新方法是倡导利用内力图规律和荷载的“突变”,直接画内力图,快而简便,是正确绘制内力图的关键。
一轴向拉(压)杆的内力图——轴力(fn)图
轴向拉(压)杆的受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。.轴向拉(压)杆的轴力图——fn(x)的图像直接反映出轴力与截面位置变化关系,较直观;而且还能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据。轴力图的简便画法为:(1)以外力作用处为界,将杆件分段;(2)在分界处:突变值=集中载荷(其余各处为一水平线)。轴力图的要求为正负号、数值、阴影线与轴线垂直。熟练掌握以上几点,就可以准确无误地画出轴向拉(压)杆的轴力图了。
二扭矩图的画法
扭转变形的受力特点是在垂直于杆轴线的平面内,作用有大小相等、转向相反的一对力偶。扭矩的正负号判别用右手螺旋准则,即右手四指代表扭矩的转向,当大拇指背离截面为正,反之为负。扭矩图以外力作用处为分界处,突变值等于该力偶值。扭矩图画法可以参照轴力图的画法。
三直梁弯曲——剪力图和弯矩图的画法
在建筑工程中,为了迅速判断梁危险截面的位置(一般是剪力或弯矩最大值所处的位置),必须明确剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律,我们通常采用绘剪力图和弯矩图的方法来表现它。建立内力方程的方法是原有教材中作内力图的最基本方法;建立了内力方程再结合数学上的函数图像性质作图,但工作量大,通过考察大量内力图,我们发现:在常规荷载作用下内力图的函数图形是直线和二次曲线,只要定出起点和终点的值,再对函数图形的形状进行定位,就不难作出内力图了,所以我们采用确定控制面法。
控制面不外乎梁的起、止截面,均布载荷的起、止截面,集中力、集中力偶作用截面,以及剪力为零的截面。采用控制面法绘图,就是先在这些截面对应的点处求内力值,然后在内力图上定位,即定性地判断各段的剪力图和弯矩图的形状、图形变化趋势等,再根据荷载性质用直线(或曲线)连接定位点。在熟悉内力图规律的基础上,熟记以下口诀:剪力图,力偶瞒,均布载荷呈斜线;集中力,有“突变”,两个力间平线牵;定位置,看力点;求大小,比例见。弯矩图,力偶显,均布载荷抛物线;纯力偶,有“突变”,力偶之间平线牵;集中力点藏弯矩,同它力点斜线连。
用控制面法作梁的内力图较用内力方程简单,然而它毕竟需要确定控制面,以及确定内力值等步骤,若我们采用叠加法,在某种情况下比控制截面法更便利。叠加原