高维多体量子纠缠态的分类研究.pdf

文档介绍：关位⑧硕只论%布础棚干叼红‰椰韈垆万吾文‰叫以晰高继多伟墨子纠缠志酮易麦研究童:论文题目:分类号:缛谩指导教师姓名助作者姓名专合作导师密级:单位代码:学号:如酢辍煸倪圣..≤枣
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日氖盘弓汐⋯Ⅲá㈣Ⅲ塞墨主星期:丝:垒:墨关于学位论文使用授权的声明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑论文作者签名:日导师签名●
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摘要◆在随机定域操作与经典通信谋曜枷拢氐阊芯苛巳×立舸罬×Ⅳ纯纠缠态系统进行分类的方法。通过使用这种方法,对于任意的ⅱ簦颐强梢耘卸细ǖ奶欠裎M耆ň啦⑶椅颐遣恍枰5维Ⅳ姆掷嘈畔⒍苯拥玫×立敉耆ň啦娜非欣嗍的类,发现具有一定的对称性,这些对称性质能够帮助我们进一步认识与探究罬×Ⅳ纠缠态系统的本质。量子纠缠作为量子信息理论暮诵哪谌荩诟髦纸徊嫜Э浦芯哂兄要的影响与作用,已经吸引着越来越多的科研工作者去深入的研究与探索。我们主要对量子纠缠态的分类进行了研究,这其中包括:诙ㄓ虿僮饔刖渫信的标准下,研究高维多体量子纠缠态系统的对称性与等价性;纠缠态系统的分类与参数对称性。首先,基于定域操作与经典通信,我们将利用高阶张量的奇异值分解愿呶嗵辶孔泳啦低辰蟹掷嗟难芯浚捎诤侠淼脑擞酶呓张量奇异值分解这一数学工具,使得我们能够有效的得出高维多体量子纠缠态这一复杂系统的对称性,并从各纠缠态的对称性出发,将其分成不同的类。同时,我们对比讨论了该方法与前人提出的方法之间的关系,从而进一步验证了我们提出的方法的有效性。其次,基于随机定域操作与经典通信颐墙徊椒⒄沽硕们给出了计算公式。同时,我们研究了一些包含非定域参数的连续纠缠态构成关键词:纠缠态,定域操作与经典通信,奇异值分解,非定域参数
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目录摘要●第一章引言第二章量子纠缠的基础介绍量子理论基础知识..........................量子力学的基本假设.....................量子系综、纯态与混态....................密度矩阵与定理...................量子纠缠的度量、判断与分类....................量子纠缠的引入与定义.......................................................多体量子态的张量表示........................高阶张量的奇异值分解........................高阶张量的矩阵表示.....................高阶张量的模、标量积、以及正交性............高阶张量与矩阵的乘积....................多线性奇异值分解目录.............‘
盯的第四章×立艟啦姆掷嘌芯罬×Ⅳ纠缠纯态的表示形式..............罬×Ⅳ纠缠纯态的分类过程..............罬×Ⅳ纠缠态的类数计算公式.........................下多体纠缠的定域对称性...............下多体纠缠的分类....................掷喾椒ㄖ涞奶致郏小结..................................引言..................................罬×Ⅳ纠缠态分类方法简介..................罬×Ⅳ量子系统纠缠类的数目.................牛三体量子系统完全纠缠态的参数性质.................∞如乾必高维多体量子态的分类研究.