三角和反三角函数图像性质总结.pdf

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yarcsinxyarccosxyarctanx
定义域1,11,1R

值域,[0,π],
2222
在1,1上单调递增在1,1上单调递减在R上单调递增
单调性
无减区间无增区间无减区间
奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数

2

23
12

-12
图象2
12468O
1

-1-
-2
2-1O1246
-2
-1
运算公arcsin(x)arcsinxarccos(x)arccosxarctan(x)arctanx
式1x[1,1]x[1,1]xR
运算公
arcsin(sinx)x,x[,]arccos(cosx)x,x[0,]arctan(tanx)x,x(,)
式22222
运算公
sin(arcsinx)x,x[1,1]cos(arccosx)x,x[1,1]tan(arctanx)x,xR
式3

运算公arctanxarccotx
arcsinxarccosx,x[1,1]2
2
式4xR
三角函数的图像和性质
kZysinxycosxytanx
一个周...1
1
3
2
23
O2O2O
2-
像-1-1222

定义域RRx|xk,kZ
2
值域[1,1][1,1]R
奇偶性奇函数偶函数奇函数
周期22
对

称直线xk,kZ直线xk,kZ无
2
对轴
称
对
性
称k
点(k,0),kZ点(k,0),kZ点(,0),kZ
中22
心

在[2k,2k]上在[2k,2k2]上在上
22(k,k)
单调性22
3
在[2k,2k]上在[2k,2k]上无减区间
22