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杜聚变与等离子捧物理.,.
.
、广\ 一
托卡马克氘氚聚变堆中氚的二倍频
一姑加热物理分析
\三
王少杰邱励俭、/徐强栾贵时丁
乙中国科学院等离子体物理研究所,者肥
,本文从准线性理论出发,导出丁二倍额加热时对磁面平均的峨收功率密度的近似解析
表达式,并指出了这一近似旧适用范围。采用冷等离子率近似订‘算渡的色散关系,利用程
序求解二维时间相关方程,分析了氚的二倍翱加热。对于典氆的氘毹聚变反应堆参
数,计算丁等离子体各组分温度随时『的变化及氚的分布函数随时间的演化,并分析了铽的非麦
氏分布及相关的氘氰壤变反应率。结果表明,
度不太高时才导致明显的非麦氏分市及氘氚壤变反应率提高:在等离子体温度挺高刊约
后,反应率不博育明显的提高。
关键词二维时间相关程
引言雅三掣‘兰氘氚聚娈反应率
离子回旋共振频率马克主要的加热手段之一。二倍频加热
能够引起被加热离子的非麦氏分布,从而提高氘氚聚变反应率。。但是,因为氘离子与氘氚
聚变产物粒子具有同样的拉莫尔旋频率,所以对氘作二倍频加热时粒子也有相当大的
二倍频吸收,因而可能不利于反应堆的“点火”。、当进行
加热时应考虑对氚的二倍额加热
年.、对描述回旋吸收的准线性扩散项作了简化。并给出了二倍频加热时
的功率吸收其后,. 、.,和., 等分别利用程序对
少量离子加热和氘的二倍频加热做了数值模拟。年..通过解析求解
一维—方程,计算了加热引起的反应率提高。之后,. .等“及
.等入对此做了进一步计算。
上述工作在求解—方程时都作了不同程度的近似,对反应率的计算结果也
存在较大的差异,而且只对稳态作了计算。本文占准线性理论出发,指出..对准线性
扩散项所作近似的适用范围,并导出二倍频加热时按磁面平均的吸收功率的近似的懈析表达
式。利用这一结果并考虑等离子体的能量损失,
加热时等离子体各组分分布函数随时间的演化较为精确地求解二维舍时
方程,计算了典型的托卡马克氘氚聚变反应堆中氚的二倍频加热时等离子体备
组分温度的变化及氚的分布函数随时间的演化。利用求得的分布函数,计算了反应率。
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式中∑表示对回旋谐波求和;电场—
; ““’“;算子,为速度空
间中沿着圆””詈。一常数的切
线方向的梯度。因而速度空间的准线性扩
散为沿着圆心为≠,。的圆的切线疗
’
。¨一:一‘,上的扩

散,如图所示。
准线性扩散的方向与“的夹角满足下
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如果氘氚的速度分布均为麦氏分布、则平均反应截面仅依赖于离子温度
. 即∞。一
∞,。
氘一氚兰聚变兰反应竺率热的情提形高下为,被加热离子的速度分布偏离麦氏分布。
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棱聚变与等离子休物理第卷
式中一,一。
. 数值计算方法
氚的二倍频加热时离子的分布函数随时间的演化由如下的方程组描述

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式中一扣,口√。为离子的分布函数,——