文档介绍：维普资讯
第卷第期武汉水利电力大学宜昌学报. .
年月..& .啦./ .
扫描体几何造型的研究与实现
. / 田启华
/ 一罩

。谣方法巴在
Ⅱ——
关键词。‰实体⋯,亡州, 目,
; 迄壬⋯
分类. .
几何造型是/ 等系统中的核心和基础,如何在计算机定义或表示形体无疑是
其基本问题。目前,在几何造型中形体的的表示方法已有多种,其中最常用最基本的是
和—两种,同时也重视其他一些方法的研究和应用。扫描变换技木的基本含义是指
一个维形体可用一维的运动对象沿或绕一根轴运动而产生。这就是说,用扫描方法
表示或生成一个物体仅需要两个要素,一是做扫描运动的对象,二是扫描运动的轨迹。显
然。该方法用来表示或生成一个物体时,所需输人的参数少、定义简便、且可以方便地变换出
许多复杂的形体,因而是一种非常经济有效的方法。在这里,我们把扫描变换区分为如下三
种情况:
基本扫描变换:即常用的平移扫描和旋转扫描;
广义扫描变换:一个二维图形在空间中做一般扫描运动变换出一个形体;
实体扫描变换:一个三维实体在空间中扫描运动变换出一个新的形体。
基本扫描技木,在几何造型中已被广泛
应用;广义扫描技木,国内外也做了不少成功
的研究及应用;但实体扫描技木迄今研究甚
少。所谓实体扫描,我们这样来定义:在欧氏
三维空间中,一个三维几何体实体沿着一
空间曲线运动包括平移和旋转,这一过程
称为实体扫描。我们把这个运动的几何体叫
做发生体。这条空间曲线叫做导线,而把几何每
体经过这一运动过程后所扫出的一个空间体
图实体扫描图倒
叫做扫描空间或扫描体。显然,这个扫描体
收幡日期:一—.
、/
\
维普资讯
武汉水利电力大学宜昌学报年月
是发生体全部轨迹点的集合。
实体扫描运动非常普遍。实体扫描变换技术在研究、设计与生产自动化方面是很重要
的。例如:①用于模拟刀具切削加工过程及其结果如图;②用来检测或模拟运动物体与
其环境之间或运动物体之间的干涉;③作为构造某些复杂形体的一种有效手段。因此,对实
体扫描技术进行研究是很有意义的。
扫描体造型方法分析
一般而言,一个实体发生体运动确定了另一个比它自身高一个自由度的几何体扫描
体。设一发生体的参数表示为
Ⅱ,,
运动参数导线是,则扫描体可表示为
,, ,: Ⅱ,,,
式代表了四维空间中的一个几何体。一般情况下,我们直接从该式求解几何体是比较困
难的。同时,从计算效率角度考虑,也希望能够降低计算对象的维数。
从几何观点讲,一个实体可以通过其边界曲面来定义,同样一个扫描体也可由其边界曲
面来定义。因此,可以把计算扫描体的任务转化为确定扫描体边界曲面的问题。如果发生
体用其边界曲面来表示,那么的的运动轨迹就可用一族曲面来描述。显然,对于这样
一族曲面,一定存在一张曲面,它