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石油机械
第

第抽油杆表面椭圆裂纹
应力强度因子有限元分析

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摘要运用三维有限元法求解抽油杆杆体及接头不同部位表面椭圆裂纹在拉伸载荷下的
应力强度因子。采用方程由裂端节点奇异单元位移场可精确、连续地蛤出应力强
度因子沿裂纹线的变化, 宾验验证表明,运用三维有限元分析所得到的应力强度因子有较高
的工程精度。应用此结果,可对抽油杆不同部位的裂垃问题作断裂与疲劳分析。
主题词皇垄墨乏,;五刁,
抽油杆工作时主要承受交变拉伸载荷而产生疲劳断裂。断裂部位一般发生在抽油杆头部
有应力集中和表面缺陷处。表面缺陷主要是锻造折叠、划痕、裂纹、凹坑等,这些缺陷的存

力和疲劳寿命作出预测,必须分析各种裂纹形态时的应力强度因子, 由于抽油杆头部形状复
杂,其表面裂纹应力强度因子无现成的理论与数值。为此,本文对引起抽油杆断裂常见裂纹
作较系统的三维有限元分析, 为抽油杆断裂与疲劳分析提供必要的应力强度因子参数。
计算方法与计算方案
原则上, 由三维有限元分析所得的裂端场的数值,如位移、应力、节点力等,均可推出
裂纹尖端的应力强度因子。已有的有限元分析结果表明,位移法求解应力强度因子的精度
明显高于应力法因此,本文采用导出的应力强度因子和裂端位移场的关系求解应
力强度因子.。计算得到的应力强度因子按下式处理:
一, ,
式中——表面裂纹深度,——裂纹所在截面的名义应力——应力强度因子修正
· 教授博士生导师,毕业于西北工业大学飞机系从事细观力学、断裂力学及结构强度的研究。
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第卷第期李中华等:抽油杆表面椭圆裂致应力强度因子有艰元分析
因子,下标—、Ⅱ、Ⅲ,分别表示张开型、平面剪切和反平面剪切裂纹。
抽油杆头部形状及几何尺寸如图所
示。根据对抽油杆表面缺陷及断裂分析,对
抽油杆杆体和图中、、截面处表面椭
圆裂纹在拉伸载荷下的应力强度因子予以计
算。裂纹探度一,,和,对杆体和
截面处的裂纹,每一深度裂纹计算止一
.,.。、截面处的
裂纹/ .。
由方程可知,只要求得修正因子囤抽油杆结构
也,应力强度因子即可求得,因此,在下文应力强度因子求解中,均系指求解应力强度因
子修正系数。
计算结果
.杆体表面椭圆裂纹应力强度园子
杆体有限元网格如图所示。杆体直径一,裂纹深度和杆体
直径之比.,.,和.,对每一种& 计算:
.,.。图给出/ .时,不同/裂纹的
沿裂纹前沿的变化,由囤可见,在/.较小时,边缘的应力强度因子
较大,而在较大时,在裂
坟中心的较大。
令—/,: .
:/。下同,综台上述
各方案计算结果,采用最小
二乘法拟合出计算,的近
似公式为图杆休有限
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囤杆休表面椭圆裂纹在扭仲载荷下—. .。。一. 。
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