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、拱坝施工缝张开时的地震反应
李笃权郑泽民
西北水利科学研究所
关键词:萌塑兰方》非样线性分廿⋯地震反应纸《一彳缓反攻应,
、概述
、库水及基岩的动力分析是非常重要的一
步。在线性地震分析中,由于假定坝体为一个整块,其特性呈线性,所以分析结果常显示出坝
体拱向拉应力超出了混凝土的抗拉强度。其值之大是施工缝根本无法传递的。线性计算的
应力分布很难说明坝体的实际地震反应。
实际上由于在修建拱坝时留有竖向施工缝,坝体实际上由一个个梁段组成。地震期间随
着振动的往复,。
根本不可能出现线性计算中那样大的拉应力。
考虑缝张开的非线性影响的拱坝地震反应分析方法现已有一程序可完成。它
可用于地震期间当施工缝开合时出现的坝内拱梁内力重新分配的评价。
拱坝非线性地震响应分析包括坝——水及坝——基岩相互作用等主要因素。从计算的
角度讲,要想在具有非线性特性施工缝的分析过程中包括上述诸多频域内的影响因素是有
困难的。现一般都用基于子结构法的高技率数值解近似地分析其相互影响。
考虑到随着坝中麓工缝的增加,计算所需的时间亦会相应增加,所以本文分析中只考虑
那些对坝体地震有重大影响的旖工缝。
的张开将会使相邻缝处的拱向应力得到释放。所以某些缝的张开对地震反应的影响不大,分
析中可忽略不计。
为了评估施工缝对拱坝地震反应的影响,建立选择模型中缝的数目的方法,文献对
双曲线薄拱坝做了研究。该坝位于美国科罗拉多的附近。估计坝的
地震反应将受到施工缝张开的严重影响,因为线性分析结果拱向拉应力很大。
坝的参数分析说明,在最大可信地震的反应中,缝的张开对应力的发展
有举足轻重的影响。当拱坝向上游方向位移时,施工缝张开,拱的作用消失,而梁通过向上
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赫方向的弯曲承担荷载。拱作用的消失减低了拱的上下游面拉应力,而粱下游面处的应力与
线性分析结果比较则有所增加。该坝的研究结果还表明,坝中有三条施工缝时粱间拉应力最
大。
二、分析过程简述
一有限元模型
有限元模型如图所示,施工缝将坝体分割成几个粱坝段。坝肩附近的悬臂粱被离
散成结点兰维壳单元,远离坝肩处为厚壳单元。基岩则离散成结点固体单元。用许多
坝厚方向的非线性缝单元来表示一条缝的开合。如图所示。坝体上缝附近部分用三维
固体单元离散,以便于改进缝单元周围的应力结果。在拱厚方向,缝单元的数目与三维固体
单元的数目相等,沿壳体单元和兰维单元的交界面上的结点严格限制在一个平面内。
图有鞋拱坝的有限元模型
缝与缝之间的子结梅假定为线性特性,所以子结构上混凝土投有裂缝。这一假定将使有
非线性缝单元的数值解容易一些.
二非线性缝单元
旋工缝用由两个介面组成的三维结点等参元模拟,每一介面由四个角点确定,如图
所示。这一假定类似于和年等人提出的方法。
由于在两介面间将产生切向和法向位移,因此缝单元间就存在抵抗力。因为局部坐标系
。图表明了介面法向
位移与对应的应力之间的关系,即应力与法向位移呈非线性函数关系。缝处有一特殊的
抗拉强度。,一旦应力达到。,则缝不再承受荷载,且抗拉强度变为零。在切向位移与其应
力之间假定为线性关系,而且切向劲度系数很大,这一假定防止了缝之间的滑动,既使当缝
张开时亦不饲外。
三子结构方法
本文的子结构解法中各子结构的运动方程由边界上的平衡方程和相容性条件相联立,
用平均加速度法求解,再用牛顿——拉菲逊迭代方法可得到每一时间步长的应力位移解与
一
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整个结构的非线性分析相比较,子
结构方法在计算中有如下优点:
、在一个时间步长中,平衡迭
代只涉及与非线性单元有关的自由
度。这样可大大减少计算工作量。
、子结构的劲度矩阵只需计算
一次,只有非线性缝单元在迭代中
需要线性化处理。
、当线性子结构边界上的自由
度少于内部自由度时会大量节省计图非妻性缝单元
算工作量单元几何形状应力——相对位移关系
对坝体施工和蓄水期的静力分
析分三种不同情形计算,即首先是自重由相互间隔的梁分别承担,第二神情形是自重由每恨
粱都承担,在第三种情形中,完全按允许所有施工缝张开的具有基岩的模型坝计算静水压力
和温度的作用。.
四坝——库水和坝——基岩的相互作用。,
库水压绾性会影响拱坝的地震反应。无论是在频域内求解