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澳辏日学位论文作者┟:主~毫认学位论文作者:壶俣>郑重声明所呈交的学位论文是在导师的指导下独立完成的,学位论文没有剽窃、抄袭等违反学术道德的侵权行为,如有违反,我愿意承担由此产生的一切法律责任和法律后果,,、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时,
摘要对于定常问题,我们在压力空间取∈弧阸樾蜗碌本文针对三维四阶椭圆方程本文构造了两个新的非协调四面体单元,一个是十四参数单元,单元自由度个数较少;另一个为十六参数单元,,关于三维四阶椭圆方程我们构造出了一个参数三棱柱单元,,关于新的变分问题我们构造出了基于泡函数的任意阶混合元格式,给出了误差估计。同时,还给出了压力空间取二次元时基于泡函数新的一阶、二阶和三阶格式,<记商教至思换АTT诓还嬖蚴滞瘛扭嗌十字网格以及重心剖分网格上的一致稳定性和逼近性。关键词:有限元;非协调元;混合元;三维四阶椭圆方程;问题;泡函数;甋侍猓缓暝<记桑
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录目引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯占浼扒度攵ɡ怼§有限元空间及其性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§椭圆边值问题的有限元逼近⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§混合有限元方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§宏元技巧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第二章四阶椭圆方程的非协调四面体元的分析与构造⋯⋯⋯⋯..§引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§两个新四面体非协调元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.‘⋯.§收敛性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第三章四阶椭圆方程的一个非协调三棱柱元逼近⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§
§一个非协调三棱柱单元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§单元的适定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§收敛性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第四章定常问题基于泡函数的任意阶混合元格式⋯⋯⋯..§连续性问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§定常问题基于泡函数的任意阶混合元格式⋯⋯⋯..§压力空间取二次元时新的一阶、二阶、和三阶格式⋯⋯..第五章一元关于问题的收敛性分析⋯⋯⋯⋯⋯§问题和动机⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§关于甋侍庖恢挛榷ǖ幕旌显@砺邸§几种网格剖分下的稳定性和逼近性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..附录:博士期间的主要研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
引言有限元方法自产生以来已成为一套求解微分方程的系统化数值计算方法,它比传统解法具有理论完整可靠、物理直观意义明确、,,这一方法将固体力学、弹性力学、航天结构、石油运移等实际问题的计算得以实现,,,有限元方法以一种大范围,全过程的数学分析即变分原理为出发点,而不是从自然规律的局部的,瞬时的数学描述即微分方程出发,,,有限元方法又采用了分片多项式逼近来实现离散化过程,它依赖于由小支集基函数构成的有限维子空间,其离散化代数方程组的系数矩阵是稀疏的,,,特别适合几何与物理条件比较复杂的问题,且便于程序标准化,,它自上世纪年代以来