文档介绍：该【特殊的平行四边形知识点归纳 】是由【fengruiling】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【特殊的平行四边形知识点归纳 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。矩形的性质:(1)边:矩形的对边平行且相等。
(2)角:矩形的四个角都是直角。
(3)对角线:矩形的对角线相等且互相平分。
(4)对称性:中心对称图形,轴对称图形(2或4)矩形的判定:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形
(4)三个角都是直角的四边形是矩形。
菱形的性质:
1)边:菱形的对边平行,且四条边都相等
2)角:菱形的对角相等,邻角互补。
3)对角线:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对
角线平分一组对角。
4)对称性:
中心对称图形,轴对称图形(2或4条)
(5)菱形的面积=底乂高=对角线乘积的一半
菱形的判定:
1) 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3) 四边相等的四边形是菱形。
4) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
正方形的性质:
(1)
四边都相等,对边平行
(2)
四个角都是直角
(3)
对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
(4)
中心对称图形,轴对称图形(4条对称轴)
矩形的判定:
(1)
一组邻边相等的矩形是正方形
(2)
对角线互相垂直的矩形是正方形
(3)
一个角是直角的菱形是正方形
(4)
对角线相等的菱形是正方形。
(5)
对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形
中点四边形:
对角线相等的四边形 中点四边形 菱形
对角线相等的四边形 中点四边形 菱形
对角线垂直的四边形 中点四边形 矩形
对角线相等且垂直的四边形 中点四边形 正方形
一、选择题(每小題3分,共30分)
下列图形中,既是轴对称图形乂是屮心对称图形的是(C)
在DABCD中•增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,
则增加的条件是 (I))
=BC
=*AC +ZC=180°
角形,AB= (B)
A-V2 B-V3 D-a/5
如图,在DABCD中,AC平分 =则口ABCD的
周长为 (C)
(第5题图)
(第4題图)
如图,在CJA13CD中,如沢CF分别是ZBAD和"CD的平分线,
添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是 ((:)
\.AE=AF
=60°
BEF±AC
如图今在菱形A13CD中,ZA=110°,E、F分别是AE和BC的中点,EP丄CD于点P,则ZFPC= (D)
°
°
(第6题图)
(第7题图)
如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、
E两点分别在ABJ3C上,且BD==18,GF=6,则
F点到AC的距离是 (D)
—6
-4v3
&如图,正方形ABCD屮,Ab=3,点E在边CD上,且CD=
,:①点G是BC中点;②FG=FC;
o
③Sarx、=
(第8题图)
0.②③ I).①②③
(第9题图)
°在菱形纸片ABCD中,ZA=60\折叠菱形纸片ABCD,
使点C落在D"(P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点
L)的折痕DE•则ZL)EB的大小为
°B105°
°
I).135°
①是一边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱
形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图②),依此规律继续
〃
Aa
①
"
拼下去(如图③)
C)
二、填空题(每小题4分,共24分)11•如图,在矩形ABCD中,)
ZAOD=120°,AB=,则AC的长为5.
(第11题图)
(第12题图)
•在正方形ABCD中,以CD为边向外作等边厶CDE,则
ZAED=15°,ZAEB=30°.
,在平面直角坐标系Hb中,若菱形
ABCD的顶点A,B的坐标分别为(一3,
0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是(5,4)・
14・如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起是其中两
(第15题图)
个正方形的中心,则阴影部分的面积是2・
(第14题图)
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=,点B恰好与AC上的点重
合,则AC=4cm.
如图•将两张长为乳宽为2的矩形纸条交叉,便重叠部分是一个菱形’容易知道当两张纸条垂直时J菱形的周长有加小值&那么菱形周长的最大值是1了.
三•、解答题(共66分)
(7分)如图,矩形ABCD中-E是AD上的一点/是上一点,EF丄EC•且EF==^m,矩形ABCD的周拴为32cm,求AE的长.
证明占可先证RtAAF:F^==AE十4且拒圣ABCD的周氏为3玄二2(AK-FAE[4)=32»AAE=6cm+
(7分)如图,在菱形ABCD中沮C为对角线,点E、F分别为
.
〔1)^ACDF^
解:在菱形ABCD中tAB=CD,ZB=ZD,T点E、,£JC=AD=BE=DF,:、△A昙血△CDF.