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八(1)是我家,我爱我家!
沪科版教材八年级数学下册
第1课时性质1、2
§ 平行四边形
。
学****目标
本节课,你将学会以下内容:
⒉掌握平行四边行的性质定理1、2。
、2进行相关的计算与证明。
.
如图:四边形ABCD是平行四边形记作: ABCD
.
,相对的角称为对角.
平行四边形相关概念
A
D
C
B
线段AC、BD就是 ABCD的两条对角线。
对边:AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
回顾·引新
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作:平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作: ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴
理解定义
回顾·引新
2017/8/16
7
A
B
C
D
ABCD
AB
CD
AD
BC
如图
①
AB
CD
AD
BC
ABCD
②
理解定义
回顾·引新
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?
拼一拼
从拼图可以得到什么启示?
小结:
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
探索·性质
平行四边形的边、角有怎样的数量关系?
A
B
C
D
猜一猜
量一量
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D是否正确?
用你以前所学的知识证明猜想.
探索·性质
已知: ABCD
求证:AB=CD,BC=DA;
∠B=∠D,∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
即∠BAD=∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∠1=∠2
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=CD,BC=DA,
∠B=∠D
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
在△ABC和△CDA中
证明:连接AC
探索·性质