文档介绍：该【6年级数学复习资料 】是由【春天的小花】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【6年级数学复习资料 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。6年级数学复****资料1
(一)整数和小数
1、整数和自然数
像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无量)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是
(0)。
2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几,,的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数,,
小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),
计数单位是(百分之一),,
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
(三)位小数
3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
28302006000读作:读小数时注意小数部分按次读出每个数位上的数。
读作:写数时注意写好后,必然要读一读仔细校订。五亿零8千写作:三百八十点零三六为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是正确数。768000000=( )
略”万(亿)后边的尾数,结果应是近似数。768000000≈( )亿
亿如要求“省
45、小数点向右(左)搬动一位、两位、三位,,原来的数就扩大(减小)10倍、100倍、1000倍,,
6、正数、负数
负数<0<正数两个负数比较,负号后边的数越大这个数反而越小。-
<--2>-10
(二)因数和倍数
1、因数和倍数
一个数的最小因数是1,最大的因数是它自己。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它自己,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无量的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不
包括0)
2、奇数、偶数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫
做奇数。
最小的偶数是(0)最小的奇数是(1)在全部自然数中,不是奇数就是
偶数。
奇数±偶数=(奇数)奇数±奇数=(偶数)偶数±偶数=(偶数)
奇数×偶数=(偶数)奇数×奇数=(奇数)偶数×偶数=(偶数)
3、2,3,5的倍数特点:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。比方:70321456158
个位上是0或5的数,是5的倍数。比方:70655
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比方:45
876
4、质数、合数
一个数,若是只有1和它自己两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
一个数,若是除了1和它自己还有其余因数,这样的数叫做合数。
(1)不是质数也不是合数,最小的质数是(2),最小的合数是(4)
10073、79、83、89、97。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况:⑴、两个数中大数是质数,这两个数必然互质。(如5
和13,6和13)
⑵、相邻的两个数必然互质。(如8和9)
⑶、1和任何数都互质。(如1和8)
(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和2511和15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。若是两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
(三)分数和百分数
在进行测量、分物或计算时,常常不能够正好获取整数的结果,这常常用分数来表示。一个物体、一些物体等都能够看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都能够用分数来表示。
一个整体能够用自然数1来表示,平时把它叫做单位“1”。
213)3aa3被除数a4)a÷b=除数bushua
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子
和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于
1。
23
像,这样的数叫做带分数。
a34
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘也许除以相同的数(0除外),分数大小不变。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率也许百分比。
百分数平时不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后边不能够带单
位名称。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示( )%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75折就表示现价是原价( )%
大小比较:当小数、分数、百分数混杂比较大小时,一般先把各种一致成小数进行比较。
(四)四则运算:
运算序次:加减乘除混杂的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。
运算定律:
加法交换率:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换率:
a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质:a―b―c=a―(b+c)除法运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c)【去括号】
-(+)【商不变性质】
3
20÷
(五)比和比率
1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比率:表示两个比相等的式子叫做比率。在比率里,两个内项的积等于两个外项的积。
2、比率尺:一幅图的图上距离和实质距离的比叫做比率尺。
3、正反比率:
正比率:两种相关系的量中,相对应的两个数的(比值)必然。y
x=k(必然)
反比率:两种相关系的量中,相对应的两个数的(积)必然。x×y=k(必然)
熟记以下关系式以便于判断:
速度×时间=行程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价出勤人数÷总人数=出勤率出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数×读的天数=总页数
熟记以下两种量的关系:
同时同地的竿高和影长成(正)比率。同时同地的竿高和影长的比值一
定。
正方形的边长和周长成(正)比率。正方形的周长÷边长=4(必然)
正方形的面积和边长(不行)比率。正方形的面积÷边长=边长长方形的周长必然,长和宽(不行)比率。(长+宽)×2=面积长方形的面积必然,长和宽成(反)比率。长×宽=面积(必然)圆的面积和半径(不行)比率。圆的面积÷半径的平方=∏
圆柱体积必然,底面积和高成(反)比率。圆柱底面积×高=体积(一
定)
圆锥体积必然,底面积和高成(反)比率。圆锥底面积×高÷3=体积(一
定)
(六)常有的量
1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特其余进率。
2、面积、体积、容积、重量
(指甲面)1dm(手掌)1m(半扇门面)1公顷(两个操场)3(色子)
1dm3(粉笔盒)1m3(讲台桌)
(口服液)1L(一听八宝粥)
克(一分硬币)1千克(一包味精)1吨(一只小象)3、单位换算:(特别要注意时间单位之间的转变)
乘进率
高级单位的数初级单位的数
除以进率
例:=( )公顷过程:100×=( )小时过程:
78÷60=
(七)数学思虑
1、找规律:书上p91例5
点就会增加几条线段。
列出算式找规律:
如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和:书上p94第3题
方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是:o×(边数-2)=多边形内角和
9边形的内角和是:180×(9-2)=1260
3、排列组合:理解书上p92例6p94—4p95—5
4、推理:理解书上p93例7p96—6、7
6年级数学复****资料2
(八)空间与图形
:圆柱的侧面积是:底面周长×高圆柱的体积是:底面积×
高
2、三角形:
分类:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类:一般三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是(180)度。
一般三角形特点:顶角是60o等腰三角形必然是(等边)三角形。三角形中最小的角是46o,这必然是(锐角)三角形。有两个角是45的角必然是(直角)三角形。
3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长(不变),面积(变
小)。
不变),面积(变大)。
不变),周长(变小)。
4、圆:圆的半径扩大2倍,它的周长扩大(2)倍,面积扩大(4)倍。
任何圆的周长是直径的(π)倍。
5、长方体:【长度是原来的倍数】、【体积是立方倍】
o长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍,那么它的总棱长也扩大2(3)倍,【面积是平方倍】
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的(3倍)。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看作(1份),可把削去部分的体积看作(2份),圆柱的体积就有这样的(3份)。
7、一个物体完好吞没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体
积。
(九)图形和变换:
12、平移:平移后图形完好相同,大小方向都不变。作图要求:先找对应点再连线。
3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,可是方向变了。
作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练****纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再依旧画。
4、放大减小:如按
2:1放大,各边都要放大到原来的
2倍。
(
十)统计
和可能性
1、统计图分类:条形统计图
-------
能直观地看出各种数量的多少
折线统计图
-------
不仅好够表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数
量增减变化情况。
扇形统计图
-------
能够清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
2、可能性:
可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。
(十一)综合应用
1、一般实责问题:
熟记常用的数量关系:单价×数量=总价
速度×时间=行程
工作效率×工作时间=工作总量
单位产量×总面积=总产量
2、典型实责问题:
求平均数:总数量÷总分数=平均数
先求一份是多少的问题(总数÷份数=一份数)(3)先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份
相遇问题(行程÷速度和=相遇时间)
例:两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇?
275÷(60+50)=(小时)
3、分数、百分数问题
求A是B的几分之几(或百分之几)
方法:确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B
求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?
方法:(多、少、增加、减少、提高、降低)的量÷单位“1”
例:现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几?
想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱
÷原价
85÷(160+85)
求A的几分之几(或百分之几)是多少?
方法:单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量
例1:一堆450吨的货物,第一天运了总数的
450×(292916,第二天运了总数的。两天共运货物多少吨?+1
6)
例2:一个书包原价50元,现价比原价降低10%,现价多少元?
50×(1-10%)
已知A的几分之几(或百分之几)是多少,求A
方法:对应量÷对应分率=单位“1”的量
例1:一袋面粉,2天吃了
例2:一袋面粉,2天吃了252
5,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克?16÷,还剩下6千克,这袋面粉多少千克?6÷(1-252
5=)=
例3:小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨?20÷(1-20%)例4:六(1)班睁开活动,全班14的同学部署教室,的同学采买物品,其余14人准备节目,六(1)5
142班全班有多少人?想:求全班人数就是求单位“1”的量,14人对应的是全班的
14÷(1-14和25以外的人-2
5)
生活实责问题