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-整式及其加减知识点梳理
第三章整式及其加减知识点梳理
第三章整式及其加减知识点梳理
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第三章整式及其加减知识点梳理
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七年级整式的加减
1、单项式的概念:
数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
(2)单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式
(1)多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不会字母的项叫做常数项。
(2)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
3、整式的意义:单项式和多项式统称为整式。
4、同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。
5、应注意的问题:
(1)系数(单项式或多项式的某项)包括前面的符号,特别地,在单项式中作为系数,如的系数为。
第三章整式及其加减知识点梳理
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(2)单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算;多项中必须会有加法或减法运算,但不能有以字母为除式的除法运算。
(3)多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动。
(4)多项式不含某一字母次数的项,表示此项的系数为0,如x2+1不含x的一次项,说明这样的一次项x的系数为0。
基本法则
1、整式加减法法则:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.
2、合并同类项法则:合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变.
注意:a、系数相加时,一定要带上各项前面的符号。
b、合并同类项一定要完全、彻底,不能有漏项。
c、只有是同类项才能合并。
d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。
重点难点解析
1、本节的重点是整式的有关概念;难点是正确识别多项式的项和项的系数.
第三章整式及其加减知识点梳理
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2、关于单项式的系数,学****中要注意:①系数要包括前面的符号;
②系数是1或-1时,通常省略不写.
3、关于单项式的次数:①当字母的指数是1时,“1”通常省略不写;
②对于不含字母的非0数,如-2,,叫“零次单项式”.
4、关于多项式的项,每项必须包括它前面的符号.
5、多项式的次数的概念要正确理解,是指最高次项的次数,而不是指多项式中所有字母指数的和,要与求单项式的次数区分开.
练****br/>1多项式是一个次项式,它的项是
2若与是同类项,则m=,n=.
3、在中,次数。
+5x+3的值为8,那么整式6x2+15x-10的值是
-2+x-x得到x-1,则这个多项式是
、n互为相反数,则(3m-2n)-(2m-3n)=
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7、已知一个三位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大3,百位数字是个位数字的2倍,这个三位数可表示为________________.
8、对于单项式的系数、次数分别为( )
A.-2,2 B.-2,3 C. D.
9、下列各式中,与是同类项的是()
.-D.
10、甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为()
-+-+3
11、的相反数是( )
A. B. C. D.
12、若,则为()
.
13、一个长方形的周长为其一边长为则另一边长()
.
14、已知的值为3,则代数式的值为()
A、0B、-7C、-9D、3
,-7x+1,-,21,中单项式共()
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-mn是同类项则∣2-4x∣+∣4x-1∣值为()
-
-x+3y=5,则5(x-3y)-8(x-3y)-5的值为()
.-
18、(1);(2);(3);
(6);(7)(8)
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;(10)(13);
6、计算:(1)与的和;
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(2)与的差.
3、求代数式的值:(1)其中;
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(2)其中;
。
16、已知,且A+B+C=0.
求:(1)多项式C;(2)若,求A+B的值.