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对于弹簧,从受力得角度瞧,弹簧上得弹力就是变力;从能量得角度瞧,弹簧就是个储能元件;因此,关于弹簧得问题,能很好得考察学生得分析综合能力,备受高考命题专家得青睐。如97全国高考得25题、2000年全国高考得22题、2003年江苏卷得20题、2004年广东卷得17题、2005年全国卷I得24题等。
类型:
1、静力学中得弹簧问题。
2、动力学中得弹簧问题。
3、与动量与能量有关得弹簧问题。
1、静力学中得弹簧问题
(1)单体问题。在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2、0kg得木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下得力F使木板缓慢向下移动0、1米,力F作功2、5J,此时木板再次处于平衡,力F得大小为50N,如图所示,则木板下移0、1米得过程中,弹性势能增加了多少?
F
解:由于木板压缩弹簧,木板克服弹力做了多少功,弹簧得弹性势能就增加了多少
即:(木板克服弹力做功,就就是弹力对木块做负功),
依据动能定理:
弹性势能增加4、5焦耳
点评:弹力就是变力,缓慢下移,F也就是变力,所以弹力功
W弹=-mgx-WF=-4、5J
(2)连接题问题
【例1】如图所示,在一粗糙水平上有两个质量分别为m1与m2得木块1与2,中间用一原长为、劲度系数为k得轻弹簧连结起来,木块与地面间得动摩擦因数为,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间得距离就是(2001年湖北省卷)
图44
A、
B、
C、
D、
A
【例2】(2002年广东省高考题)如图所示,a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮得轻绳,它们均处于平衡状态、则:()
A、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B、有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
AD
A、B、C、D、
【例3】(1999年全国高考题)如图所示,两木块得质量分别为m1与m2,两轻质弹簧得劲度系数分别为k1与k2,上面木块压在上面得弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态、现缓慢向上提上面得木块,直到它刚离开上面弹簧、在这过程中下面木块移动得距离为()
2、动力学中得弹簧问题。
(1)瞬时加速度问题
【例4】一个轻弹簧一端B固定,另一端C与细绳得一端共同拉住一个质量为m得小球,绳得另一端A也固定,如图所示,且AC、BC与竖直方向夹角分别为,则
A、烧断细绳瞬间,小球得加速度
B、烧断细绳瞬间,小球得加速度
C、在C处弹簧与小球脱开瞬间,小球得加速度
D、在C处弹簧与小球脱开瞬间,小球得加速度
练****质量相同得小球A与B系在质量不计得弹簧两端,用细线悬挂起来,如图,在剪断绳子得瞬间,A球得加速度为,
B球得加速度为。如果剪断弹簧呢?
A
B
A
B
剪断得瞬间,若弹簧两端有物体,则弹簧上得弹力不发生变化,若一端有物体,则弹簧上得弹力瞬间消失。
总结:
(2005年全国理综III卷)如图所示,在倾角为得光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接得物块A、B,它们得质量分别为mA、mB,弹簧得劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A得加速度a与从开始到此时物块A得位移d,重力加速度为g。