文档介绍：样本方差公式中N-1的思考
蒲智勇
摘要:样本方差是来判断数据的稳定性的,在生活中应用样本方差来做出选择,直接关系着事件的成功与否。本文通过文件检索等方法,分析了的意义与来源,得出样本方差公式中N-1是对标准方差的修正的结果。
关键词:样本样本方差统计量无偏性
Sample variance formula for N - 1
Abstract: the stability of the sample variance is to judge the data, application sample variance in life to make a choice, directly related with the ess of the event. In these paper, through methods of document retrieval, analyzes the meaning and origin, draw a sample variance formula for N - 1 is the result of a modification to the standard variance.
Keywords: sample sample variance statistics magnitude unbiasedness
前言:目前许多教材上,对样本方差是如何来的都未做出解释,即使有也一笔带过,大学上课的老师提都未提。大学是来做学问的地方,怎么不去探讨它?当接触这样本方差公式时,就在想是不是,样本的平均值与观察值相等的原因引起的。就随便列举了一组观察值,恰好观察值与样本均值相等,就草率的认为明白了这公式。但心里还是对这个公式感觉怪怪的,怎么跟以前的方差公式不一样,以前是N,怎么现在变成了N-1?一直想从其他角度推出这个公式,因为个人因素,未能如愿。那就只有从侧面去解释这个原因
样本方差中的基本概念
设X1,X2,...Xn为来自总体X的容量为n的一个简单随机样本,称为样本均值(mean);统计量称为样本方差(variance),称为样本标准差(standard deviation),而称为修正的样本方差,称为修正的样本方标准差;统计量
(r=1,2,...)称为样本的r阶原点矩;统计量r=1,2,...)称为样本的r阶中心矩,,则称此为无偏估计。设Â=g(X1,X2,...,Xn)是未知参数A的一个点估计量,若Â满足E(Â)= A,则称Â为A的无偏估计量,否则为有偏估计量。
样本方差中的N-1的来源
(1) 只有才是总体样本方差的