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六年级数学下册知识点归纳
第一单元负数
1、负数:在数轴线上,负数都在0的左边,全部的负数都比0小。负数用负号“-”标志,如-2,-,-32等。
2、正数:大于0的数叫正数(不包含0),数轴上0右侧的数叫做正数。
3、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于全部负数。
4、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
全部的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
5、数轴的三因素:原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。
第二单元百分数(二)
1、现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几,也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
几成就是十分之几,也就是百分之几十。三成五是十分之三点五,也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%
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第三单元圆柱和圆锥
1、圆柱的特色:
(1)底面的特色:圆柱的底面是完整同样的两个圆。
(2)侧面的特色:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特色:圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面睁开图:当沿高睁开时睁开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高睁开图是正方形;当不沿高睁开时睁开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
5、圆柱的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S表=S侧+S底×2。
无盖水桶的表面积=侧面积+1个底面积
烟囱、通风管的表面积=侧面积
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh=πr2h
7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其他两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
8、圆锥的高:从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特色:
(1)底面的特色:圆锥的底面是一个圆。
(2)侧面的特色:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特色:圆锥有一条高。
10、圆锥的体积:V=1Sh=πr2h
3
11、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
1。一个
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的
3倍。
3
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12、体积和高相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的
3倍,
圆柱的底面积是圆锥的
1。体积和底面积相等的圆锥与圆柱,圆锥
3
1。
的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的
3
、浸水体积问题:
水面上升部分的体积就是浸入水中物件的体积。
浸水体积=盛水容积的底面积x上升的高度
第四单元比率
1、表示两个比相等的式子叫做比率。构成比率的四个数,叫做比率的项。
两端的两项叫做比率的外项,中间的两项叫做比率的内项。
2、在比率里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比率的基天性质。
3、比和比率的差别:
比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比率表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
4、解比率:依据比率的基天性质,把比率转变为学过的方程,求比率中的未知项,叫做解比率。
5、成正比率的量:两种相关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必定,这两种量就叫做成正比率的量,他们的关系叫做正比率关系。用字母表示x÷y=k(必定)
6、成反比率的量:两种相关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积必定,这两种量就叫做成反比率的量,他们的关系叫做反比率关系。用字母表示x×y=k(必定)
7、判断两种量成正比率还是成反比率的方法:
要点是看这两个相关系的量中相对应的两个数的商必定还是积必定,假如商必定,就成正比率;假如积必定,就成反比率。
8、一幅图的图上距离和实质距离的比,叫做这幅图的比率尺。
9、图上距离:实质距离=比率尺
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实质距离×比率尺=图上距离
图上距离÷比率尺=实质距离
10、用比率解决问题:
依据问题中的不变量找出两种相关系的量,并正确判断这两种相关系的量成什么比率关系,并依据正、反比率关系式列出相应的方程并求解。
16、自行车里的数学:
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的行程=车轮周长×(蹬一圈,后轮转动的圈数)
蹬一圈走的行程=车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数)
前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这类组合走的就远,因此车速快,但骑车人较费力;前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这类组合走的就近,因此车速慢,但骑车人较省力。
自行车跑的快慢与两个条件相关:。(合理)
第五单元数学广角—鸽巢问题
1、鸽巣原理:物体个数÷鸽巣个数=商余数最少个数=
商+1
2、摸2个同色球计算方法:
①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数目最少要比颜色数多
1。
物体数=颜色数×(最少数-1)+1
②极端思想:用最不利的摸法先摸出两个不一样颜色的球,再任意摸出一个什么颜色的球,都能保证必定有两个球是同色的。
③公式:
两种颜色:2+1=3(个)
三种颜色:3+1=4(个)
四种颜色:4+1=5(个)
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