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2019-2019高考数学不等式知识点总结
不等式知识点总结是查字典数学网为您整理的最新考试资讯,是高考中的必考内容,请您详细阅读!
不等式
不等式这局部知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题表达了一定的综合性、灵活多样性,对数学各局部知识融会贯穿,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域确实定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质那么是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或根本不等式,通过构造函数、数形结合,那么可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的根底,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的根本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
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3。在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或根本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样,但比拟法、综合法、分析法仍是证明不等式的最根本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比拟法的一般步骤是:作差(商)变形判断符号(值)。
查字典数学网的编辑为大家带来的不等式知识点总结,希望能为大家提供帮助。