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五年级上册数学知识点整理
一、小数的乘法
(1)小数乘法计算法例:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右侧起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比本来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数时,积比本来的数小。
一个因数扩大多少倍,另一个因数减小同样的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(减小)多少倍,积也扩大(减小)多少倍。
(3)四舍五入后的数字末端的0不可以去掉。
“四舍五入”前的最大两位小数是
,
(4)简易运算:运算定律乘法互换律:a×b=b×a乘法联合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分派律:a×(b+c)=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
(5)小数的四则运算次序跟整数是同样的。
先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的次序计算。
二、地点
(1)用数对表示,先表示出几列,再表示出几行。如(3,5)表示3列5行。
(2)平移时数对中后边的数字不变。上下挪动时数对中前面的数字不变。
三、小数的除法
(1)小数除以整数的计算方法:
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如整数部分不够除,商0,点上小数点。
③假如有余数,要添0再除。
(2)一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右挪动同样的位数,使除数变为整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---依据除数是整数的小数除法的方法计算。,
(3)被除数和除数同时扩大(减小)同样的倍数,商不变。
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被除数扩大(减小)多少倍,除数不变,商扩大(减小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(减小)多少倍,商减小(扩大)多少倍。
(4)商的近似数
小数除法所得的商能够依据需要用“四舍五入”法保存必定的小数位数,求商的近似数。
计算钱数,保存两位小数,表示计算到分;保存一位小数,表示计算到角。
(5)循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或许几个数字挨次不停重复出现,这样的小数叫做循环小数。。
一个循环小数的小数部分,挨次不停重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。比如:
。
------
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。比如:。小数部分的位数是无穷的小数,叫做无穷小数就是一个无穷小数.
循环小数必定是无穷小数,无穷小数不必定是循环小数。
(6)解决问题
在解决实质问题中,依据实质需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)
比如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。
(7)求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主假如看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5仍是等于5。假如省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。假如省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法:在实质问题中,有时把一个数的尾数省略后,不论位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,假如每条麻袋只好装75千克,起码需要几条麻袋?由于400÷75=,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,因此一共需要6条麻袋。即:400÷75=≈6(条)这类求近似数的方法,叫做进一法。
⑶去尾法:在实质问题中,有时把一个数的尾数省略后,不论位数最高位商的数是几,都不需要向
它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的簿本,能够订成多少本?由于200÷16=,就是说,22张纸订成16本还余8章,依据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不可以订成有12张纸有簿本,因此一共只好订成16本。即:200÷16=≈16(本)这类求近似数的方法,叫做去尾法。
四、简略方程
(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式
用字母表示运算定律,简洁易记,便于应用。
在含有字母的是式子里,字母中间的乘号能够记作“·”,也能够省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面比如:4×a=4a
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公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)
正方形的面积s=a2(读作a的平方,a2=a×a)正方形的周长c=4a
(2)用字母表示单位
长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm
面积单位平方千米km2平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2平方毫米mm2
质量单位吨t千克kg克g
(3)解简略方程
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。例:x=6是方程4+x=10的解。
方程的基天性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍旧相等。
等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数;
被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数差;
因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数;
被除数÷除数=商;被除数=除数×商;除数=被除数÷商;
解方程4x=3×93x-6=182(+x)=-3x=
解决问题:步骤:
①剖析,列数目关系;
②②设未知数;
③③列方程;
④④解方程;
⑤⑤答。
常用数目关系:华氏温度=摄氏温度×+32成年男子的标准体重=身高-105
行程=时间×速度总价=单价×数目工作总量=工作时间×工作效率
五、多边形的面积
(1)平行四边形的面积=底×高字母公式:S=aha=S÷hh=S÷a
(2)三角形的面积=底×高÷2字母公式:S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a
(3)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2
h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a
(4)组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不必定同样。
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边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间能够画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算1m2=100dm2=10000cm21公顷=10000m2
1km2=100公顷=1000000m21dm2=100cm2=10000mm21cm2=100mm2
把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。
六、数学广角——植树问题
间隔数=总长度÷间隔距离
(1)直路栽树:
两头都栽——间隔数加1;
两头都不栽,间隔数减1;
一端栽一端不栽,不加也不减。
(2)环形路栽树:等于间隔数。
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五年级上册数学知识点整理
一、小数的乘法
(1)小数乘法计算法例:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点
(2)③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点
(3)先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的
(4)假如整数部分不够除,商0,点上小数点
(5)二移---把除数和被除数的小数点同时向右挪动同样的位数,使除数变为整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足