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理解比率的意义和基天性质,会解比率。
理解正比率和反比率的意义,能找出生活中成正比率和成反比率量的实例,能运用比率知识解决简单的实质问题。
认识正比率关系的图像,能依据给出的有正比率关系的数据在
有坐标系的方格纸上画出图像,会依据此中一个量在图像中找出或估
计出另一个量的值。
认识比率尺,会求平面图的比率尺以及依据比率尺求图上距离或实质距离。
认识放大与减小现象,能利用方格纸等形式按必定的比率将简
单图形放大或减小,领会图形的相像。
浸透函数思想,使学生遇到辩证唯心主义看法的启发教育。
比率的意义:表示两个比相等的式子叫做比率。如:2:1=6:
构成比率的四个数,叫做比率的项。两头的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
比率的性质:在比率里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比率的基天性质。比如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或许
由x×1。5=y×1。2可知x:y=:。
解比率:依据比率的基天性质,假如已知比率中的任何三项,就能够求出这个数比率中的此外一个未知项。
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求比率中的未知项,叫做解比率。
比如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解
得x=6。
正比率和反比率:
1)成正比率的量:两种有关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必定,这两种量就叫做成正比率的量,他们的关系叫做正比率关系。用字母表示y/x=k(必定)
比如:
①速度必定,行程和时间成正比率;由于:行程÷时间=速度(必定)。
②圆的周长和直径成正比率,由于:圆的周长÷直径=圆周率(必定)。
③圆的面积和半径不可比率,由于:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不必定)。
④y=5x,y和x成正比率,由于:y÷x=5(必定)。⑤每日看的页数必定,总页数和天数成正比率,由于:总页数÷
天数=每日看页数(必定)。
2)成反比率的量:两种有关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积必定,这两种量就叫做成反比率的量,他们的关系叫做反比率关系。
用字母表示x×y=k(必定)
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比如:①、行程必定,速度和时间成反比率,由于:速度×时间
=行程(必定)。
②总价必定,单价和数目成反比率,由于:单价×数目=总价(必定)。
③长方形面积必定,它的长和宽成反比率,由于:长×宽=长方形的面积(必定)。
④40÷x=y,x和y成反比率,由于:x×y=40(必定)。⑤煤的总量必定,每日的烧煤量和烧的天数成反比率,由于:每
天烧煤量×天数=煤的总量(必定)。
图上距离:实质距离=比率尺;
比如:图上距离2cm,实质距离4km,则比率尺为2cm:4km,最
后求得比率尺是1:200000。
实质距离=图上距离÷比率尺;
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实质距离为:
2÷1/200000=400000cm=4km。
图上距离=实质距离×比率尺;
比如:已知实质距离4km和比率尺1:200000,则图上距离为:
400000×1/200000=2(cm)
认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特点。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
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探究并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实质问题。
经过察看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,认识平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间看法。
圆柱的两个圆面叫做底面,四周的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
圆柱的侧面沿高睁开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高睁开后是一个正方形。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
进一法:实质中,使用的资料都要比计算的结果多一些,所以,
要保存数的时候,省略的位上的是4或许比4小,都要向前一位进1。
这类取近似值的方法叫做进一法。
圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(丈量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平川放在圆锥的极点上边,竖直地量出平板和底面之间的距离)
把圆锥的侧面睁开获得一个扇形。
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V
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锥=1/3Sh或πr2×h÷。
常有的圆柱圆锥解决问题:①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
在熟习的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
初步学会用负数表示一些平时生活中的实质问题,体验数学与生活的亲密联系。
能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
像-16、-500、-3/8、-。
-3/8读作负八分之三。
16,200,3/8,。正数前面能够加“+”
号,也能够省去“+”号。
+。
既不是正数,也不是负数。
℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏
度,表示零下16℃
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