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2019高考数学考察的重要知识点
高考数学重要知识点、三角函数题
三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.
纵观近几年的高考试题,许多新颖别致的三角解答题就是以此为出发点设计的,在这类问题中平面向量往往只是起到“包装〞的作用,实际主要考查考生利用三角函数的性质、三角恒等变换与正、“脱掉向量的外衣,抓住问题的实质,灵活地实现问题的转化,选择合理的解决方法〞,在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性,注意题目中隐含的各种限制条件,做到推理严谨、计算准确、表达确切.
注意的问题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!).
高考数学重要知识点、数列题
数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、,难度明显降低.
注意的问题
(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列.
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,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否那么不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证.
,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识).
高考数学重要知识点、立体几何题
常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,,,往往选用向量法,反之,,“动态〞探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.
注意的问题
,一般不需要去建系,更简单.
、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时,最好要建系.
(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题).
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高考数学重要知识点、概率问题
概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装〞.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.
注意的问题
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,套用哪个公式.
、方差、标准差公式.
,正难那么反(根据p1+p2+...+pn=1).
、树图等根本方法.
,不放回抽样.
“零散的〞的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透.
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、不完全平均分组问题.
高考数学重要知识点、圆锥曲线问题
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解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题〞或“压轴题〞,说明了解析几何题依然是重头戏,:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品〞,,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、、定值、,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味〞来),需要“精打细算〞,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.
注意的问题
,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法.
(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
,争9分,想12分。
高考数学重要知识点导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,表达了在“知识网络交汇点处设计试题〞,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔〞,确实想不到,加之“搏杀〞到此时的考生的精力和考试时间根本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、“坐庄〞,经常充当“把关题〞或“压轴题〞的重要角色.
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注意的问题
,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和〞或“,〞隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号).
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(别离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法).
,争10分,想14分.
总之,解答题的过程要做到“步步有理有据〞.书写解题过程时,要分清主次,要理清哪些步骤是必须写的(即得分点),哪些步骤是可以在演草纸上演算的,只有“精〞写过程,才能节约时间,答题过程也才能简捷、“精〞写过程是建立在步骤完整的根底之上的,任何的“跳步〞书写都容易产生歧义,,要保证解答题得高分,除了步骤要写清晰以外,结果还要准确.“会而不对〞的现象是很常见的,这也是制约“得分〞的“致命点〞。