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描绘圆周运动的物理量及互相关系
圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描绘匀速圆周运动的物理量
(1)轨道半径(r)
(2)线速度(v):
定义式:v
s
矢量:质
t
点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
(3)角速度(ω,又称为圆频次):
2
(φ是t时间内半径转过的圆心角)
tT
单位:弧度每秒(rad/s)
4)周期(T):做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5)频次(f,或转速n):物体在单位时间内达成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系:
s
2r
rf
v
2
r
t
T
v
2
r
f
t
t
2
T
注意:计算时,均采纳国际单位制,角度的单位采纳弧度制。
(6)向心加快度
an
v2
2r(还有其余的表示形式,如:
r
2
2
anv
r2f2r)
T
方向:其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动,公式仍旧合用,为物体的加快度的法向加快度重量,r为曲率半径;物体的另一加快度重量为切向加快度a,表
征速度大小改变的快慢(对匀速圆周运动而言,
=0)
(7)向心力
匀速圆周运动的物体遇到的合外力经常称为
向心力,向心力的根源能够是任何性质的力,常
见的供给向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力
等。对于一般的非匀速圆周运动,物体遇到的合
力的法向分力Fn供给向心加快度(下式仍旧适
用),切向分力F供给切向加快度。
向心力的大小为:Fnmanmv2
m2r(还有其余
r
的表示形式,如:
mvm2
2
Fn
rm2f2r);向心力的方向时刻改
T
变且时刻指向圆心。
实质上,向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的详细表现形式。
:
⑴匀速圆周运动
定义:物体沿着圆周运动,而且线速度的大
小到处相等,这类运动叫做匀速圆周运动。
性质:向心加快度大小不变,方向老是指向圆心的变加快曲线运动。
质点做匀速圆周运动的条件:协力大小不变,方向一直与速度方向垂直且指向圆心。
1:以下图,已知绳长为L=20cm,水平杆长L′=,小球质量m=,整个装置可绕竖直轴转动.(g取10m/s2)
(1)要使绳索与竖直方向成45°
角,该装置一定以多大的角速度转动
才行?
(2)此时绳索的张力为多大?
以下图,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在圆滑的水平面上
O匀速转动时,求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少?
.非匀速圆周运动
定义:线速度大小、方向均发生变化的
圆周运动。
协力的作用:
①协力沿速度方向的重量Ft产生切向加快度,Ft
mat,它只改变速度的大小。
②协力沿半径方向的重量Fn产生向心加快度,Fn
=man,它只改变速度的方向。
体育运动,当秋千荡到最高点
少儿的加快度方向是图4-3
一项
时,
-2
中的(
)
离心现象
定义:做圆周运动的物体,在所受合外力忽然消逝或不足以供给圆周运动所需向心力的状况下,所做的渐渐远离圆心的运动。
实质:做圆周运动的物体,因为自己的
惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的偏向。
受力特色:
①当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动;②当F=0时,物体沿切线方向飞出;③当F<mω2r时,物体渐渐远离圆心,做离
心运动。
当供给向心力的合外力大于做圆周运动所
需向心力时,即F>mω2r,物体将渐渐凑近圆心,
做近心运动。
例:如图4-3-16所示,圆滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,对于小球运动
状况的说法正确的选项是( )
,小于将沿
轨迹Pa做离心运动
,小球将沿轨迹Pa做离
心运动
,小球将沿轨迹Pb做离心运动
,小球将沿轨迹Pc运动
考点一|传动装置问题
传动装置中各物理量间的关系
同一转轴的各点角速度ω同样,而线速
v=ωr与半径r成正比,向心加快度大小a
rω2与半径r成正比。
当皮带不打滑时,传动皮带、用皮带连结的两轮边沿上各点的线速度大小相等,两皮带
轮上各点的角速度、向心加快度关系可依据ω
vv2
=r、a=r确立。
考点二|水平面内的匀速圆周运动
水平面内的匀速圆周运动的剖析方法
运动实例:圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、物体随圆盘做匀速圆周飞翔等。
问题特色:①运动轨迹是圆且在水平
面内;
②向心力的方向水平,竖
直方向的协力为零。
(3)解题方法:①对研究对象受力剖析,
确立向心力的根源;
②确立圆周运动的圆心
和半径;
③应用有关力学规律列
方程求解。
1.(多项选择)“飞车走壁”是一种传统的杂技
艺术,演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动
而不掉下来。如图4-3-8所示,已知桶壁的倾
角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半
径为r,若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的
摩擦力,以下说法正确的选项是( )
和车的速度为grsinθ
mg
对车的弹力为
mg
sinθ
2.(多项选择)公路急转弯处往常是交通事故多
发地带。如图4-3-10,某公路急
转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率
v0时,汽车恰巧没有向公路内外双侧滑动的趋
势。则在该弯道处( )
,,但只需不高出某一最