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篇一:解决问题的策略
解决问题的策略”作为苏教版教材的亮点,在授课实践中倍受广大小学数学教
师的关注。本文试就该内容的授课识题进行系统阐述。
一、解决问题策略的实质
.“策略”一词的渊源。
在汉语中,“策”与“略”开始是独立存在的。前者有马鞭、鞭打、授爵或应
答、策划等义;后者有巡行、疆界、侵掠、法度、策划等义。由于两者都有“策划”之义,因此合二为一,组成“策略”一词。我国文件中最早使用该词的大体是《人物志·接识》,其曰:“术谋于人,以思谟为度,故能成策略之奇。”这里的策略,是指“计策谋略”的意思。汉语发展至现代,“策略”一词被解说得详细一些,但本意没有变化,仍含有计策、对策、谋略、方略的意思。《现代汉语词典》中对“策略”的词条解说是:(1)依照形势发展而拟定的行动目标和斗争方式。(2)讲究斗争艺术;注意方式方法。
.学****策略与认知策略。
就学****心理理论的角度来说,“策略”是目标指向的旨在解决问题的心理操
作,是一种特其他智慧技术或认知技术。它的学****应属于策略性知识的学****即属于学****策略及认知策略的学****范围,因此,有必要第一对“学****策略”和“认知策略”进行简要的介绍。心理学界对学****策略的阐述是多种多样的。一般认为是指在学****情境中,学****者对学****任务的认识,对学****方法的调用和对学****过程的调控。而认知策略是一种特其他、特别重要的技术,是个体对认知过程进行调治和控制的能力,包括个体挖掘自己注意、学****记忆和创立性思想的能力。对
于学****策略的认识,心理学界大体有三种说法:“等同说”,即把学****策略等同于认知策略;“方法说”,即学****策略是加工信息的详细方法、技术与程序等;“一致说”,即学****策略是信息加工与对信息加工进行调控的一致体。
.解决问题与解决问题的策略。
问题是指当有机体有个目标,但又不知道怎样达到目标时,就产生了问题。任
何问题都含有“给定”“目标”“阻挡”三个基本成分。解决问题是从问题的起
始状态(给定)出发,经过一系列有目的指向的认知操作,达到目标状态的过程。
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因此,解决问题的策略是学****策略的重要组成部分,它是指在问题解决的过程中,
在元认知活动的作用下,调用(或发现)问题解决的方法,有效地组织问题解决的
认知操作活动,使认知操作活动实质起到除掉问题的“阻挡”,实现问题“给
定”到“目标”的变换,达到问题解决的目的的一种内部心理体系。
.解决问题的策略和方法的关系。
解决问题的策略和方法是既有差异又有联系的。就目前我国小学数学界对两者
关系的认识来看,比较重申停决问题的策略和方法之间的差异,认为“策略”属于“战略”的范围,是指向学生应付环境事件过程中控制自己“内部的”行为,
是比方法上位的,是组织和张开行动的目标,能对方法的使用进行有效指导;“方法”属于“战术”的范围,是指向学生的环境,使学生能办理“外面的”数字、文字和符号等,一般拥有行为特点,有操作的成分,两者是明显不一样的。但是,
经过观察解决问题的整个过程,出名学****心理学家加涅指出,学生可否解决问题,既取决于可否掌握相关的规则(即方法),
也取决于学生控制自己内部思想过程的策略。解决问题的方法和策略是解决同
一问题过程中的两个方面,学生在学****解决问题方法的同时,也渐渐形成认识决问题的策略,走开了详细的学****内容和方法,就既不能能****得也不能能运用解决问题的策略。解决问题策略的形成是和解决问题的内容、方法结合在一起的,这就是说,解决问题“方法的掌握与应用”基本上与“解决问题的策略”是同义
的,即解决问题的策略中主要包括的是解决问题的方法,解决问题的方法是解决问题的策略的重要组成成分,对解决问题策略的推行起着支持作用。两者都属于解决问题过程中的程序性知识,它们的联系以以下图:
形象地讲,这两者的关系就好像一张纸币的两个面,从外观上看两个面存在着
明显的差异,但是,在拿起这张纸币时就必然同时拿出了两个面,两者亲近地联
系在一起,若是要做到既保持完满的纸币又要把这两个面完整分开或单独拿出,
那是十分困难和有些不能能的。据此我们也就不难发现,好多解决问题的策略如
一一列举倒推、转变等,平时也能够称为列举法、倒推法、转变法等解决问题的
方法。笔者主张在解决问题的授课中应该更加重视两者的联系,这样做其实不等于
说解决问题的“方法”和“策略”基本是同义的,这是由于学生在选择和使用策
略方面存在着个别差异,学生即使掌握了同样程度的解决问题的方法,但由于有
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些学生采用的解决问题的策略较合适些,表现出来的解决问题的能力就强些。
应该看到,解决问题的策略与方法的关系和数学思想与方法的关系是十分近似的。陈立群老师在《数学授课中的知识、方法与思想》一文中认为:数学方法与数学思想互为表里,亲近相关,前者呈“显性”,后者为“隐性”,两者都以必然的知识为基础,反之又促进知识的深入以及向能力的转变。方法是推行思想的技术手段;思想则是对应方法的精神实质和理论依照。又认为:数学思想是在数学活动中解决问题的基本看法和根本想法,是对数学看法、命题、规律、方法与技巧的实质认识,是数学中的智慧和灵魂。因此,掌握数学思想是数学学****的最高境地。这样我们也就可以近似地看出,解题“策略”就是数学思想在解决问题中的表现,与解题“思想”基本是同义的,于是,解题策略也应该是解决问题的基本看法和根本想法,掌握解题策略是解决问题学****的最高境地。而且,在立刻宣布的《数学课程标准》实验校正稿中,依旧多次出现了相关解决问题策略授课要求的表达,如:“在授课活动中,要激励与倡议解决问题策略的多样化,合适
谈论学生在解决问题过程中所表现出的不一样水平;问题情境的设计、授课过程的张开、练****的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参加,提出各自解决问题的策略,并引导学生经过与他人的交流选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思想水平。”又如:“学生可否能理解题目的意思,可否思虑出解决问题的策略,如经过画图进行尝
试。”可见,解决问题策略的学****在解决问题的授课中拥有重要地位,值得连续引起我们的高度重视。
.解决问题策略的表征方式。
关于解决问题策略的表征方式,一般认为其主要经过命题网络、产生式、图式
等方式表征的。相关解决问题策略的名称、各种名称所包括的意义等陈述性知识是以命题网络的形式表征的;关于解决问题策略在解决问题过程中的详细操作步骤的程序性知识,是用产生式表征的;关于一些简单实责问题的解析经验和运用策略解决问题的思想过程,主若是以图式(或脚本)的方式进行编码的。由于解决问题策略的学****实质上也表现为一种程序性知识的学****因此其学****过程主要经过命题的表征(陈述性知识)阶段,尔后经过在相同情境和不同情境中的应用,转变成产生式表征(程序性知识)阶段,最后认识到一套操作步骤适用的条件,达到
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反思认知阶段。只有到达了最后的反思认知阶段,解决问题的策略才有可能在跨情境中宽泛迁移。此时,学生也就真切形成认识决问题的策略。
在解决问题策略的授课中,教师的授课重点在于帮助学生体验策略、形成策略
和正确熟练地运用策略,不需要过多地瓜葛于策略的意义进行说明或解说。教师若是能够对解决问题的策略有科学正确、全面深刻的认识,无疑将对张开解决问题策略的授课拥有重要的指导意义。
二、解决问题策略的分类及常有种类
前面我们已经明确,相关解决问题的方案、计划或方法都称作解决问题的策略。因此,我们能够从解决问题策略的方法层面上,将解决问题的策略划分成两大类:算法和启示式。算法是指解决问题的一套规则,它精确地指明解决问题的步骤。
就小学数学解决问题学****的一般步骤而言,它主要包括以下几步:(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)解析问题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么??最后算什么;(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案。经过算法的使用,就将策略性知识的学****转变成程序性知识
的学****能够使得思想难度较大的问题解决的学****变成思想难度相对较低的规则的学****利于学生迅速、正确地解决问题。
启示式是一种依赖经验解决问题的方法,它也能够称为解决问题的经验规则。
如画图、分类、倒推、转变等都是小学数学中解决问题的启示式。算法和启示式
是两类不一样性质的解决问题的策略,两者有明显不一样的使用范围。算法重视于一
般的解题步骤;启示式重视于特其他、某一种类的解题方法。诚然算法能够保证
问题必然获得解决,但它不能够代替启示式。由于不是所有的问题都有算法,有些
问题是没有或还没有发现算法的;有些问题虽有算法,但还是应用启示式能够迅速
解决问题;还有些问题过于繁琐,实际上是无法应用算法的。目前有影响的看
法是:人类解决问题,特别是解决复杂的问题,主若是应用启示式。就小学数学
解决问题的特点而言,应该是在重视算法的学****基础上,侧重突出启示式的掌握。
解析小学数学解决问题中策略的种类,除了宽泛的算法以外,启示式中平时有这样一些解决问题策略的种类,现简要分述以下:
试一试。是指碰到一个从未见过的问题,从经验系统里没有现成的模式可直接
利用,能够经过猜一猜、估一估、试一试的方法搜寻解决问题的打破口。猜、估、
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试把新问题与已有的解题图式联系起来,并核对试一试的结果与问题的情况可否符
合,从而获得问题解决的思想策略。
综合。是指由已知条件出发向问题思虑,把数学问题的各部分和各种因素联系起来考虑,从而使问题获得解决的思想策略。
解析。是指与综合相反的,由问题出发向已知条件靠拢,把复杂的数学问题分解为若干简单的问题,逐个解决后最后使数学问题获得解决的思想策略。
整理。是指经过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的适用条件得以保留、突显、重组,以帮助学生顺利地理解题意,从而获得问题解决的思想策略。
画图。是指经过依照数学问题画出实物简图、表示图、线条图、线段图等直观图形表达题意,以帮助学生加工信息,正确地审题、解析和检验,从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种详细化的思想策略。
列举(列举)。是指经过列举学生熟悉的详细事实,使数学问题的情境详细化,解题的思路更加清楚,从而使问题得以顺利解决的思想策略。
简化。即复杂问题简单化。是指关于一些表达比较复杂的问题,能够去掉一些没关的因素,也许把大问题变化成几个小问题,使得问题中的因果关系比较清楚,使问题得以顺利解决的思想策略。
倒推(还原)。是指由数学问题的结果出发,运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系,从后向前一步步地计算,使问题得以解决的思想策略。
假设。是指关于有两个或两个以上未知量的数学问题,思虑时能够先假设
要求的两个或几个未知量相等,也许先假设要求的两个未知量是同一个量,尔后依照题目里的已知条件进行计算,并比较已知条件将数量上出现的矛盾加以合适调整,最后找到答案,使问题顺利解决的思想策略。
转变(化归)。是指在碰到复杂的、陌生的新问题时,能够依照题目中存在
的相等关系,把新问题经过换角度、换方式、换表达、换办理方式的方法进行变
化,使得陌生问题熟悉化、多元问题一元化、复杂问题简单化、抽象问题详细化、
一般问题特别化,使得问题的解决日益简捷,最后使问题获得解决的思想策略。
转变的方式平时有难与易的转变、动与静的转变、顺与逆的转变、特别与一般的
转变、正与反的转变??
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其他,马云鹏教授在《小学数学授课论》一书中列举了猜想、作图、举例、情境、简化、考据、延伸等解决问题的策略;由黄希庭教授编著的《心理学导论》一书指出思想的心智操作主要有解析、综合、比较、分类、抽象、概括和详细化。这些内容都有助于我们对解决问题策略的启示式的理解,有兴趣的教师能够查阅。
三、小学生解决问题策略形成的年龄特点
由于小学生解决问题的策略属于学****策略或认知策略的范围,我们使用逻辑推理的方法能够确定,小学生的学****策略发展是存在阶段性的。但这种发展阶段性的详细情况,尚需经过大量和系统的实证研究来确定,此类研究目前还不常有。为了能够使教师们在
授课实践中触摸到一些小学生解决问题策略发展阶段的踪迹,我们不如依照心
理学家梅耶提出的认知策略发展的阶段学说,来推测学生解决数学问题策略的主要特点。
梅耶经过详细观察了学****与记忆中的复述策略、分类组织策略和表象加工策略
的研究后,提出了少儿认知策略发展的早期、过渡期和后期三个阶段:(1)大体在学先期,少儿处于策略学****的早期阶段。此时少儿还没有掌握策略,能够自觉地获得某些简单的策略,但其实不能够合适地应用这些策略。(2)小学时期,策略发展处于过渡时期。此时少儿已经自觉地掌握了好多策略,但尚不能够有效地运用这些策略来提高学****效率。若是***恩赐策略上清楚的指导,则他们是能利用已有的策略来改进学****的。(3)初中和高中时期,策略发展处于后期阶段。某些青少年已经能够于某些领域在没有***的指导下,自觉运用合适的策略改进学****并按需要调整策略。
其他,研究还表示:策略的复杂程度不一样,出现的年龄水平也不一样。越是比较复杂的策略,出现的年龄越晚,复杂程度高的策略出现的年龄就晚,如倒推、代替的策略就比画图、综合与解析的策略出现得晚。某些策略的出现忧如还存在侧重点年龄。由梅耶的理论我们能够简要地对小学生解决问题策略发展中表现出的一些特点作些解析:
学生已经自觉地掌握了好多解决问题的策略。如:三、四年级的学生在没有特地学****整理、列表、综合等策略前,有时也能够大概地用这些策略解决一些
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问题了。(2)学生掌握的解决问题的策略由低年级到高年级日益丰富和复杂,但
平时单独不能够够有效地运用这些策略来提高学****效率。(3)小学生在***的清楚
指导下能够利用已有的策略改进学****授课实践的经验告诉我们,在没有学****倒
推的策略解决问题前,学生解决此类问题的正确率约为30%左右;经过授课和
练****后,学生再次解决此类问题的正确率一般能够达到80%以上。(4)受小学生
注意范围小、不善于分配自己的注意的特点和其他年龄特点的影响,他们比较适
合学****比较单一的学****策略。如学生在解决一个需要两种策略结合使用的问题时,正确率就比只用一种策略的问题明显下降。
四、解决问题策略的可授课性问题
由于对“学****策略”的可授课性存在着两种对峙的看法,因此,关于解决问题的策略的可授课性问题,也有两种不一样的看法。目前部分教师依照心理理论中
的一些阐述,如“策略作为一组支配自己认知加工过程的技术,同其他认知能力的学****对照,可能更多地受个体的基因影响。”“策略能力的学****比其他认知
能力的学****更困难,而且个别差异可能更大。”“随着个体的自然生长,他们的
元认知水平也获得不断的发展和成熟。??新的学****策略的能力也随之获得发展。”认为“策略”是不能够够也是不需要教的,如沈重予先生在《浅说解决问题的策略及授课》一文中指出:“方法”能够从外面输入,而“策略”只幸亏内部滋生,我们能够经过解说、示范、模拟,把方法教给学生,但无法代替他们形成策略。还有的教师认为:策略是在应用的基础上慢慢感觉的,是不能教的。
依照前面表达的相关解决问题的策略的实质,自己重视于关解说题方法和解题策略之间的联系,比较同意“策略”是能够进行授课的。主要原由有这样几点:
策略的实质是对内调控的程序性知识,它的应用是在必然的对外做事的规则
(方法)指导下进行
篇二:新版苏教版数学五年级下册第七单元解决问题的策略
第七单元解决问题的策略
一、授课内容
教材第105~111页的“例1~例2”以及练****十六。
二、教材解析
教材一共安排了两道例题,引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别领悟
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转变策略的应用过程和特点,渐渐积累用转变策略解决问题的经验,增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不一样内容的实责问题,引导学生在变式应用中渐渐加深对转变策略的认识。
三、学情解析
转变是指把一个有待解决的问题转变成已经解决也许比较简单解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。转变是一种常有的、极其重要的解决问题的策略,理解并掌握这一策略,关于学生形成解析和解决问题的能力和发展数学思虑,拥有特别重要的意义。
四、授课目的
.使学生经历用转变策略解决问题的过程,领悟用转变策略解决问题的基本思虑方法和特点,能依照详细问题确定合理的解题思路,从而有效地解决问题。
.使学生经过对解决问题过程的回顾、比较和反思,进一步领悟转变策略的内在价值,增强解决问题的策略意识,提高从不一样角度解析和研究问题的能力。
.使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学号数学的自信心。
五、授课重、难点
授课重点:让学生在解决问题的过程中,初步意会转变的过程和特点,领悟转变的价值,进一步增强解决问题的策略意识。授课难点:引导学生针对详细问题搜寻合适的转变方法。
六、课时安排
解决问题的策略????????????????3课时灵便?????????????????????1课时
第一课时解决问题的策略(1)授课内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105~106页例1和“练一
练’’,第109页练****十六第1~3题。
授课目的:
.使学生认识转变的策略,学会用转变的策略解析问题并确定解决问题的思路,能依照问题的特点采用转变的详细方法解决问题。
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.使学生经历用转变策略解决问题、丰富转变策略体验的过程,感觉知识、
方法之间的互相联系,领悟转变的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思想的灵便、敏捷等质量。
.使学生在获得策略体验的过程中,感觉转变策略的应用价值,增强解决问
题的策略意识;在解决问题中主动战胜困难,获得成功的体验,培养学****数学的自信心。
授课重点:
理解和认识转变的策略。授课难点:
灵便选择详细的转变方法。授课准备:
用于演示转变的例1相应的图片,为学生每人准备用于例1图形转变练****纸。授课过程:
一、设置问题情境
.发言引入。
同学们,我们以前已经解决过好多数学问题:今天这节课,我们要进一步解决
新的数学问题,看看经过问题解决能学到什么新的内容。
.创立问题情境。出示例10
引导:这是两个完满不同样的平面图形,问题是要比较哪个面积大一些。看一
看图形,能不能够直接比较出头积大小?请大家仔细观察、积极思虑,看看能不能够
找到比较的方法。
二、研究获得策略
.引导思虑。
引导:我们观察这两个图形,是两个比较复杂的、不规则的图形,不能够直接比
较大小。大家经过观察,找到比较方法了吗?你准备用怎样的方法比较两个图形
的大小?
说明:同学们发现、交流的方法都能够比出大小,而且想到把这两个不规则的
图形,变成规则的图形比较大小,就能直接比较了。那能够变成怎样的规则图形
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呢?大家自己在练****纸上想一想、画画,看看能够怎样做,能不能够比出结果。
。
提问:能不能够变成规则图形比较?怎样变化的?把你的做法介绍给大家。指名
学生说明方法并演示,让学生观察、理解:左边图形把上面半圆向下平移,正好
拼成长方形;右边图形把2个半圆分别旋转180°,也正好拼成长方形。两个长
方形面积相等,因此原来两个图
形面积相等。
追问:为什么要把两个图形都变成长方形比较?用哪些方法把两个图形变成长
方形的?
.回顾反思。
引导:大家回顾一下上面比较图形大小的过程,问题是怎样解决的,你从中有
哪些领悟能够交流。把你的领悟和同桌互相说说。(教师巡视、倾听、指导)
提问:例1解决的什么问题,怎样解决的?在这个过程中,有没适用到一种策略,你有哪些领悟?
指出:这两个图形是不规则的图形,不能够直接比较面积大小,把它们都变成长方形,就很简单比较出大小。这个过程,是把不规则的、复杂的图形,变成了规则的、简单的图形比较,使问题获得认识决。[板书:不规则的(复杂的)→规则的(简单的)]像这样的过程,就是我们今天要认识的解决问题的一种策略,叫作转变。[板书课题:解决问题的策略(转变)]把图形转变,能够用平移、旋转也许剪拼等方法;图形转变一般是改变形状,不改变相应数量的大小。比方例
里的图形,可是形状发生变化,面积大小没有改变。
.丰富体验。
引导:大家进一步回顾,我们在以前的学****中有过转变的策略吗?用转变策略
解决过哪些问题?互相举例说一说。
交流:在以前的学****中,哪些问题用到过转变的策略?
学生举例说明,教师联合适合解说或演示,帮助学生丰富对转变的体验。
小结:我们已经在好多地方的学****中用到过转变。转变是数学学****中常用的策
略,一般是经过转变策略,把新知变成旧知,利用旧知解决了新出现的问题。比
如异分母分数加、减法计算,小数乘、除法计算,以及好多面积计算公式,都是
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