2023江苏南通中考数学试卷word版.doc

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试卷总分值:150分教材版本:人教版
一、选择题:本大题共10小题,每题3分,.〕
1.〔2023·南通市,1,3〕6的相反数是
A.-.-D.
2.〔2023·南通市,2,3〕计算x2·x3结果是

3.〔2023·南通市,3,3〕假设代数式在实数范围内有意义,那么x的取值范围是
<≤>≥1
4.〔2023·南通市,4,3〕2023年国内生产总量到达827000亿元,稳居世界第二,将数827000用科学记数法表示为
××××106
5.〔2023·南通市,5,3〕以下长度的三条线段能组成直角三角形的是
,4,,3,,6,,11,12
6.〔2023·南通市,6,3〕如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,-的点P应落在

A
B
O
C
D
-
2
-
1
0
1
2
3
7.〔2023·南通市,7,3〕假设一个凸多边形的内角和为720°,那么这个多边形的边数为

8.〔2023·南通市,8,3〕一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形,那么这个圆锥的侧面积等于

9.〔2023·南通市9,3〕如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,按以下步骤作图.
步骤1:分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F;
步骤3:连接DE,DF.
假设AC=4,BC=2,那么线段DE的长为
.
10.〔2023·南通市,10,3〕如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△BCE沿CE翻折,点B落在点F处,tan∠DCE=.设AB=x,△ABF的面积为y,那么y与x的函数图象大致为
5
O
y
x
12
5
O
y
x
6
5
O
y
x
12
5
O
y
x
6
.
A
E
B
C
D
F
G
二、填空〔本大题共6小题,每题3分,总分值18分〕
11.〔2023·南通市,11,3〕计算3a2b-a2b=__________.
12.〔2023·南通市,12,3〕某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为2∶7∶3,绘制成如下图的扇形统计图,那么甲地区所在扇形的圆心角度数为________度.
13.〔2023·南通市,13,3〕一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,那么它的周长为_________cm.
14.〔2023·南通市,14,3〕如图,∠AOB=40°,OP平分∠AOB,点C为射线OP上一点,作CD⊥OA于点D,在∠POB的内部作CE∥OB,那么∠DCE=________度.
15.〔2023·南通市,15,3〕古代名著?算学启蒙?中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,:跑得快的马平均每天能跑240里,,快马多少天能够追上慢马?假设设快马x天可追上慢马,那么由题意,可列方程为___________________.
16.〔2023·南通市,16,3〕如图,在△ABC中,AD,CD分别平分∠BAC和∠ACB,AE∥CD,CE∥AD,假设从三个条件:①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC中,选择一个作为条件,那么能使四边形ADCE为菱形的是_________〔填序号〕.
17.〔2023·南通市,17,3〕假设关于x的一元二次方程x2-2mx-4m+1=0有两个相等的实数根,那么(m-2)2-2m(m-1)的值为____________.
18.〔2023·南通市,18,3〕在平面直角坐标系xOy中,A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数y=的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q,假设S△PAB-S△PQB=t,那么t的值为___________.
三、解答题〔本大题共9小题,总分值102分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.〕
19.〔2023·南通市,19〔1〕,10〕计算〔1〕(-2)2-+(-3)0-()-2;
19.〔2023·南通市,19〔2〕,10〕〔2〕.
20.〔2023·南通市,20,8〕
解方程
21.〔2023·南通市,21,8〕
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号1,2,,然后放回,再随机摸出一个小球,用列表或画树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的概率.
22.〔2023·南通市,22,8〕
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=120°,BD=520m,∠D=30°,那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上.〔,结果取整数〕
23.〔2023·南通市,23,9〕
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况,,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额〔单位:万元〕,数据如下:
收集数据
17181613241528261819
22171619323016141526
15322317151528281619
对这30个数据按组距3进行分组,并整理,描述和分析如下:
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
13≤x<16
16≤x<19
19≤x<22
22≤x<25
25≤x<28
28≤x<31
31≤x<34
频数
7
9
3
a
2
b
2
数据分布表
平均数
众数
中位数

c
18
请根据以上信息解答以下问题.
〔1〕填空:a=__________,b=__________,c=__________.
〔2〕假设将月销售额不低于25万元确定为销售目标,那么有_______位营业员获得奖励.
〔3〕假设想让一半左右的营业员都能到达销售目标,你认为月销售额定为多少适宜?请说明理由.
24.〔2023·南通市,24,8〕
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,且交⊙,BE,相交于点F.
〔1〕求证:EF=BF.
〔2〕假设DC=4,DE=2,求直径AB的长.
25.〔2023·南通市,25,9〕
小明购置A,B两种商品,每次购置同一种商品的单价相同,具体信息如下表:
次数
购置数量〔件〕
购置总费用〔元〕
A
B
第一次
2
1
55
第二次
1
3
65
根据以上信息解答以下问题
〔1〕求A,B两种商品的单价;
〔2〕假设第三次购置这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购置方案,并说明理由.
26.〔2023·南通市,26,10〕
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2(k-1)x+k2-k〔k为常数〕.
〔1〕假设抛物线经过点(1,k2),求k的值.
〔2〕假设抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2),且y1>y2,求k的取值范围.
〔3〕假设将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当1≤x≤2时,新抛物线对应的函数有最小值-,求k的值.
27.〔2023·南通市,27,13〕
如图,正方形ABCD中,AB=2,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE,CF.
〔1〕求证:AE=CF.
〔2〕假设A,E,O三点共线,连接OF,求线段OF的长.
〔3〕求线段OF长的最小值.
28.〔2023·南通市,28,13〕
【定义】
如图1,AB为直线l同侧的两点,过点A作直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点P,连接AP,那么称点P为点A,B关于直线l的“等角点〞.
【运用】
如图2,在平面直角坐标系xOy中,A(2,),B(-2,-)两点.
〔1〕C(4,),D(4,),E(4,)三点中,点______是点A,B关于直线x=4的等角点.
〔2〕假设直线l垂直于x轴,点P(m,n)是点A,B关于直线l的等角点,其中m>2,∠APB=α,求证:tan=.
〔3〕假设点P是点A,B关于直线y=ax+b〔a≠0〕的等角点,且点P位于直线AB的右下方,当∠APB=60°时,求b的取值范围〔直接写出结果〕.
O
x
y
·
A
·
B
O
x
y
·
A
·
B
图1图2备用图