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引言
交流电机调速系统发展的现状
在当今用电系统中,电动机作为主要的动力设备而广泛地应用于工农业生产、防、科技及社会生活的方方面面1234;电动机负荷约占总发电量的60%~70%,成为电量最多的电气设备;根据采用的电流制式不同,电动机分为直流电动机和交电动机两大类,交流电动机分为同步电动机和异步电动机两种;电动机作为把能转换为机械能的主要设备,在实际的应用中,一是要使电动机具有较高的机能量转换效率:二是要根据生产机械的工艺要求控制并调节电动机的转速;电动的调速性能直接影响着产品质量、劳动生产效率和节电性能;
但是直到20世纪70年代,凡是要求调速范围广、速度控制精度高和动态响性能好的场合,几乎全都采用直流电动机调速系统;其原因主要是:1不论异步电动机还是同步电动机,唯有改变定子供电频率调速是最为方便的,而且以获得优异的调速特性;但大容量的变频电源却在长时期内没有得到很好的解;2异步电动机和直流电动机不同,它只有一个供电回路—定子绕阻,致其速度控制比较困难,不像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流可方便地控制电动机的转速;但交流电机,特别是笼式异步电动机,拥有结构单、坚固耐用、价格便宜且不需要经常维修等优点,正是这些突出的优点使得气工程师们没有放弃对电力牵引交流传动技术的探索和发展;进入20世纪70代,由于电力电子器件制造技术和微电子技术的突破和发展,先进的控制理论矢量控制、直接转矩控制等具有高动态控制性能的新技术开始被采用,使得交传动进入一个崭新的阶段;
交流电动机的诞生已有一百多年的历史,时至今日已经研制出了形式、用途容量等各种不同的品种;交流电动机分为同步电动机和异步电动机两大类;同电动机的转子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系:异步电动机则不保这种关系;其中交流异步电动机拥有量最多,提供给工业生产的电量多半是通交流电动机加以利用的;据统计,交流电动机用电量约占电机总用电量的85%;
矢量控制的现状
自20世纪70年代,德国西门子公司的EBlasehke提出了“磁场定向控制的理论”“感应电机定子电压的坐标交换控制”,矢量控制技术发展到今天己形成了各种较成熟并已产品化的控制方案,且都已实现无速度传感器控制,即用转速估算环节取代传统的速度传感器
如测速发电机、编码盘等;
矢量控制的理论根据就是电机统一理论,在实现上将异步电动机的定子三相交流电流iA、iB、iC过坐标变换变换到同步旋转坐标系de-q轴系下的两相直流电流1011;实质上就是通过数学变换把三相交流电动机的定子电流分解成两个分量:用来产生旋转磁动势的励磁分量和用来产生电磁转矩的转矩分量;然后像控制直流电机那样在同步旋转坐标系上设计和进行磁场与转矩的独立控制,再由变换方程把这些控制结果转换为随时间变化的瞬时变量,达到控制电机转速和转矩的目的;
课题的研究背景及意义
矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生,如多变量解耦控制、变结构滑模控制等方法;20世纪80年代中期,德国鲁尔大学德彭布罗DPeneborkc4教授首先取得了直接转矩控制以下简称DTC技术实际应用的成功;近十几年的实际应用表明,直接转矩控制技术与矢量控制方法相比可以获得更大的瞬时转矩和极快的动态响应,与矢量控制技术一样也是一种很有发展前途的控制技术;DTC变频器采用砰一砰控制带来较好的转矩响应,同时由于其开关频率是不确定,随机变化的,使DTC变频器存在以下问题:
·无法像矢量控制那样,在确定的开关频率条件下,采用消除谐波的PWM控制方法
·变频器输出电压、电流的谐波较大
·变频器输出电压偏低
·变频器效率略低
·在相同电力电子元器件条件下,变频器输出容量略小
也就是说,DTC控制变频器的稳态指标要比VC差,这在清华大学的试验报告
中也有证明;这对于那些不要求较高动态性能指标的通用变频器,例如风机、水泵节能传动,一般工业机械传动,变频器的效率,容量利用率,谐波就显得更为重要,在这些应用场合VC显然要优于DTC;
本课题的主要内容
在异步电机的高性能控制方法中,保证矢量控制方法有效性的一个重要条件是对电机转速的准确测量,却不希望安装转速传感器,所以无速度传感器的矢量控制方法引起广泛的关注;由于控制系统的结构和算法日益复杂,对系统
CPU的运算能力的要求也越来越高,电机控制专用的DSP既有强大运算能力,又有完备外围控制电路,所以在电机控制中得到了普遍应用;
本文所做的主要工作作包括:
1介绍本课题的选题背景,发展现状和研究意义;
2详细分析了异步电动机的数学模型;
3设计了异步电动机直接矢量控制系统的整体结构,进一步分析了各个结构部分的原理,对各个子模块的构建进行了详细叙述;
4利用MATLAB/simulink进行仿真并分析结果;
2矢量控制的基本原理
矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量,根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制,从而达到控制异步电动机转矩的目的;具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量励磁电流和产生转矩的电流分量转矩电流分别加以腔制,并同时控制两分量间的幅值和相位,即控制定子电流矢量,所以称这种控制方式为矢量控制方式;
坐标变换的基本思路
坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式,这样变换后,分析和控制交流电动机就可以大大简化;以产生同样的旋转磁动势为准则,在三相坐标系上的定子交流电流、、,通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流和,再通过同步旋转变换,可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流和;如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转,他所看到的就好像是一台直流电动机;
把上述等效关系用结构图的形式画出来,得到图从整体上看,输人为A,B,C三相电压,输出为转速,是一台异步电动机;从结构图内部看,经过3/2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换,便得到一台由和输入,由输出的直流电动机;
图异步电动机的坐标变换结构图
矢量控制坐标变换
图为交流电机坐标系等效变换图;图中的A,B,C坐标轴分别代表电机参量分解的三相坐标系;而,则表示电机参量分解的静止两相坐标系;每一个坐标轴上的磁动势分量,可以通过在此坐标轴的电流i与电机在此轴上的匝数N的乘积来表示;
图坐标变换图
假定A轴与a轴重合,三相坐标系上电机每相绕组有效匝数是,两相坐标系上电机绕组每相有效匝数为,在三相定子绕组中,通入正弦电流,则磁动势波形为正弦分布,因此,当三相总安匝数与两相总安匝数相等时,两相绕组瞬时安匝数在轴上投影应该相等;因此有式1-1和1-2;
1-1
1-2
为了保持坐标变换前后的总功率,即应该保持变换前后有效绕组在气隙中的磁通相等
1-3
设三相绕组磁通公式:
1-4
两相绕组磁通公式:
1-5
上面两式K为固定比例参数,通过增入一个分量,我们可以写成矩阵形式为:
1-6
将上两式写成矩阵形式并对其规格化得到下面方程:
1-7
从上式解得,三相到两相的匝数比应该为:
1-8
因此,可以得到下面的矩阵形式:
1-9
当电机使用星型接法时,有等式:
1-10
则上面的变换矩阵可以写成下面的形式:
1-11
同时,我们可以得到从两相到三相的变换矩阵,即为上面矩阵的逆变换:
1-12
从原理上分析,上面的变换公式具有普遍性,同样可以应用于电压或者其他参量的变换中;从三相坐标到两相坐标的变换,通常只是简化电机模型的第一步,为了满足不同参考坐标系的各个参量分量的分析,需要找出不同参考运动坐标系的变换方程,下面推导从静止坐标系到运动坐标系的变换公式;
q
d
图旋转坐标变换图
下面通过相电流的等效变换,来说明旋转变换原理;如图表示了从两相静止坐标系到两相旋转坐标系dq的电机相电流变换;此变换简称2s/2r变换;其中s表示静止,r表示旋转;从图中可以看出,假定固定坐标系的两相垂直电流与旋转坐标系的两相垂直的电流产生等效的、以同步转速旋转的合成磁动势,由于变换坐标变换前后各个绕组的匝数相等,故能量恒定,因此变换前后的系数相等;当合成磁动势在空间旋转,分量的大小保持不变,相当于在dq坐标轴上绕组的电流是直流;
轴与d轴夹角随时间而变化;从图上可以得到:
1-13
式中为2s/2r变换矩阵;
同理,经过坐标逆变换,也可以得到从两相静止坐标系变换到旋转坐标系的变换矩阵:
1-14
从上面电机的坐标系变换中,可以看到,经过3/2变换以及旋转变换,可以将子三相绕组电流等效在空间任意角度坐标系上;同理,对于任何电参数,都可以通过等效变换,将其变换在空间任意角度的坐标系上;如果将上面推导的电机数学模型中的电压矩阵经过旋转变换,同样可以将电机各个参量等效在空间任意位置的坐标系中,因此当选择与转子磁场固联的坐标系时,可以大大简化电机数学模型,便于电机解耦控制;在当前电机控制系统中应用广泛的广义旋转变换电压变换矩阵为:
1-15
上面的变换矩阵的系数是经过规格化的;在不同控制方式中可将其等效在电机转子上,还可等效在旋转磁场上,也可以等效于一个变量上,如电流,电压,或者磁通等;不同的坐标等效导致了不同的坐标系和不同的控制方法;当角度为零时,就是上述的3/2变换,即为a,,0坐标下的模型,当坐标于转子轴上时,对异步电机来说:;
矢量控制系统结构
既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机,那么,模仿直流电动机的控制策略,得到直流电动机的控制量,再经过相应的坐标反变换,就能够控制异步电动机了;由于进行坐标变换的是电流代表磁动势的空间矢量,所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统VectorControlSystem,简称VC系统;VC系统的原理结构如图2所示;图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器,产生励磁电流的给定信号
和电枢电流的给定信号,经过反旋转变换一得到和,再经过2/3变换得到、和;把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号加到电流控制的变频器上,所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流;
图矢量控制系统原理结构图
在设计VC系统时,如果忽略变频器可能产生的滞后,并认为在控制器后面的反旋转变换器与电机内部的旋转变换环节VR相抵消,2/3变换器与电机内部的3/2变换环节相抵消,则图中虚线框内的部分可以删去,剩下的就是直流调速系统了;可以想象,这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美;
3转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制
上节的定性分析是矢量控制的基本思路,其中的矢量变换包括三相一两相变换和同步旋转变换;实际上异步电动机具有定子和转子,定、转子电流都得变换,情况更复杂一些,要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始;
如前所述,取d轴为沿转子总磁链矢量的方向,称作MMagnetization轴,再逆时针转就是q轴,它垂直于矢量,又称TTorque轴;这样的两相同步旋转坐标系称作M、T坐标系,即按转子磁链定向FieldOrientation的旋转坐标系;
当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有
3-1
代入转矩方程式和状态方程式,并用m、t代替d、q,即得
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
3-7
由于,状态方程中的蜕化为代数方程,将它整理后可得转差公式
3-8
这使状态方程又降低了一阶;
由式可得
3-9
则
3-10
或
3-11
式3-10或3-11表明,转子磁链仅由定子电流励磁分量产生,与转矩分量无关,从这个意义上看,定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的;
式3-10还表明,与之问的传递函数是一阶惯性环节,其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数,当励磁电流分量突变时,的变化要受到励磁惯性的阻挠,这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的;
式3-10或式3-11、式3-8和式3-2构成矢量控制基本方程式,按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图的结构形式,由图可见,两个子系统之间仍旧是耦合着的,由于Te同时受到和的影响;
图异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型
按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时,可设置磁链调节器和转速调节器ASR分别控制和,如图4a所示;把ASR的输出信号除以,当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消,且变频器的滞后作用可以忽略时,此处的÷便可与电机模型中的×对消,两个子系统就完全解耦了;这时,带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图4b;
应该注意,在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链和它的相位角都是在电动机中实际存在的,而用于控制器的这两个量却难以直接测得,只能采用磁链模型计算,在图4a中冠以符号“^”以示区别;因此,上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才能成立:1转子磁链的计算值等于其实际值:1转子磁链的计算值等于其实际值2转子磁链定向角的计算值等于其实际值;3忽略电流控制变频器的滞后作用;
a
b
图带除法环节的解耦矢量控制系统
a矢量控制系统b两个等效的线性子系统
4转速、磁链闭环控制的矢量控制系统
对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统;采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统;
带磁链除法环节的直接矢量控制系统
在前述的图中,转速调节器输出带“÷”环节,使系统可以在有关假定条件下简化成完全解耦的与两个子系统模型在图中略去未画,这是一种典型的直接矢量控制系统;两个子系统都是单变量系统,其调节器的设计方法和直流调速系统相似;电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器图