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同学们,你从一年级就开场学习数学,那你知道学习数学的根本过程吗?科学研究说明:
小学生在学习独立新知时,一般要经历以下五个根本步骤。
第一步:初步认识新知-—建立感性认识。对所学知识事物或数的变化开展过程进展初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件和过程;参和对所学知识的演示、操作和实物及再现事物的存在、变化和开展过程,进而获得对所学知识的初步感受。
第二步:开展联想-—-形成新知表象
第三步:
第四步:探究新旧知识的内在联络--—第二次感知
抽象概括新知本质特征-——向理性知识转化
记忆新知--—巩固
应用新知—--将知识转化为才能
重视学生学数学的根本过程的研究,对改进教学方法、加强学法指导,进步教学质量具有非常重要的意义。
数学课业学习的原那么和根本方法
根据心理学的理论和数学的特点,分析数学学习应遵遁以下原那么:动力性原那么,循序渐进原那么。独立考虑原那么,及时反响原那么,理论联络实际的原那么,并由此提出了以下的数学学习方法:
在学习过程中,既要争取老师的指导和帮助,但是又不能处处依靠老师,必须自己主动地去学习、去探究、去获取,应该在自己认真学习和研究的根底上去寻求老师和同学的帮助.
在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果,内在联络,,要尽量采用不同的途径和方法,要抑制那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
,勤于理论
在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,理解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的详细实例,使之详细化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于理论。
4。博观约取,由博返约
课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的根底上,。
,又有创新
模拟是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模拟,应该在消化理解的根底上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的形式。
,增强记忆
课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习。复习工作
必须经常进展,每一单元完毕后,应将所学知识进展概括整理,使之系统化、深化化。
,评价学习效果
学习中的总结和评价,是学习的继续和进步,它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判才能的进步。在学习过程中,应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
更深一步是涉及到详细内容的学习方法,如:怎样学习数学概念、数学公式、法那么、数学定理、数学语言;怎样进步抽象概括才能、运算才能、逻辑思维才能、空间想象才能、分析问题和解决问题的才能;怎样解数学题;怎样抑制学习中的过失;怎样获取学习的反响信息;怎样进展解题过程的评价和总结;怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探究,将更有利于学生对数学的学习.
历史上许多优秀的教育家、科学家,他们都有一套适宜自己特点的学习方法。比方,我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字:,博采前人的成就,广泛地研究;炼是提炼,把各种主张拿来比较研究,再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经历是:依靠自学;注意自主,穷根究底,大胆想象,力求理解,重视实验,弄通数学,、科学家的更多的学习经历挖掘整理出来,将是一批非常珍贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。
学习方法这一问题虽已为广阔的教育工作者所重视,并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响,大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。,作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时,掌握科学的学习方法.
小学数学学习方法(搜集三)
学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情,而且还要有科学的学习方法,才可能把数学学好。从分析数学学习活动可知,学习方法既受课堂教学的制约,又具有自身的一些特点。所以,我们一方面提出和课堂教学相配合的学习方法,另一方面又根据数学学习的自身特点,概括出一些特殊的学习方法。
一预习、听课、复习、作业的方法
和数学课堂教学相适应的学习方法,就是预习、听课、复习、作业的方法等的根本方法.
1、预习的方法
预习是上课前对即将要上的数学内容进展阅读,理解其梗概,做到心中有数,,对学习内容是否正确理解,能否把握其重点、关键,洞察到隐含的思想方法等,都能及时在听课中得到检验、加强或矫正,有利于进步学习才能和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环.
数学具有很强的逻辑性和连接性,,预习时就要找出学习新知识所需的知识,并进展回忆或重新复习,一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时采取措施补上,抑制因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍,为顺利学习新内容创造条件
预习的方法,除了回忆或复习学习新内容所需的旧知识(或预备知识)外,还应该理解根本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里,等等。预习时,一般采用边阅读、边考虑、边书写的方式,把内容的要点、层次、联络划出来或打上记号,写下自己的看法或弄不懂的地方和问题,最后确定听课时要解决的主要问题或打算,以进步听课的效率。在时间的安排上,预习一般放在复习和作业之后进展,即做完功课后,把下次课要学的内容看一遍,其要求那么根据当时详细情况灵敏掌握。假设时间允许,可以多考虑一些问题,钻研得深化一些,甚至可做做练习题或习题;时间不允许,可以少一些问题,留给听课去解决的问题就多一些,不必强求一律.
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在老师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否那么事倍功半,难以进步效率。所以听课是学好数学的关键。
听课的方法,除在预习中明确任务,做到有针对性地解决符合自己的问题外,还要集中注意力,把自己思维活动紧紧跟上老师的讲课,开动脑筋,考虑老师怎样提出问题,分析问题,解决问题,特别要从中学习数学思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等,就是如何运用公式、定理,理解其中隐含着的思想方法.
听课时,一方面理解老师讲的内容,考虑或答复老师提出的问题,另一方面还要独立考虑,鉴别哪些知识已经听懂,哪些还有疑问或有新的问题,并勇于提出自己的看法。假设课内一时不可能解决,就应把疑问或问题记下,留待自己去解决或请教老师,并继续专心听老师讲课,切勿因一处没有听懂,思维就停留在这里,而影响后面的听课。一般,听课时要把老师讲课的要点、补充的内容和方法记下,以备复习之用。
3、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进展学习,以到达深化理解、融会贯穿、精炼概括、结实掌握的目的。复习应和听课严密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷和疑问。对学习的内容务求弄懂,实在理解掌握。假设有的问题经过较长时间的思索,还得不到解决,那么可和同学商讨或请老师解决.
复习还要在理解教材的根底上,沟通知识间的内在联络,找出其重点、关键,然后提炼概括,组成一个知识系统,从而形成或开展扩大数学认知构造.
复习是对知识进展深化、精炼和概括的过程,它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能到达,因此,在这个过程中,,不能仅停留在把已学的知识复忆一遍的要求上,而要去努力考虑新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其本质是什么,怎样应用它等。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业,以到达对知识的稳固、加深理解和学会运用,从而形成技能技巧,和开展智力和数学才能。由于作业是在复习的根底上独立完成的,能检查出对所学数学知识的掌握程度,能考察出才能的程度,所以它对于发现存在的问题,困难,或做错的题目较多时,往往标志着知识的理解和掌握上存在缺陷或问题,应引起警觉,需及早查明原因,予以解决.
通常,数学作业表现为解题,解题要运用所学的知识和方法。因此,在做作业前需要先复习,在根本理解和掌握所学教材的根底上进展,否那么事倍功半,花费了时间,得不到应有的效果。
解题,要按一定的程序、步骤进展。首先,要弄清题意,认真读题,、条件,哪些是未知数、结论,题中涉及到哪些运算,它们互相之间是怎样联络着的,能否用图表示出来,等等,要详加推敲,彻底弄清。
其次,在弄清题意的根底上,探究解题的途径,找出和未知,,学过的例题、解过的题目等,并从形式到内容,从数、条件到未知数、结论,考虑能否利用它们的结果或方法,可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出和该题有关的一个特殊问题或一个类似问题,考察解决它们对当前问题有什么启发;能否把分开,一部分一部分加以考察或变更,再重新组合,以到达所求结果,,在探究解题过程中,需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法,并从解题中学会这一系列探究的方法.
第三,根据探究得到的解题方案,按照所要求的书写格式和标准,把解的过程表达出来,并力求简单、明白、完好。最后还要对解题进展回忆,检查解答是否正确无误,每步推理或运算是否立论有据,答案是否说尽无遗;考虑一下解题方法可否改进或有否新的解法,该题结果能否推广(事实上中学课本中不少题目是可以推广的)等,并小结一下解题的经历,进而开展和完善解题的思想方法,总结出带有规律性的东西来。
二“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚屡次提到的治学方法,他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程.“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识,知其然并知其所以然。学住概念、定理、公式、法那么等,而且还要想一想它们是如何得来的,和前面的知识是怎样联络着的,表达中省略了什么,关键在哪里,对知识是否有新的认识,有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后,就会对内容增添某些注解,补充一些的解法或产生新的认识等,出现了“书越读越厚”。
但是学习不能到此止步,还需要把学过内容贯串起来,加以融会贯穿,提炼出它的精神本质,抓住重点、线索和根本思想方法,组织整理成精炼的内容,这就是一个
“由厚到薄”的过程。在这过程中,不是量的减少,而是质的进步,所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时,就要有这种要求,运用这种方法。这时由于知识出现高度概括,就更能促进知识的迁移,也更有利于进一步学习。
“由薄到厚"和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程,它具有不同的层次和要求,学习中需要经过从低到高屡次的运用,才能收到应有的效果。这一学习方法表达着“分析”和“综合”、“发散”和“收敛”的辩证统一,就是说数学学习需要这两者统一起来。
三承受学习和发现学习相结合的方法
数学学习应是有意义承受学习和有意义发现学,如何使两者互相配合、有机结合,充分发挥各自和综合的效力这是学习方法的一个重要方面。
承受学习,不管是听系统的讲授,还是以定论的形式给出的教材,,学生处于积极、主动的状态,并非只是单纯的承受,他们总不断地向自己提出问题,如定理是如何发现或产生的,证明的思路是怎样想出来的,中间要攻破哪几个关键的地方。许多数学家都非常强调