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六年级的数学概念知识点整理
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六年级数学观点知识点整理
一、分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义同样。都是求几个同样加数的和的简易运算。
比如:8×5表示求5个8的和是多少?
99
也表示8的5倍是多少?
9
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
比如:
8×3
表示求8
的3
是多少?
9
4
9
4
(二)、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数;积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外);积小于这个数。
一个数(0除外)乘1;积等于这个数。
二、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
..
2、1的倒数是1;0没有倒数。由于1×1=1;0乘任何数都得0;1(分母不可以为0)
0
3、关于随意数a(a0);它的倒数为1;非零整数a的倒数为1;分数b的倒数是a;
aaab
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
数的运算。
2、分数除法的计算法例:
除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):
1)、当除数大于1;商小于被除数;
2)、当除数小于1(不等于0);商大于被除数;
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3)、当除数等于1;商等于被除数。三、比和比的应用
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后边的数叫做比的后项。比的前项除
此后项所得的商;叫做比值。比的后项不可以为0;由于比的后项相当于除法中的除数;除3、
求比值的方法:用比的前项除以比的后项。
3、划分比和比值
比:表示两个数的倍数关系;能够写成比的形式;也能够用分数表示。有比的前项和比的后项
比值:相当于商;是一个数;是一个结果;能够是整数;分数;也能够是小数。
4、依据分数与除法的关系;两个数的比也能够写成分数形式。比如3:2也能够写成错误!;
仍读作“3:2”。
5、依据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同样的数(0除外);商不变。
分数的基天性质:分数的分子和分母同时乘或除以同样的数时(0除外);分数值不变。
比的基天性质:比的前项和后项同时乘或除以同样的数(0除外);比值不变。
长方体:(长+宽+高)=棱长和÷4长方形:(长+宽)=周长÷2
四、认识圆
1、圆心:将一张圆形纸片对折两次;折痕订交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上随意一点的距离都相等.(画圆切忌别忘掉标圆心
0)
2、半径:连结圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。一般用字母
r表示。
把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径:经过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。一般用字母
d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
4、圆心确立圆的地点;半径确立圆的大小。(画圆给出半径标半径
r=?;给出直径标直径
d=?)
5、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
6、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是:长方形
只有3条对称轴的图形是:等边三角形
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只有4条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
五、圆的周长
:随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数;我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
(1)一个圆的周长老是它直径的3倍多一些;这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无穷不循环小数。在计算时;一般取π≈。
(2)在判断时;圆周长与它直径的比值是π倍;。
(3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
2、圆的周长公式:C=πdd=C÷π
或C=2πrr=C÷2π
3、在一个正方形里画一个最大的圆;圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆;圆的直径等于长方形的宽。
4、划分周长的一半和半圆的周长:
(1)周长的一半:等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:πr+
六、圆的面积
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两头的两条半径所围成的图形叫做扇形。极点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导:
(1)、把一个圆平分(偶数份)成的扇形份数越多;拼成的图像越靠近长方形。
(2)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径
=
长方形的宽
圆的周长的一半
=
长方形的长
由于:
长方形面积
=
长×
宽
所以:圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
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S圆=πr×r=πr2
4、环形的面积:(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)
一个环形;外圆的半径是R;内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)
S环=πR2-πr2或
环形的面积公式:S环=π(R2-r2)。
5、扇形的面积计算公式:S扇=πr2×n(n表示扇形圆心角的度数)
360
9、当长方形;正方形;圆的周长相等时;圆面积最大;正方形居中;长方形面积最小。反之;面积同样时;长方形的周长最长;正方形居中;圆周长最短。
10、大正方形、内切圆、小正方形的面积比是4:π:2
七、确立起跑线:
1)每相邻两个跑道相隔的距离是:2×π×跑道的宽度八、烙饼问题
每面所需时间×烙饼数(大于1)=最少时间九、找次品
十、打电话
包含老师
22×22×2×22×2×2×2
十一、常用各π值结果:
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1
==50%
1==20%
5==%
2
5
8
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1
=
=25%
2
==40%
1==%
4
5
8
3
=
=75%
3==60%
3=
=%
4
5
8
1
==%
4==80%
7
=
=%
16
5
8
1=
≈
﹪
2=
≈
1=
≈
3
3
6
5=
≈
﹪
1=
≈
1=
≈
6
7
9
1、常有的百分率的计算方法:
①合格率=
合格产品数
100%
②抽芽率=
抽芽种子数
100%
产品总数
种子总数
③出勤率=
出勤人数
④达标率=
达标学生人数
100%
100%
学生总人数
总人数
⑤成活率=
成活的数目
100%
⑥出粉率=
粉的重量
100%
总数目
出粉物的重量
⑦烘干率=
烘干后的重量
100%
烘干前的重量
烘干后的重量
烘干前的重量
⑧含水率=
烘干前的重量
100%
一般来讲;出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%;出米率、出油率达不到100%;
达成率、增加了百分之几等能够超出100%。(一般出粉率在70、80%;出油率在30、40%。)
二、常用统计图的长处:
1、条形统计图:能够清楚的看出各样数目的多少。
2、折线统计图:不单能够看出各样数目的多少;还能够清楚看出数目的增减变化状况。
3、扇形统计图:能够清楚的反应出各部分数目同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:在同一个圆中;扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小相关;圆心角
越大;扇形越大。(所以扇形面积占圆面积的百分比;同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度
数的百分比。)
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内容总结
(1)六年级数学观点知识点整理
一、分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义同样
(2)六年级数学观点知识点整理
一、分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义同样
(3)都是求几个同样加数的和的简易运算
(4)9
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少
(5)二、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数
(6)由于1×1=1
(7)1(分母不可以为0)
0
3、关于随意数a(a0)
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