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六年级比和比例知识点复习
六年级比和比例知识点复习
比和比率知识点
1、基本观点
(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后边的数叫做
比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
(2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或许除以相同的数(0除外),
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
(3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或许同时缩小相同的倍(0除外),商不变。
4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或许除以相同的数(0除外),它们的比值不变。
5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或许去掉零小数的大小不变。
(6)公因数只有
1的两个数叫做互质数。如(5和7,7和9)最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
(7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
化简比的方
法
整数比
比的前项和后项同时除以它们最大公因数(也能够一步一步的除)
如,18:6=(18÷6):(6÷6)=3:1
或18:6=(18÷2):(6÷2)=9:3=(9÷3):(3÷3)=3:1
小数比
先把比的前项和后项同时乘以
10、100,变成整数比;再把整数比化成最简比
如,:=(×100):(×100)=25:150=1:6
分数比
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数,变成整数比;再把整数比化成最简比
如,5:3=(5×24):(3×24)=20:9
6
8
6
8
混淆比
先把混淆比变成小数比或分数比(如果比中的分数不能化成有限小数的,一般化为分数比)
,再
变成整数比,最后把整数比化成最简比
如,5:
中的5不能化成有限小数
,所以把
5:。
5:=
5:3=25:9
6
6
6
6
6
10
求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
(8)比率∶①表示两个比相等的式子叫做比率。比率有四个项,分别是两个
内项和两个外项。在
3∶4=9∶12中,其中
3与12叫做比率的外项,4与9
叫做比率的内项。比率的四个数均不能为0。
9)比率的基本性质∶在一个比率中,两个外项的积等于两个内项的积。
10)比、比率、比率尺、百分数的后边不能带单位。
11)“比”进行分派。
基本方法:,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几。
以每份数分别占各部分的几分之几,求出各部分的数量。
2、正比率∶两种有关系的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数
的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比率的量,它们的关系叫做正比率关系。
(1)用字母表示∶
y
=k
(一定)
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x
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(2)正比率关系两种有关系的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。
3、反比率∶两种有关系的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比率的量,它们的关系叫做成反比率关系。(1)用字母表示∶xy=k(一定)
(2)反比率关系的两种有关系的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种
量则扩大,积不变。比如:图上距离一定,实际距离和比率尺是否成反比率。
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4、正比率和反比率的比较
共同点
不同点
两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定
正比率
两种量有关系,一种量变
即y=k(一定)
化,另一种量也随着变化。
x
两种量中相对应的两个数的积一定
反比率
即xy=k
(一定)
5、比率尺
(1)比率尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。
图上距离
公式为∶比率尺=图上距离∶实地距离或比率尺=
实际距离
比率尺有两种表示方法:数值比率尺和线段比率尺。两各种表示方法能够交换。
(2)比率尺的表现方式∶
①数值比率尺∶用数字的比率式或分数式表示比率尺的大小。
比如:地图上1厘米代表实地距离
500千米,可写成∶
1∶50,000,000或写成∶
1
。
50000000
②线段比率尺∶在地图上画一条线段,并注明地图上
1厘米所代表的实际距离。
比
比率
意义
两个数相除,又叫做两个数的比.
表示两个比相等的式子叫做比率。
如,90÷60=90:60(90
比60)
如,90
:60
=
3
:
2
90
:60
=
90
:60
=
3
:
2
各部分名
内项
称
前项
比号
后项
比值
外项
(共有2个项)
(共有
4个项)
基本
比的前项和后项都乘上或除以相同的数
(0
在比率中,两个外项的积等于两个内项的积。
性质
除外),比值不变。
如,90
:60
=
3:2
如,90:60=(90×5):(60×5)=
90
×2=60
×3
90:60=(90÷15):(60÷15)=
两个外项的积
两个内项的积
化简比的依据
解比率的依据
如,90:60=(90÷15):(60÷15)=6:4
如,5:x=:
=5×
比值和化简比
意义
方法
结果
求比值
比的前项除以比的后项
前项除以后项
结果是一个数(整数、小数、分数)
,不
所得的商叫做比值。
能写成比的一般形式。
如,60:50=:50=6:5
化简比
把两个数的比化成最简
前项和后项都乘或除以
结果是一个比,不能写成整数和小数。
单的整数比
相同的数(0除外)
18:6=3:1不能写成18:12=3
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内容总结
(1)比和比率知识点
1、基本观点
(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后边的数叫做
比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值
(2)比的后项不能为0
(3)乘积是1的两个数互为倒数
(4)10)比、比率、比率尺、百分数的后边不能带单位
(5)基本方法:,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几
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